创编情境，培养数据分析观念

《新课标》要求：在数学教学中，应当注重发展学生的数据分析能力，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息。如何在有限的数学课堂教学中实现这一目标呢？笔者以“复式条形统计图”教学为例，选择贴近学生实际的素材，创设行之有效的教学情境，挖掘数学信息资源，将统计教学过程转化成数学问题在生活情境中产生——发展——应用过程的缩影，提供多样的、不同层次的数据背景，促进学生体验、理解数据中蕴涵着的信息，自觉地思考、探索分析解决问题的方法，从而发展学生的数据分析观念。

一、在生活情境中体验，产生数据分析的需求

小学数学教学中，发展学生的数据分析观念首先就是让学生体会统计从生活中来，是解决现实生活中许多问题的需要。这一点光告诉学生是没有用的，要靠学生自己体会和感悟，需要教师根据教学内容的不同，创编能体现其应用价值的教学情境，使学生产生数据收集、整理与分析的强烈愿望。当学习内容与学生熟悉的生活背景贴近时，学生更容易自觉地接纳知识。教学情境的创编，基于学情，选择贴近学生生活的素材，切合教学内容，更有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生体验和理解，例如以下教学片断：

师：每个人都有自己的理想，你长大了想做什么？但任何职业都必须具备一定的知识和技能，我们校长今天就遇到一个问题：四年级转来了一名男生，要插在哪个班呢？校长到四年级各班去了一趟，你知道他去干什么了吗？

生1：去统计各班的人数。

生2：他应该统计各班男生的人数，哪个班男生少就放在哪个班。

（出示各班男生人数条形统计图：一班25人，二班26人，三班27人）

师：如果你是校长，你想把新来的男生放哪个班？为什么？

生1：把新来的男生放在一班，一班男生最少。

生2：我不同意。万一一班的总人数最多，放在一班也是不合适的。

生3：对，新来的男生应该放在男生和全班人数都相对少的班级。

生4：应该再做一张女生人数或全班人数的条形统计图。

师：男生人数统计出来了，要想知道全班人数的情况只要再统计出什么人数就可以了？

生1：女生人数。

师：那能不能把各班男、女生人数制作在一张统计图中方便进行对比呢？今天我们就来研究“复式条形统计图”。

（学生自学课本，集体讨论，把握要点）

本课教学从学生的理想谈起，以学生的校园生活为背景，创设情境，提出了“校长安排转学生问题”，并把研究问题的主动权交给学生，引导他们凭借自己已有的生活经验，主动调用统计学知识来解决问题，产生了“先做调查，收集数据，再做判断”的解决问题的思路。在学生仔细分析了单式条形统计图后，发现统计的不全面会产生不合适的决策，从而产生了对能同时表示各班男、女生人数的复式条形统计图的需要，并主动学习、建构新知，既“温故知新”，又初步体会了统计知识与生活的联系，产生了学习数据统计、做数据分析的需求，激发学习动机。

二、在矛盾情境中感悟，发展数据分析的技能

数据分析是在数据整理的基础上，通过分析获取数据中蕴涵着的有价值的信息，为后续的某项工作或学习做出合理的决策。但是，教学实践中，也常常发现，学生通过统计图表获取的信息，多是一些基本的、一眼即可看出的信息，这与学生缺乏数据分析的方法指导和基本分析经验的积累有很大关系。所以，在巩固练习中，教师不就题讲题，给数据设计一定的分析背景，创设必要的情境，引导学生在解决实际问题的过程中，积累数据分析的经验和方法，也可以创编一组矛盾情境，通过辨析和对比，增长技能。例如以下教学片断：

师：当校长要会统计知识，其实干哪一行都离不开统计。比如在商场当经理。

出示练习1：某商场2013年第一季度售出冰箱、取暖器的台数如下表。

根据表中数据，完成的条形统计图。并说说你能从图中获得哪些信息。

师：你能预测2013年4月份的销售情况吗？如果你是经理，2014年一、二、三月份你怎么安排进货呢？

生1：一月多进取暖器，二月、三月少进，卖尾货。

生2：一月要过春节，大家的购买力是很强的，也想换新电器，所以取暖器和冰箱都可以多进一些。

生3：我觉得一月份取暖器进100台，冰箱进50台，二月份少进货。

师：从这里你认为统计有什么作用？

生4：可以对未来作一定的预测。

师：这就是统计的作用，通过统计可以对未知现象做出比较接近事实真相的预测。那是不是所有的统计都能做出预测呢？请同学们看这样一个统计。

出示练习2：中国人近视情况统计表

有人预测：“中国人近视眼的人很多”你同意吗？为什么？

生1：不同意。因为这里只统计了45个人，不能代表13亿中国人的情况。

生2：至少要统计一个城市的。

生3：一个城市也不行，城市近视眼多，农村环境污染少近视眼少。

生4：那也不可能全统计到啊！

师：要想达到预测的效果，调查统计一定要做到全面，有些情况不能统计到所有的对象，但统计得越多就越接近事实真相。

沿着“学生的理想”这条线，串联新的问题情境，用“如果你是商场经理”，引导学生学会运用正确的方法分析数据，初步解决简单的实际问题，体会数据中蕴涵着信息，逐步发展学生的数据分析观念。接着，又以矛盾的问题情境——中国人的近视眼问题，引发思维碰撞，发现统计得不全面很可能造成分析错误，启发学生用辩证的眼光和实事求是的态度准确地分析、解决问题，进一步提高学生数据分析的能力。鼓励学生各抒己见，敢于质疑和提出不同的见解，能实事求是地评价自己、评价他人，发现错误及时改正，能用辩证的眼光去看待问题、分析问题，形成严谨的、实事求是的态度。

三、在多元情境中探索，成就数据分析的思想

发展数据分析能力的关键在于实践。给综合练习中的数据，创编应用背景，让学生在不同的、具体情境中实践操作、探索分析，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。本课综合练习的设计，根据本课内容的特点，加上了实际的意义和背景。在分析、解决问题时，能依据已有生活经验，分角色、主动尝试从数据分析的角度，运用统计学的知识和思想方法，寻求解决问题的策略，学生参与积极性高。新知融入旧知，知识系统掌握更为牢固；并在解决问题后，获得良好的情感体验，体会统计学在现实生活中的实用价值，逐步形成数据分析的意识和能力，例如以下教学片断：

师：同学们，其实在现实生活中有许多行业在处理问题时都要用到统计知识，请你任选一个行业，先把统计表制作成统计图，再根据统计图作出一定分析、预测或决策，并在小组内交流：“如果我是……”

（1）商场：某商场2013年第四季度售出空调、彩电的台数如下表。（单位：台）

（2）学校：上学期期末考试五、六年级数学各项全对人数统计表（单位：人）

（3）交通局：2010—2012进入某市旅游人数统计图（单位：万人）

（4）旅游局：2010—2012进入某市旅游人数统计图（单位：万人）

学生独立完成，小组交流补充，再全班汇报。

师引导：交通局和旅游局是同一张统计图，为什么同学们获得的信息不一样呢？

生：因为他们分析的角度不同。

师：学会多角度地思考问题，有时我们能从多种答案中找到最精妙的，最好的解决问题的方法。

继续沿着“理想”这条线，给综合练习中的数据也设计不同的、生动的背景情境——用“如果你是……”引导学生自主选择、主动参与，分析、解决问题，了解不同数据、不同情境，以及同样数据、不同背景的分析方法，在与人合作交流中探讨数学问题，体验数学问题的探索性和挑战性，进一步发展数据分析观念。

培养学生的数据分析观念，需要长期的渗透于教师的教与学生的学之中。因此，我们应立足课堂，在有限的时空里，合理地创设贴近学生的、符合教学内容的情境，让学生真切地感受到在现实生活中有许多问题需要应用数据分析的思想，并自觉运用数学的思想方法来解决实际问题。

（黄艳，南京市汉江路小学，210000）

责任编辑：赵赟