新课改下数学自主探究教学方法存在问题及对策

陈清强

在教学活动中必须重视引导学生自主探究，充分发挥学生的创造性，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中做到理解数学概念、探究及应用数学结论.由于对学习方式、探究性学习的基本特征把握不准，在初中数学探究式教学中还存在一些问题，需要我们共同反思.

问题一：探究范围过于局限

存在现象：探究范围局限课本要求的“一起探究”、“大家谈谈”、“做一做”中的原有内容，认为这样就是完成了教学任务：殊不知教学任务是在每节课师生通过对有关本节课知识和能力的问题做尽可能多的探究，最大限度地启发学生思维，开阔学生思路.

解决策略：具有扩充探究范围的意识.

为了使学生对每一个知识点或能力点都能够熟练掌握，教师必须具有扩大探究范围的意识，即对课本中的“一起探究”、“大家谈谈”、“做一做”、例题等要做深入研究，看如何扩大探究范围，有利于提高学生的解决问题的能力.

例1：（华师大版16.2）如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.

对于这个例题我是这样安排的，已知条件不变，改所求的问题为：尽可能多地作出你的判断，并给出说明.

学生给出的答案有：

1.周长AB=8cm.

2.BD平分∠ABC，∠ADC：AC平分∠DAB，∠DCB，∠DBA=∠DBC=30°，∠DAC=∠BAC=60°.

3.图形中有四个全等的锐角为30°的直角三角形，上下两个顶角为120等腰三角形，左右有两个等边三角形.

4.通过在∠ADO=30°求出对角线BD=2OB=2cm，AC=2OA=2cm.

5.通过△ABD是等边三角形，AB=2，求出BD=2cm，OB=1cm，然后在Rt△AOB中，应用勾股定理求出OA=cm，AC=2OA=2cm.

6.在菱形ABCD的面积中，有的求其中一个小直角三角形的面积再乘以4，有的作出菱形的高，利用菱形的面积等于底乘以高，还有学生发现了菱形面积等于对角线乘积的一半.

评析：学生既分析了图形，又能一题多解，开拓了学生的思路.最好的是学生发现了菱形面积等于对角线乘积的一半.

问题二：给不足探究时间

存在现象：让学生探究一个问题，自己也不下讲台了解学生的探究进程，只是为了自己课堂时间的安排，没几分钟就喊停止，这样的探究就是一种形式，摆样子、作秀.

自主探究的目的在于学生独立地通过观察、实验、猜测、归纳、分析和整理活动实现和反映其思维活动.苏霍姆林斯基说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件，所以在探究过程中，要给足学生探究的时间，让学生主动地探求知识，发挥学生的创造性，提高学生发现问题、解决问题的能力.

解决策略：在备课过程中，要根据班级学习水平的不同、设计问题的不同，问题的准备程度的不同，问题难易程度的不同作出预判.在实际课堂教学中还要适时对学生的进展情况进行了解，给学生足够的思维时间，以达到最好的教学效果.不要因课堂教学中内容多等原因造成自主探究的半途而废，也没收到好的教学效果.

例2：（华师大版18.3）如图所给出的是一次函数y=x+1的图形，从中尽可能多的得出相关结论.

1.让同学观察图形：从左往右看是一个上升的趋势，顺势提出问题：为什么y会随x的增大逐渐增大呢？结论：在一次函数y=kx+b（k≠0）：（1）当k>0，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小.

2.引导学生观察图形一次函数y=x+1的图形，经过了一、二、三象限，提出问题由学生思考，什么时候一次函数图形不经过一、三、四等别的象限呢？从一次函数y=x+1中k=>0，它只能经过一、二、三或一、三、四象限，那么顺势提问为什么不是经过一、三、四象限呢？因为直线与y轴的交点（0，1）从而决定图像只能经过一、二、三象限，归纳出在一次函数y=kx+b（k≠0）的图形分布特点.

3.有学生提出一次函数y=x+1与x轴，y轴有交点，根据x轴，y轴上的点的特点得到交点坐标（0，1）（-，0），从而归纳一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴，y轴的交点坐标（-，0），（0，b）.

4.在上题的基础上适时提出不解方程求x+1=0的解，从函数图像上来看，可以转化为直线y=+1确定它与x轴交点横坐标的值，因而解决一元一次方程与一次函数的关系：根ax+b=0（a≠0）的值为0时，求相应的自变量x的值，观察图形虚线两旁的部分有何特点时，虚线左边的部分所对应的y值小于0而虚线右边的部分y值大于0，从而了解了一次函数与一元一次不等式的关系，解ax+b>0或ax+b<0可以转化为：当一次函数的值大于或小于0时，求自变量x的取值范围，从函数图形来看，可以转化为：已知直线y=ax+b确定图形在x轴上方或在x轴的下方时对应的x的取值范围.

5.继续观察直线与x轴、y轴相交的图像，交点坐标与坐标原点构成了一个直角三角形，而交点坐标A（0，1），B（-，0）△ABC的面积为：×||×|1|=，归纳一次函数y=kx+b（k≠0）与平面直角坐标系所组成的直角三角形的面积公式，面积问题在二次函数与一次函数的综合题中经常出现，这个问题的提出让学生有了初步了解.

评析：解决这个学生所提出的问题，所花费的时间肯定超过了我们的预计，但是我们应该看到，学生的自主探究、发现就是这样形成的，所以给足学生探究时间，让探究继续进行，同时体现真正以学生为中心.

问题三：轻视了独立探究与合作探究的选择与指导

存在现象一：随意性：独立探究与合作探究的使用的随意性.这样做，课堂气氛较好但实际效果并不好.独立探究结束则找学生说明结果，若说得对就到此为止，要知道这时可能还有部分学生不知道为什么.合作探究分组结合，气氛热烈；探究结束，提问举手回答了事.

存在现象二：分组合作无指导：对独立探究与合作探究使用的缺乏细致研究，在使用上没有教师的指导，在效果上只能看表面而不能看实质.

解决策略：

1.独立探究单独使用要少.在教学过程中往往会碰到这样的现象：教师在备课中设计好了一个问题，可是在课上让学生独立完成时，你会观察到一部分学生能够完成，另一部分学生并不顺利，总会遇到这样或那样的问题.如果单独使用，不能完成任务的学生听其他学生说说答案，还是不能理解，那么建议独立探究单独使用要少.

2.先独立后合作相结合.先独立思考，能充分开发自己的思维，检查自己的能力，后合作探究，分组计学生交流，通过学生交流、老师指异，学生思维得到开阔，学会的人数大大增加.

3.重视小组长的作用.在合作探究的分组要设小组长.小组长的使命是保证你这个小组的每个成员都要发表自己的见解，讨论归纳每个成员做法的合理性及出错情况.这样做能保证每个学生都能够积极参与，思维通过讨论得到完善，最后由学生或教师作出总结.

例3：（华师大版25.3）如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角a=22°，求电线杆AB的高（精确到0.1米）.

教师安排：

1.先独立解答完这道题.

2.分组交流，要求各小组长保证共同讨论每个成员解答的情况，归纳正确合理的解法和出错情况.

3.每个成员要向小组复述分析这道题的正确解法.

评析：解直角三角形问题是一个难点，按上面的方法处理，这节课通过练习，作业的情况看效果非常好，因为通过合作交流合理的指导要求，调动了每个学生的积极性，使得每个学生都参与进来，就连计算的细节学生也能选择合理方法避免失误，不仅还原了数学学习的本来面目，数学学习是以学生为中心，更展现了教学艺术性的魅力.

问题四：轻视学生提出的探究内容

存在现象一：没有认识到数学的教学不仅是课本知识的教学，同时还是培养学生发现问题、解决问题能力的教学.

存在现象二：总是害怕教学时间不够，完不成教学内容，要解决的是教师要有灵活的课堂调控能力.

解决策略：鼓励学生提出问题，适时改变探究的内容.

课堂教学中我们经常启发同学提出问题：“同学们就这个题还能提出什么问题需要我们共同研究的？”如果学生提出了有价值的问题，那么我们该怎么办？是放弃还是就学生提出的问题展开教学活动？我以为我们要进行这方面的教学，绝不能因课堂内容和时间的关系而放弃.否则就会削弱学生发现问题、解决问题的积极性，也不符合新课标培养学生标新立异的创新精神的要求.

长时间进行这样的培养，提高了学生发现问题、解决问题的能力，开拓了学生思路，缩短了探究一般问题的时间，并不影响课本内容的完成.

例4：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AC=12，BC=16，求四边形DECF的周长.

学生通过独立探究和分组探究，和课前预计的一样，学生能够求出四边形DECF周长为：28.

这时有学生举手说：“这个图形很特殊，我们该分析一下这个图形”.

此刻，我们必须作进一步研究，安排学生分析这个图形，经学生共同研究发现：联结EF后得3个平行四边形，分别为？荀BEFD，？荀ECFD，？荀ADEF，还有△ADF≌△BDE≌△ECF≌△DEF，且这四个三角形中每个三角形面积等于大三角形△ABC面积的四分之一.

评析：在这一探究过程中，教师给学生主动发现问题、探究规律、解决问题提供了合适的机会，体现了新课标提出的提高学生发现问题能力，培养学生创新精神的目标.