大学物理实验不确定度计算的研究

王兴福 毛巍威 葛智勇 李三龙

【摘要】本文讨论了不确定度的概念和分类，分别对直接测量和间接测量中不确定度的计算进行了研究，并提出了有效数字的修约规则，为学生在物理实验时处理实验数据提供了参考。

【关键词】大学物理实验 不确定度 有效数字

【资金项目】南京邮电大学实验室工作研究课题（2014XSG17）。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）11-0179-02

实验误差和数据处理是大学物理实验课程的重要学习内容，而不确定度是误差概念的升华。在大学物理实验教学中全面采用不确定度的评定，准确地理解和掌握不确定度的概念和方法，是大学生学习大学物理实验课程的基本要求。

1.不确定度的概念

不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度，是表征被测量值的真值所处的量值范围的评定。

2.不确定度的分类

按其数值评定的方法可分为两类：A类不确定度分量UA与B类不确定度分量UB，分别对应随机误差分量和未定系统误差分量。总不确定度由A类不确定度和B类不确定度合成而来，

误差一般在±U之间，用扩展不确定度评定时，在±U之外的概率不大于5%。

3.不确定度的计算

依据获取数据方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量两类。

3.1直接测量的计算

3.1.1单次直接测量结果的表达

在实验中有时只测一次，称为单次直接测量。单次直接测量的测得值就作为真值的最佳估值，用仪器本身的误差限值⊿INS作为B类不确定度，单次测量不评定A类不确定度。UB是用非统计方法评定的不确定度的分量，一般只考虑测量仪器误差或测试条件不符合要求而引起的附加误差所带来的B类分量。

对单次直接测量物理量x的测量结果写为

3.1.2多次直接测量结果的表达

3.2间接测量的计算

间接测量的测量值是将直接测量的测量值代入公式计算得到的，由于直接测量有误差，它们必然通过函数关系传递给间接测量量，这就是误差的传递。

4.有效数字的修约

有效数字的修约规则为：“四舍六入五凑偶”，即小于5的数字舍，大于5的数字进，等于5的则将尾数凑成偶数，采用“奇数加1偶不变”的方法。

例：2.645取2位有效数字为2.6（四舍），取3位有效数字为2.64（五凑偶）

2.635取2位有效数字为2.6（四舍），取3位有效数字为2.64（五凑偶）

2.63501取3位有效数字为2.64（六入）

不确定度的修约规则为：“只进不舍”，一般取一到兩位有效数字，首位小于5时取两位，大于等于5时取一位。

计算时，由不确定度有效数字的位数来确定被测量值的有效数字的位数，采用末位对齐的方法。

参考文献：

[1]李三龙，葛智勇，李永涛，毛巍威.大学物理实验[M]. 高等教育出版社，2012

[2]盛虹.大学物理实验数据处理中不确定度的计算[J]. 大学物理实验，2011，24，（3）

[3]张娟利.大学物理实验中测量不确定度的评定[J]. 黔西南民族师范高等专科学校学报，2009，（2）