例谈中学数学优质提问的教学流程

马卫华

在当前的数学教学中，教师需要设计一些优质问题来减轻学生的负担，提高教学效果. 设计优质数学问题，掌握提问技巧，能帮助学生学会学习，学会提问，学会探究.

1. 创设情境

教学情境是指在课堂教学中，根据教学内容，实施教学目标，因为学习研究的主题和主体，产生某种情感反应，可使其主动学习与学习的建设背景、现场和学习活动条件的学习环境. 教学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁.

创设情境需要目标明确，好的情境创设应看教学目标，能突出重点，突破难点，通过创设生活情境来教学抽象的数学运算定律，学生可以运用已有的生活经验和知识自主地去探索，便于学生理解定律，并能提高他们自己解题的能力；贴近学生的生活实际，数学来源于生活，服务于生活，数学问题转化到日常生活中，可以让学生从直接的生活经验和背景、经验的情况下，不仅有利于学生理解数学问题的情况，而且有利于学生体验生活中数学是无处不在，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力；蕴含数学信息，如教学在人教版八年级上册“实数中的根号”时，教师可以创设一个买东西的情境，各个物体的价格是编号的平方，请学生说出物品的价格，后面可以反过来，物品的价钱是各自编号的算数平方根，学生不知不觉地参与了数学活动，学到了数学知识；富有挑战性，如今，大多数学生已经不满足于一幅图片或者一个小故事的导入方式了，初、高中的学生对有挑战性的数学更有兴趣，让他们在开放性的数学问题中去自主探究，激发他们对数学的思考.

案例 以人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”

1. 创设问题情境，引入新课

师：上节课我们学习了相似多边形的定义以及记法，现在请大家回忆一下.

生：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形，相似多边形对应边的比叫作相似比.

师：很好，那么请问相似多边形指的是哪些多边形呢？

生：只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括，比如相似三角形、相似六边形等.

师：由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.

2. 产生问题

创设情境引起学生的兴趣之后，就需要提出问题. 一般来说， 设计问题应遵循以下原则. 即特定问题，不要太抽象，需要明确的是，不准确，减少到小，不要有限；易于适度，不太容易或硬；它肯定会打开，不要有成见严格；使用尽可能地“是什么”、“为什么”和“如何”，不用或少用“是否”、“可以”和“应该”，以避免学生猜答案；尽量使用简短的句子，都不会增加太多的修饰符，使用生动的英语口语. 学生在“问题生成”中积极主动地学习， 使课堂上充满生动有趣的质疑和释疑. 调动学生的积极性，使课堂活跃起来.

案例 人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”

新课讲解，产生问题.

（1）相似三角形的定义以及记法

师：因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？

生：可以. 三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形（similar triangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF. 其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应，AB ∶ DE等于相似比.

师：知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.

（2）想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应边有什么关系？对应角呢？

3. 分析问题

分析问题有四个步骤：第一步，陈述问题. 将问题陈述一遍，可以弄清楚问题的内容. 第二步，分解问题. 将问题分解有助于了解问题，对问题的各种因素取舍分析. 第三步， 问题的规划. 规划中应清楚列示的环节，制订相应的行动计划. 第四步，信息的整理. 资料的编辑检验，资料的整理分类.

案例 人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”

分析问题

（1）两个全等三角形一定相似吗？请说出理由.

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？理由呢？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？理由呢？

师：请大家互相讨论.

生：解：（1）两个全等三角形一定相似.

因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.

（2）两个直角三角形不一定相似.

因为虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.

两个等腰直角三角形一定相似.

两个等腰三角形不一定相似.

（3）因为等腰只能证明一个三角形中有两边相等，但另一边不确定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似.

两个等边三角形一定相似. 那是因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定是对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似.

4. 转化问题

转化可以化繁为简，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题. “转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题. 在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题.

案例 人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”

转化问题：在八年级上学期我们已经学过了全等三角形，全等是相似的一个特殊例子，可以从特殊到一般. 教师可以从全等下手，让学生更容易理解.