数学与生活

范志维

摘 要：在数学教学中，必须紧密联系学生的生活实际，拓展教材内容，巧妙引导学生活用数学知识，去发现、探究、解决生活中的数学问题，在“做数学”和“用数学”中发展智慧和能力，让学生学习有用的数学。

关键词：数学；生活；实践；应用

现实生活是数学的丰富源泉。荷兰教育家弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”①这是对数学生活化的精彩描述。《数学课程课标》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、验证等数学活动。生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。如果数学教学中，教师只为了教而教，把知识生硬地教给学生，而对于学生来说，他们就会越来越感到数学是枯燥的，是冷冰冰的，学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试。这样的教学欠缺了鲜活有趣的、具有现实意义的问题，使数学与生活脱节了，失去了学习数学的重要意义，学生也会失去学习的兴趣。因此，在多年的教学生涯中，我教学的重要方向是培养学生从生活中发现数学和应用数学的好习惯。

一、数学课堂生活化

华罗庚说过“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。② “回归生活”学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的展现，又让我们积极主动地学到富有真情实感的、能动的、又有活力的知识。在教学《统计》时，我先给学生播放一段学校马路口的视频，让学生统计在一分中之内过往的车辆：有几辆摩托车、几辆面包车、几辆小轿车，几辆公共汽车，亲切又熟悉的画面一下子吸引了孩子们的注意力。再如：在《面积单位的认识》教学中，由于学生的生活经验有限，在生活中对面积理解不够，很难建立起“1平方厘米”、“1平方分米”面积单位的具体而清晰的观念。“1平方厘米”、“1平方分米”实际面积的观念是不能只靠印象就能形成的。需要学生对“1平方厘米”的面积有真实的感受，要求学生自己动手寻找、理解其面积的大小。学生兴趣很高，用尺子在白纸上很快画出了“1平方厘米”面积的方格，剪下来认真观看、理解它的大小。教师启发学生：生活中有哪些物体的表面面积大约是1平方厘米？学生通过对1平方厘米面积的理解，很快就找出了答案。我们手的大指甲表面的面积大约是1平方厘米、习字本上的每个方格面积大约是1平方厘米……学生通过自身操作、体验，很轻松地获得了“1平方厘米”的概念认识。

二、 借生活经验，学会探索解决问题

学生的生活经验中隐含着许多数学原型。教学中教师要善于把数学知识渗透到生活中。生活中的数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒已有的生活经验，增强学习动机和信心，有助于引导学生进入数学情境，有利于学生思维发展。教师善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，引导学生讨论解决问题。例如，教学《长方形和正方形的面积》时，我创设了这样一个情境：有一间长5米，宽4米的客厅，妈妈准备花800元铺地砖。你和父母一起去商店挑选材料。其中有3种规格的地砖：

甲种：边长为50厘米的正方形地砖，每块9元。

乙种：边长为50厘米的正方形地砖，每块7元。

丙种：边长为40厘米的正方形地砖，每块8元。

你能为你父母做参谋，买到适合你家的地砖吗？

买地砖，关键是要搞清楚所买的地砖应符合下列条件：（1）价格适中，总价在800元以内。（2）质量较好。那么，究竟哪一种地砖符合条件呢？只有尽快地算一算才是。首先算出家里铺甲、乙、丙三种地砖分别需要几块：用房间面积÷甲（乙或丙）的地砖面积。再分别算出铺三种地

砖各需的费用，分别为720元、560元、1000元。最后通过比较知道，丙种价值太贵，甲、乙规格相同，价格均在800元以内，但乙的价钱太便宜，可能质量不够好，所以选择甲种地砖最合适。上述例子，将学生所学的知识返回到日常生活中去，又从生活实践中弥补课本上学不到的知识，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。又如：在教学《圆的周长》时，我首先出示一个长方形和正方形模型。问学生怎样测出这个长方形和正方形的周长。学生的积极性很高，他们各自拿出尺子，用尺子逐段测量这个长方形和正方形各边的长，然后采用相加的方法，很快就求出了这个长方形和正方形的周长。在学生兴趣很高的情况下，教师及时发给每个小组的学生一个圆的模型，问学生能否测出其周长。有不少同学信心百倍，认为能测量圆的周长，他们拿着尺子依照测量长方形和正方形周长的方法来测量圆的周长，左比右比无法测量圆的周长。求知心理与知识内容之间产生一种“不协调”，引起学生强烈的求知欲望。学生的兴趣很浓厚，教师向学生提示辦法：用尺子在圆周上滚动一周或用细线围圆周一周，用化曲为直的方法来测量圆的周长。学生在实际操作中逐步掌握了测量圆周长的方法。此时，学生认为自己找到了求圆周长的方法，教师借机用自己的手臂在空中旋转一周，画一个圆形出来。问学生能求其周长吗？学生会因具体情境的刺激，而产生一种强烈的探究欲望。教师此时问学生，圆的周长究竟与什么有关系？教师用不同长短的物体在黑板上画出几个圆形来。学生通过观察：很直观地认识到圆的周长与圆的半径（直径）有关。

三、注重生活实践，体会数学应用

罗巴切夫斯基曾经说过：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。”③ 教育家卢梭也认为：教学应让学生从生活中，从各种实践活动中进行学习，通过与生活实践相联系，获得直接经验。④实践是学生学习的必要环节，知识理解的延伸与升华，是创造发明的源泉。

在探索和实践中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调应用数学的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题、解决问题。实践表明，积极开展实践活动，有利于发展每个学生的潜能，有利于培养学生的创新精神，有利于学生主体性发展和素质的全面提高。因此，在教学《一千米有多长》时，我把课堂搬到了操场上，结合学校百米跑道及环形跑道，通过让学生估一估，走一走等活动感受、体验一千米的长度。再引导学生把对千米的认识运用到生活实践中去，解决实际生活问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味性和作用，培养学生应用数学的意识。

数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实感受数学在生活中的原型，才能让学生真正地理解数学。

参考文献：

[1]弗赖登塔尔的数学教育思想—— “数学现实”原则

[2]大哉数学之为用

[3]哲理智慧

[4]卢梭教育思想

（作者单位：娄底市经济开发区一中 湖南 娄底 417000）