让“课题学习”活动成为真实有效的研究性学习

张秒

【摘要】 “课题学习”活动是新课程提倡的重要的研究性学习方式，是近几年中考的热点题型，值得关注.“课题学习”活动中所涉及的都是数学的基本内容、思想和方法，摒弃非本质数学的繁琐运算，突出了对学生的数学思想、方法以及综合分析问题能力的考查，需要学生建构数学模型并运用已有的数学知识和数学方法去解决.

【关键词】 课题学习；研究性学习

一、“课题学习”的课标解读

1. 课标要求

在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系.

在前两个学段的基础上，教学时应引导学生结合生活经验提出课题，积极地思考所面临的课题，清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题.

2. 具体目标

（1）经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程. （2）体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识. （3）获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识. （4）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心. 可见，“课题学习”是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的学习活动，强调密切联系实际、综合应用知识、以探索为主线的解决问题的活动. 这些目标和特点是可以通过试题解答加以考查的.

二、中考对“课题学习”的考查

在中考中较为注重通过对“重要数学活动经验”和“数学基本思想方法”的考查来了解“课题学习”的情况.“归纳与概括”与“抽象与建模”的能力是两个隐形的能力要求，而“实验与操作”的能力和“综合与延伸”的能力则是两个较为显性的要求. 结合课标的目标要求，可将中考对“课题学习”的考查归类为“数学建模型”“数学探究型”两种类型.

1. 数学建模型

课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展”.强化数学建模的能力，不仅能使同学们更好地学习数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强同学们应用数学的意识，提高分析问题、解决实际问题的能力.

评析 本题“课题学习”问题背景简洁、新颖、具有实用性，使学生经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的全过程，是一道考查函数学习过程与方法的好题，是一道教学导向积极的好题，能够展现学生思考过程，激发学生的创造潜能.本题源于课本、高于课本，是课堂探究的延续.

2. 数学探究型

中考数学试卷中的“课题学习的探究型问题”是近几年在新课程标准的理念下发展起来的新题型之一，成为中考试卷中一大亮点.它既能考查学生的基础知识掌握的熟悉程度，又能较好地考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力等，也有利于自主探索、创新精神的培养.

评析 本题考查的知识覆盖面大，综合了拼图、旋转、矩形性质、直角三角形两锐角关系、等量代换、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，较好地体现了课题学习之目标：获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.本题注重呈现新知识方法的渗透，学生“一跳，够得到”，有利于提高学生学习兴趣以及增强信心.

总之，在中考数学试卷中设置“课题学习”的考查内容，对保证数学课程内容的完整性，促进“课题学习”内容的教学，引导学生以自主探索、合作交流的学习方式理解数学、认识数学，体会数学与现实生活的联系，体会数学知识与现实社会需要之间的联系，发展解决问题的策略，树立正确数学观具有重要意义.