浅谈初中数学应用题的有效教学模式

王晓雨

【摘要】函数作为数学教学中重要的学习内容，对学生的思维以及知识的促进都有重要的不可忽视的作用。初中阶段的应用题教学是将学生所学的数学理论知识与生活实例相结合的重要形式，分布在初中数学的各个知识点的应用中。因此应用题对于初中数学的学习至关重要，探讨有效实施应用题教学的途径和策略，促进学生数学知识的有效运用就成为必须。笔者在多年的教学经验中，在初中函数教学的实践中对应用题的有效教学进行了实践性探索，总结了初中函数有效教学的几点策略。

【关键词】应用题初中数学有效教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0152-01 一、应用题教学对初中生学习的作用

（一）促进了知识的有效应用。

应用题教学不同于其他数学知识的学科是通过固定章节加以展示，而是渗透在所有数学知识的应用中。应用题教学一方面与学生的数学基础知识的学习有着密切的练习，另一方面是将知识学习与实践运用捆绑在一起，拉近了课堂与社会的距离，有益于促进学员对知识的消化理解，增强知识的应用性。同时，初中应用题教学不同于小学阶段的应用题教学，开始引导学生使用方程的思路分析和解答应用题，表现为一元一次方程应用题、一元二次方程应用题、分式方程运用题、一次函数应用题等，分布在任何数学知识点的巩固中，分布在初中的每一个学年，在应用题教学的过程中促进学生方程知识和方程思想的应用。

（二）有利于促进学生能力的培养

应用题体现了理论学习与实际运用的融会贯通过程。在应用题教学中，知识的学习和运用是一个不断循环增值的过程，学生对知识的消化、整合和灵活运用，实际上就是一种知识与能力融合升华的表现。通过运用知识进而学习和增长知识，通过对实际问题的理论思考，进而学会运用理论知识来诠释和指导实践，是应用题教学的优长所在，也是其他数学教学内容难以比拟的；同时，体现了自主分析思考过程。应用题的解答实际上是使用数学知识解决生活问题的一种训练过程，是数学知识的一种实践运用过程。首先需要学生对应用题的题意进行分析和理解，在这个过程中学生自主的选择图形、图表、函数等方式对题意进行形象的转化和分析，然后根据对题意的分析选择相对应的数学知识进行解答，学生在理解运用题，选择数学知识进行解答的过程中不断的进行分析和思考，促进学生知识的理解。

二、中学生函数认知发展水平

根据皮亚杰的认知发展理论，在中学阶段，青少年处于抽象思维的快速发展时期，但具体来说初中生也就是皮亚杰理论当中的少年期表现出和高中阶段即青年期截然不同的特点，在初中阶段学生的抽象思维还离不开形象思维，学生的抽象思维依赖于头像中关于具体事物的表象，还需要感性材料的支持来进行抽象思考。

初中学生对应用题的分析需要借助图形和图像，通过图形、列表等方式将应用题的文字语言转化为数学语言，已知条件都有哪些，所要求的内容是什么，在这样的思考过程中学生明确已知条件和所求问题的关系，思考需要建构哪些条件才能解答，未知条件的思考过程就是选择数学知识进行应用题解答的过程。可以看出应用题的题意分析是应用题解答的关键，而应用题的分析离不开感性材料的支持。

三、应用题教学的有效策略

（一）应用题教学的初期要注重步骤的完整性

初中学生的思维发展需要感性具体事例的支持，在应用题教学中表现为步骤呈现的逐渐过渡，从纸质呈现到思维表象呈现，再到思维的跨越发展。因此，在应用题的学习初期，教师要注重表现步骤的完整性。一元一次方程应用题是初中生第一次接触应用题的教学，这些题目内容很多学生利用小学的知识便可以进行解答，因此很多教师在教学中的进度很快，并没有作为一个重要的内容进行教学，同时在试题检测中学生的高准确率更加坚定了教师一元一次方程应用题的快速带过特征。但是，一元一次方程应用题是初中阶段学生第一次使用方程的思想解决问题，在教学中更为重要的是培养学生通过用X、Y等字母符号表示所求内容，通过正向思维思考已知条件和所求问题的联系，这就要求教师在教学过程中展示思维的分析过程和运用方程解答应用题的基本步骤。例如，一桶油连桶的重量是10千克，油用去一半后连桶的重量是5.5千克，桶内原来有油多少千克？首先对用X表示所求条件，设：桶内原来有油X千克。已知条件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。所求条件和已知条件的关系通过油的纯重量建立等量关系，10-X是未用前油的重量，5.5-X是一半油的重量，因此建立的方程等式为（5.5-X）*2=10-X，然后的步骤是解方程，最后对所求问题进行解答。在教学中教师要注重步骤呈现的完整性，逐一呈现每一个步骤，并且要延续较长的时间，直到学生完全掌握。

（二）给予学生充分的练习巩固时间

课堂教学引导学生建立新旧知识的链接，这个链接需要不断的联系巩固才能深化，才能促进学生知识的同化和顺应，建立自己的知识结构。应用题的讲解是教师结合基础的数学知识，向学生展示应用题的思维和分析过程，引导学生理解什么样的生活问题会选择本节课的数学知识进行解答，也就是说应用题的学习是一个思维分析的过程，而在这个过程必须通过学生的实践练习才能够掌握。例如，在一元二次方程应用题中，找出题目中隐藏的数量关系是学生建立等量关系的难点，教师在教学中要循序渐进的展示一元二次方程应用题，首先选择一些题目中数量关系比较明显的应用题进行解答，让学生学会寻找隐藏条件，利用未曾见过的等量关系列方程的能力，然后逐渐增加应用题的难度，训练学生理解题意，寻找等量关系，根据生活实际进行具体考虑的综合能力练习。应用题的练习巩固是一个循序渐进的过程，由单项知识训练向知识综合性练习转变，许多教师将在单项训练没有掌握和巩固时，便进行综合能力的训练，企图将单项训练融合在应用题的综合解答中得到巩固的方法是不可取的，这样会导致学生思维的混乱。因此，教师在应用题的教学过程中要给足学生充分的练习巩固时间。

除此之外，在应用题的教学过程中要注重对学生解题习惯和解题规范的训练，通过规范性的训练引导学生应用题解题的思路。

参考文献：

[1]张兰秀.浅谈初中数学应用题的学习方法[J].教育与职业.2010，06.

[2]王宽明，夏小刚.基于有意义学习的数学教学[J].教育导刊.2002，4.