《一次函数的应用》课前自主学习任务单（二）

封桂玲 边新华 朱春苗

第十一届NOC活动 网络教研团队 一等奖·初中数学

一、学习指南

1.课题名称：

江苏科技版数学八年级上册《一次函数的应用》第一课时

2.达成目标：

3.学习方法建议：无

4.课堂学习形式预告：

二、学习任务

通过观看教学资源自学，完成下列学习任务：

任务1：

看课本第157页的内容，回答：此题的常量是 （ ），变量是（ ），路程s与时间t的关系式是（ ），当s为175km时，t等于多少？写出解答过程。

温馨提示：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量。

任务2：

认真分析课本158页“交流”的内容，回答：此次冲印合计的费用由几部分组成？分别是什么？函数关系式是什么？当总费用y=49.5元时，x是多少呢？试着写出解答过程。

想一想：

（1）以上两题的共同之处是什么？

（2）解决这类问题常用的方法是什么？

任务3：

阅读课本：

（1）图5～15中，x轴表示（ ），y轴表示（ ）；交点的含义是什么？

（2）图中，y1是（ ）函数，y2是（ ）函数。

（3）当x<2000时，你得出什么信息？x>2000呢？

温馨提示：通过函数内容的学习，加强了与以前所学习的其他代数内容的联系，用函数的观点对以前学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组重新进行了分析，达到新旧知识的融会贯通，进一步体验函数的重要性。

任务4：

阅读课本第159页“交流”，先根据“哪种运输方式较好”这一问题设计问题串解决此问题。

（1）写出两函数的关系式。

（2）你能直接利用关系式比较出哪种运输方式较好吗？

（3）把y1、y2的图像画到同一平面直角坐标系中，你有什么发现？你能通过图像回答用哪种运输方式较好吗？

（4）还有其他的比较方法吗？

【反思】

（1）一次函数的表达式通常有三种形式：即解析式法、图像法、列表法。具体问题中很少是一种形式单独给出，一般是两种或三种形式结合。

（2）通过学习发现：函数的知识与客观实际生活很接近，是检验和提高学习能力的较好素材。

（3）在解决以上问题时你用了哪些知识和方法？通过本节课的学习，你对利用函数解决实际问题有新的认识吗？你的感想是什么？

三、困惑与建议

我们的想法：让学生的学习过程更有生命力

设计意图

本节选自江苏科技版八年级上册第五章第四节。学生是在学习了一次函数的图像和性质的前提下进行的。我们在设计过程中根据学生已有知识经验和生活经验，积极创建学习资源，把学生的学习任务前置，把生本理念贯穿于学生学习的始终。翻转了传统的课上“信息传递”、课下“吸收内化”的课堂结构。实时生成学习资源，让学生的学习过程更有生命力。

本次设计采取了“开放性的探究式”教学模式，整个过程是由问题展示到问题解决，教师在中间环节围绕“提出问题—建立模型—解决问题—实际应用”组织教学，注重培养学生的观察、猜想、归纳、论证能力和探究能力，做到广泛地让学生动手实验，探究结论，使学生亲历知识发生、形成和发展的过程。这样把教师的知识传授过程转化成学生认知的探索实验活动，把“教师为主导，学生为主体”的教学原则真正贯穿到教学的始终，将有力地促进学生勇于实践、大胆探索的优良品质的形成。

设计亮点

1.涉及“问题串”不再是教师的专利

遇到难题，教师最简单的做法就是：通过设计密台阶的小问题，引导学生一步步达到我们预设的目的地。在本任务单的设计中我们也没有“脱俗”，所不同的是我们给学生提供了设计问题的机会，让学生通过自己设计问题从而找到解决问题的思路，因此，问题串的设计不是教师的专利。只有教会学生自己走路，我们才会培养出真正有自学能力的人才。

2.聚焦德育课堂，让学生及时反思与评价

“吾日三省吾身”这是孔圣人教导我们的，在学生自学的过程中引导学生及时反思，不仅能够提高学习效率，培养学生良好的学习习惯，还能提升学生做事情的品质。

3.整合资源，让学生学会选择

学生自学的学习资源很重要。信息化时代不缺的是资源，但是重要的是如何给学生提供有效的学习资源，不至于让学生面对网络上的海量资源而茫然无措。因此，在指导的过程中我们对学习资源进行了整合，除了利用PPT给学生提供本节课的配套学习资源、利用网络让学生有更广阔的学习空间外，还结合本节课的设计录制微课程帮助学生突破学习的难点，这样学生的自主学习效果会更好，课堂的展示交流也会更精彩。学生在自学过程中的感悟、难点和质疑通过校园网上传，也成为同学学习的一种重要资源。

4.知识线和能力线并重，让学生学会两条腿走路

四个任务由简单到复杂，任务1是简单列函数关系式求值问题，任务2较复杂，任务3是利用图像解决问题，任务4让学生根据问题自己设计问题串，让学生真正掌握解决问题的“法宝”。学生在四个任务的驱动下知识和能力都得到了提升。