数学课培养思维能力的三个关注点

陈勇

【摘要】 小学数学教学中，教师要加强思维能力培养的方法指导，既促进学生形象思维能力的培养，又强化学生直觉思维能力的训练.

【关键词】 小学数学；思维能力

小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件. 小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，数学课必须抓住三个关注点，有效培养学生的数学思维能力.

一、关注数学思维能力培养的教学目标

由于当前评价方式的单一，教师的注意力往往无法集中到思维能力的培养上来. 为了追求较高的考试分数，有的教师喜欢采用包办的形式，把每一个知识点、每一个题型都讲得清清楚楚，给学生思考的空间很小，更不用说数学思维能力的培养了. 因此，要在小学数学课堂教学中有意识有目的地培养学生的数学思维，首先要在教学目标中列入数学思维能力的培养. 教学目标在很大程度上引领着教学，数学思维能力的形成与发展具有长期性，不可能一蹴而就、急于求成. 在操作上，教师要高度重视在教学过程中进行数学思维能力的培养. 比如在讲分数与除法的关系的时候，就可以将培养学生类比推理的能力作为重要的教学目标，分数与除法在某些方面有一些相似的性质，而除法的被除数相当于分子，除数相当于分母，在除法中除数不能为零，这些要引导学生用类比推理的方法思考：分数的分母又能不能为零呢？通过这样的类比推理，可以有效地帮助学生利用旧知迁移到新知. 同时，我们要根据教学内容的特点来设计数学思维能力的培养目标. 一般来说，培养数学思维能力包括分类、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等等内容，不同的教学内容在培养数学思维能力上会有所侧重，所以一定要做到有机结合、自然渗透，尽可能做到适度、得当. 比如，在将立体图形和平面图形进行分类的教学中，应着重培养学生的观察能力. 在教学分数、比与除法的过程中，及时引导学生比较其异同，培养类比推理的能力. 在教学小数点移动引起小数大小变化的规律时，则要着力培养学生的判断、推理能力.

二、关注数学思维能力培养的兴趣激发

学生的数学思维能力，只能在兴致盎然积极思维的过程中培养，这就要求教师在教学中注重通过多种方法和途径激发学生的学习兴趣，培养其自觉提高数学思维能力的主动性和积极性. 比如，在教学小数点移动引起小数大小变化的规律时，如果只是讨论将小数点向左移动小数大小怎么变化，向右移动小数大小会怎么变化，教学就会显得十分乏味. 我在实践中就结合教学内容创设了一个情景，将这个知识点融入到一个小数点搬家的故事情境，使得学生兴趣盎然，十分有效. 再如，有些教师当学生根据“质数和合数都是自然数”导出“自然数是质数和合数”时，风趣地问学生：“你能根据‘人都是两条腿得出‘两条腿的都是人吗？”引得学生哈哈大笑，豁然开朗. 这里虽然没有给学生具体讲思维逻辑知识，但对于培养学生思维的逻辑性，纠正学生在这个环节里所犯的逻辑错误，提高学生的学习兴趣，无疑起到了良好的教学效果. 值得注意的是，学生思维能力培养的兴趣激发要贯穿在每一节课的各个环节中. 不论是开始的复习，还是教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养. 例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程，这有助于加深理解“凑十”的计算方法，从而帮助学生学会类推，而且有效地消灭错误. 经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性. 在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则. 例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤. 学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力.

三、关注数学思维能力培养的方法指导

在课堂教学中，教师要努力为学生做出具体的操作演示，让学生有榜样模仿. 这样持之以恒，就能在潜移默化中提高学生的数学思维能力. 比如，教学“一个数乘分数的意义”时，师生可一起边审题边画图边分析“一桶水重60千克，求3桶水重多少千克”的算式和意义. 可在黑板上先后横着出示题目、图例、算式、意义，再出示一桶水重60千克，求1，2桶水重多少干克. 然后通过教师的示范，从条件、问题的类比，推出算式，再通过算式与意义之间的联系的类比，推出意义. 接着出示：一桶水重60千克，求3，4桶水重多少千克. 这时，要求学生根据教师的示范，从条件、问题的类比、算式的类比、算式与意义之间联系的类比推出意义，最后启发学生观察对应的板书，归纳概括出一个数乘分数的意义. 通过这样的教学，除了能使学生较好地掌握一个数乘分数的意义外，还能给学生留下一个较深刻的类比推理的印象. 再如，在教学“三角形三条边的关系”这一内容时，所探索的规律是：三角形任意两边的和大于第三边. 在判断三条线段能否组成一个三角形时，就确定一个窍门：将较短的两条边加起来，看是不是大于最长的那条边，如果大于则任何两边的和都大于第三边. 在这里给学生提供一种范本，则学生在遇到其他问题时，自己可以根据这一范式来判断，自己灵活解决问题. 此外，在学法指导的过程中，还要让学生充分暴露自己的思维，及时指出学生出现的问题根子在哪里. 针对学生作业和回答问题中发生的错误，教师要注重帮助他们找到错误的原因，诊断学生在理解知识方面有没有问题，在数学思维方面有没有问题，绝对不要简单地把错误归结为学生粗心. 比如，在教学乘法分配律时，进行以下简便运算：（25 + 80） × 8. 有学生说：等于25 × 8 + 80. 这时，教师应鼓励学生把思考过程讲出来，并正确分析学生出错的原因，有效帮助学生纠正自己的错误.

在小学数学教学中，既要加强学生形象思维能力的培养，又要加强学生直觉思维能力的训练. 让学生在参与学习的过程中既学到知识，又增长智慧，全面提高数学素养.