滑模控制光伏并网逆变方案的研究

钟博 高飞燕 姜鹏 张亮

【摘要】传统的太阳能并网逆变器大多采用PI控制方案，这种方案控制算法简单易实现但无法消除稳态误差，对系统参数变化及扰动敏感，鲁棒性不强。于此本文提出在太阳能发电并网系统中运用滑模控制器的控制方案，设计滑模控制模型并对其稳定性进行分析，用计算机仿真和实验结果证明了滑模控制器的优点。

【关键词】滑模控制;扰动;并网;鲁棒性

Abstract：PI control scheme is adopted by most of the traditional PV grid-connected inverter，this schemes control algorithm is simple and easy to be implemented，but the steady-state error can not be eliminated，and weak robustness to the system parameters change or disturbance. In this paper a solution，which using sliding mode controller in PV grid-connected system，is presented，the sliding mode control model is designed and its stability is analyzed. The excellent of sliding mode controller is proved by the computer simulation and experimental results.

Key words：sliding mode control;disturbance;grid-connected;robustness

一、引言

光伏并网逆变器是能将太阳能电池板产生的直流电能馈入国家电网中的装置，也就是一个将直流与交流对接的转换器。而光伏并网逆变器所采用的控制方案影响着太阳能发电效率和并网电能质量以及逆变器的成本。采用开环控制结构虽然简单成本低，但不能消除干扰所带来的误差，满足不了控制要求。采用传统的PI电流跟踪方案[1]，由于给定跟踪信号为正弦信号，所以控制精度不是很高，效果也不是很理想。滑模控制器[2][3]（Sliding Mode Control）的控制方案具有快速响应，对参数变化及扰动不敏感[4]，无需系统在线辨识，鲁棒性强[5]，实现简单等优点，在现代控制中得到越来越多的关注。本文将滑模控制理论应用于光伏并网逆变器控制系统中，建立了滑模控制模型，对系统的稳定性进行了分析，并将其与传统的PI控制方案相比较分析其优劣。

二、单相全桥并网逆变器模型

本文根据单相全桥逆变拓扑结构来写，如图1所示：

图1 单相全桥并网逆变器拓扑结构

图1所示为电压型逆变拓扑结构图，Vdc为PV阵列经BOOST电路升压及控制后稳定的直流母线电压，Id为直流母线电流，IL为并网电流，L为输出滤波电感，其作用是滤除交流侧的PWM谐波电流，并且能使系统获得一定的阻尼特性，从而有利于实现交流侧正弦波电流输出控制和系统稳定运行。R为线路中的等效电阻，一般很小。e（t）为电网电压，Q1-Q4为功率开关器件，对角导通。图中各参数之间的关系为：

（1）

三、滑模变结构控制设计

设计滑模变结构控制系统基本包括两个相对独立的部分[6]：（1）设计确定切换函数S（x），使其确定的滑动模态渐近稳定且具有良好的动态品质。（2）设计滑动模态控制律u+（x）、u-（x），使到达条件得到满足，从而在切换面上形成滑动模态区。

一旦确定了切换函数S（x），和滑动模态控制律，滑模控制系统也就能搭建起来。

图1中Uab为SPWM调置的网侧电压，其波形为交流的方波脉冲，经输出滤波电抗器L后变成正弦波电压。本文定义开关函数为sm其表达式为：

（2）

由上式可求得：

（3）

对图1，根据基尔霍夫电压、电流定律可知：

（4）

取IL，Vdc为状态变量，令x1=IL，x2=Vdc，则由（1）、（3）、（4）式可得系统状态方程为：

（5）

设计切换函数为：

（6）

式中IL*为正弦指令电流，IL为并网电流k1，k2为大于零的常系数。设系统进入滑动模态后的等效控制为ueq，根据滑模变结构控制理论有[7]：

（7）

则可解得等效控制：

（8）

在有外加干扰和不确定因素的系统，一般采用等效控制加切换控制的控制律，如下：

（9）

然后将滑模控制器输的出与三角载波比较即可得到PWM驱动信号。（9）式中uvss为切换控制实现对外加干扰和不确定性的鲁捧控制。

（10）

sign（ ）为符号函数。由于滑模控制系统中存在时间和空间的滞后性，系统惯性等影响不可避免的产生“抖振”现象[8]，这会降低系统的稳定性和控制精度，而且目前没有办法完全消除这一缺点，只能减弱。为了减弱“抖振”用连续函数取代符号函数：

（11）

控制律u要满足滑模稳定条件即：

（12）

稳定性分析：

取李亚普诺夫函数为：

（13）

显然V正定，如系统渐近稳定则负定。下面证明负定。

（14）

由状态方程式可得：

（15）

则联合式8、9、10、11、14、15可得到：

所以负定。由此可知系统渐近稳定，滑模控制器方案选择的正确性。

四、Simulink仿真

逆变系统滑模控制器建立好之后用Matlab的Simulink模块进行仿真实验。根据拓补结构和数学模型可以在Simulink模块中搭建如图2所示仿真模型。

SMC子模块为滑模控制器模块，CMP为PWM生成模块。主回路参数：输出滤波电感4mH，直流端电容3000uF，直流电压为400V，电网为50Hz，220V交流电压。指令电流峰值为20A，最高开关频率为30kHz。输出等效电阻R为0欧。k1=10，k2=1，k3=0.1，k4=0.1。仿真波形如图3所示。图4所示为传统的PI加电压前馈控制的仿真波形。

图3 滑模控制Matlab仿真波形

图4 传统PI控制Matlab仿真波形

图5 FFT分析结果图

由图3和图4所示波形可知，滑模控制方式的出输出电流为与电网同频同相的正弦波，幅值与指令电流相等，而PI控制方式的电流幅值与指令电流不相等，有误差存在。当改变外部参数电感值时跟踪效果仍然不错只是电感减小时电流纹波增大。FFT分析如图5所示，电流总谐波含量THD=3.32%，符合国家并网标准。

五、实验测试结语

为了验证滑模控制器在并网逆变器中的可行性，搭建了一个5kW的单相并网逆变器实验测试平台。主回路电感选择为3.6mH，直流母线电容为共为6000uF，前级BOOST电路去掉采用发电机经整流后给直流母线提供直流电。直流电压为400V左右开关频率不大于30kHz。实验测试波形如图6所示。从图6可看出电流波形为与电网同频同相的正弦波形，电流波形比较平滑，这说明所设计滑模控制器方案的可行性，正确性和优越性。

图6 电网电压和并网电流波形

在单相光伏并网逆变器中采用滑模控制器的方案，建立了滑模控制模型并分析了系统的稳定性。仿真和实验结果证明较传统的PI控制方案控制精度更高，电流跟踪效果和系统鲁棒性更好。但也存在不足，就是存在抖振问题，并且需要很高的开关频率来保证滑模运动，对于电力电子装置来说越高的开关频率就会带来更大的开关损耗，这会影响开关器件的性能和寿命。为克服这些不足，近年来提出了双频变换理论这种新型的拓补理论，在双频变换器中采用滑模控制理论既能避免高频切换下的开关损耗又能保证系统的鲁棒性[9]，可以较好的消弱抖振问题。

参考文献

[1]沈玉梁，徐伟新，赵为，等.单输入单相SPWM调制的光伏并网发电系统控制规律的研究[J].太阳能学报，2004，25（6）：794-798.

[2]UTKIN V I.Sliding Mode Control Design Principles and Applications to Electric Drives[J].IEEE Trans And Electr，1993，40（1）：10-22.

[3]KHIARI B SELLAMI A，ANDOULSI R，et al.Discret control by sliding mode of a photovoltaic system[J].IEEE，2004（2）：469-474.

[4]万军.单相UPS逆变器的模型参考滑模控制[J].电力电子技术，2004，38（3）：63-64.

[5]陈江，马皓，徐德鸿.一种基于滑模控制的正弦波逆变器[J]电源技术应用，2002，5（6）：245-248.

[6]高为炳.变结构控制理论的设计方法[M].北京：科学出版社.1996.

[7]刘金琨，孙富春.滑模变结构控制理论及算法研究与进展[J].控制理论与应用，2007，24（3）：408-415.

[8]高为炳.离散时间系统的变结构控制[J].自动化学报，1995，21（2）：154-161.

[9]侯世英，庹无科，徐曦，等.用于可再生能源发电的双频并网逆变器仿真研究[J].电网技术，2009，33（1）：61-64.

作者简介：

钟博（1989—），男，湖南邵阳人，南华大学研究生，主要研究方向：智能信息处理与智能控制。

高飞燕（1968—），女，湖南祁阳人，南华大学副教授，硕士生导师，研究方向：智能检测及智能仪表。