高中数学学困生的成因和分层教学模式探析

一个班级在刚组建的时候，学生的数学成绩往往非常接近，但经过一段时间的学习，往往会产生比较大的差距。甚至出现有的学生不仅学习成绩差，在数学学习过程中还会表现出缺少信心、困难重重，无法继续学习数学的情况，我们暂且称他们为学困生。

在同一个教室，由同一个教师上课，是什么原因让本来数学成绩差异很小的学生产生如此大的变化呢？在公平教育视野下，作为一名高中数学教师，当然更应关注这些学生数学学科的学习情况。如何重树他们数学学习的信心，进一步培养他们良好的学习习惯，帮助他们克服学习过程中的困难？我认为找准数学学困生产生的原因，并能在课堂上有效采取分层教学至关重要。

一、高中数学学困生的师源性成因分析

高中数学学困生主要表现为数学基础知识薄弱，思维品质差，自主学习能力不强，缺乏学习数学的兴趣，遇到困难就退缩，不能持之以恒等等，其形成的原因比较复杂，有智力方面的，也有非智力方面的，有来自教师、教材、学生本人的，也有来自家庭和社会的，但我认为最核心的因素是教师。

1.教学起点高

与初中教材相比，高中数学教材结构的逻辑性、系统性更强，但有的知识和初中教材脱节。如：初中教材对因式分解、二次函数要求较低，高一教材又没有安排这个内容的补充知识，而高一函数一章中有相当多的内容涉及到二次函数和一元二次方程的问题。数学教师在高一上学期的教学中如果不考虑学生初中数学学习的起点，而是直接从高一教材出发组织教学内容，就会导致一部分学生因为缺乏必备的知识基础，出现课堂经常听不懂、课后作业不会做的情况。若教师又没有及时采取帮扶、补救措施，让这些学生跟上整个班级的学习节奏，经过一段时间，这些学生就可能会出现后续学习困难的情况，成为学困生。

另外，在组织高一新课教学时，还要充分考虑学生的思维方式和思维起点。对于高中内容，刚刚进入高一的“初中学生”会如何思考？教师应该在这一基础上设计问题、组织教学，而不是根据自己的“经验”认为学生应该这样思考，致使部分学生的思维能力在课堂上没有得到有效的培养和提升。一段时间以后，这些学生对高中数学问题的思考力就下降了。

2.教学难度大

高一新生是刚从初中进入高一的“初三”学生，教师中有很多是刚从高考一线下来的高三教师。教师在教学过程中往往看不到高考的需要和目前学生可能达到的水平之间的差异，而是期待学生在高一就能达到高三学生的水平，但高一的教学时间又不允许，一些教师在教学的过程中便会采取“一步到位”的教学方法。比如关于数形结合思想方法的渗透，有的教师一开始就用综合性很强的高考模拟题进行训练，虽然题目的知识背景就是初中的一次函数、二次函数和反比例函数，但对学生的能力要求很高，学生很难理解和接受，有时甚至让部分学生望洋兴叹，丧失数学学习的信心。

笔者认为应该通过几个步骤来逐渐渗透。第一，以幂函数、指数函数、对数函数以及初中的一次函数、二次函数、反比例函数为载体，让学生首先学会画图和看图。第二，以解一元二次不等式和研究函数与方程的关系为抓手，给学生渗透用图的意识，让学生理解数学研究的两大主题：数和形。第三，以学图像变换和利用函数性质来画函数图像草图为突破口，训练学生既有用图的意识，也会利用代数方法来精准刻画图形特点的能力。

数形结合思想渗透的最终目标虽然是培养学生灵活运用图形特点和代数方法解决数学问题的能力，但在高一阶段可以根据学生的基础状况，只完成第一、第二步，第三步可以到高二、高三再逐渐渗透。因此在数学教学中，既要考虑高考需要的难度，更要考虑学生目前可能达到的难度，并且要按照学生的认知规律来思考达到这一难度的恰当路径和科学方法。

3.表扬激励少

高一新生有不少人在初中阶段是班级的学习标兵，甚至是年级的佼佼者，老师的“掌上明珠”，受到的表扬和关注比其他学生要多得多。进入高中以后，他们成为班级的普通一员，若教师又未能充分发现他们身上的闪光点，进行及时的表扬和激励，就会使有的学生因学习目标不够明确而缺乏学习的动力和激情，有的甚至因为和教师关系的疏远而不再认真听课，也不再认真完成教师布置的作业，一段时间以后他们就会出现想听课也听不懂的情况。

另外高中教学内容较多，教学进度较快，有的数学课堂缺少对学生活动的设计，教学方法单一，学生始终处于“听讲”的状态，影响了部分学生数学学习的兴趣。若教师对这些学生又没有进行及时的激励和指导，甚至因为他们“欠佳”的表现进行了不恰当的批评，挫伤他们的自尊心，就会使他们的成绩越来越差。教师应该在课堂上搭建更多的平台，让更多的学生有机会展示自己的学习成果，对学生在课堂上的点滴进步给予适时的表扬和肯定，还可以利用批改作业的机会和学生进行书面交流，对作业中的出色表现哪怕是一个题目的解法比较独特或书写非常规范，也应多多点赞。

4.管理督查松

有些学生进入高中以后，套用初中的经验（初一、初二并不认真，初三开始努力，最终也能考上重点高中），认为高一可以适当放松，没有认真对待高中数学学习的每个环节，一段时间以后，数学基础知识就会有缺漏，从而对后续学习产生影响。学困生的自学能力和自我反思意识差，在知识有缺漏时，又不能主动找出自己的问题，进行快速有效的补救，平时作业马虎应付，遇难不究不问，甚至抄袭了事，如此下去，知识和方法的缺漏就会更多。

作为高中教师在新生入学后，应该采取多种教育手段，选取鲜活的典型的案例，让学生明白初中和高中的异同。第一，高考中60%左右的内容在高一，中考中80%左右的内容在初二、初三。第二，高中数学与初中相比，内容多，难度大，课堂节奏更快。第三，高一的函数一章是整个高中数学内容的根基，学不好函数就会影响后续的学习。要密切关注学生的每一个学习环节，对出现问题的学生进行及时教育和提醒，如果过程管理和督查没跟上，就容易使一部分学生在高一的第一学期掉队而成为学困生。另外还可以实行段段清的管理策略，在每一单元教学结束时，对本单元的重要内容进行检测，以便及时发现问题，进行整改和补救。

二、贴近数学学困生的分层教学课堂模式

学生知识的获得，技能的训练，智力的发展，兴趣、毅力、健全人格的培养，都离不开教师的教育引导，离不开教师对学生学习活动的管理与调控，因此教师在学困生的转化上有着得天独厚的优势。为养成数学学困生良好的学习习惯，激发他们的学习兴趣，可以考虑把他们单独编班。如果不能单独编班，在高一（下）和高二（上）这两学期采取适切的教学方式，每节课都从学困生知识储备和思维的起点开始组织教学，课堂上充分关注他们的学习情况，培养思维能力和自主学习的能力，让分层教学课堂模式成为学困生不断进步和成长的阶梯。

1.自学—讨论—总结

这种模式适用于知识点比较密集、思维量不大的课型。教师提前布置学生进行预习，课堂上针对本节课的内容提出几个相关的问题，让学生先回答，教师再补充，这样既可以达到检查预习的目的，又可以加深学生对本节课内容的理解。然后让学生先根据自学所得进行思考，出现问题难以解决时，再在事先分好的4-6人学习小组（有意识地把班级的学困生分在不同的小组，以便他们能在每天的学习活动中及时得到基础较好学生的帮助）里讨论，谈谈自己的想法、困惑和解决的办法，形成小组意见。再采用合适的方式请各小组进行交流，尽可能多地请学困生发言，着重交流与别的小组不同的见解，这样便可以督促所有学生认真讨论，倾听其他学生的发言，真正达到课堂教学全员参与的目的。最后让全班学生对上述零散的发言进行加工，从而对提出的问题进行系统全面的总结。总结有困难时，教师可以进行适当补充。这种教学模式实施的关键是：（1）教师要引导学生认真预习，特别是学困生的预习情况在课前要进行检查和督促。（2）问题设计的台阶要符合学困生的基础。（3）课堂要进行有效的组织管理和监控。

2.问题—题组—方法

这种模式适用于以学过的知识为主线，以典型例题为载体，以培养学生的思维能力和分析问题、解决问题能力为目标的课型。教师先根据例题的条件、结论和学生的思维起点提出一系列的问题，或让学生在充分审题的基础上说出自己的困惑，然后请大家先独立思考这些问题，比较困难的问题也可以让学生在独立思考的基础上进行讨论，形成解决问题的基本路径。当一个例题解决以后，教师再出示这一例题的变题，变题可以由教师以设问的方式来变条件、变结论、变问题，也可以根据情况让学生自己进行变题，分析、讨论、解决。最后让学生进行总结，可以是一般的解题规律和方法，或者自己思维受阻的原因，优化思维品质。这种教学模式实施的关键是：（1）学生思维起点的把握要准，要考虑学困生会怎样思考，学困生思考和解决的障碍在哪里。（2）问题的设计既要有梯度，又要有深度，问题的台阶要让学困生能“跳一跳，够得到”。（3）重视解题以后的反思和归纳。

3.比较—分析—归类

这种模式适用于习题、试卷讲评课。把来自不同试卷和学案上的错误原因雷同的题目（学困生作业和试卷中的错误类型要有较高比例）进行汇总讲评，这些题目往往是设问方式的不同，但所用的知识、方法和分析问题的思路是一样的。讲评这些题目时，把学生不同的错误解法通过适当方式呈现出来，一方面引导学生比较分析，找出错因，另一方面也要对未及时订正和反思的学生进行教育和提醒，要求他们养成及时订正的好习惯，并指导他们在课堂上学习其他学生对这一问题分析、比较的方法，引导学生进行归类、整理。也可以把同一问题不同的正确解法展示给学生，让他们比较分析这些解法的优劣，提出不同解法的注意点，拓宽思路，培养发散思维的能力，真正领会一题多解、多题归一的奥妙，激发学生从多角度去思考问题、从多种解法中选择最优解法的主动学习的热情。这种教学模式实施的关键是：（1）典型错误的选择要有代表性，要有学困生常犯的错误类型。（2）一道题的多种解法最好都是通规通法，不必求全。（3）把握好教育契机，以生动的事例对学困生进行表扬和激励。

这几种课堂教学模式也可以根据需要在同一节课中交互使用。

总之，高中数学学困生的数学学习教师起着主导性作用，作为课堂教学组织者、引导者的教师，在课堂上既要关注学困生对知识的真正理解，帮助其构建完整的知识框架，有效培养学困生的思维能力，又要关注每一个学困生良好学习习惯的养成和数学学科素养的提高，为学困生的的可持续发展奠定坚实的基础。

（俞光军，江苏省淮阴中学，223000）

责任编辑：宣丽华