数学建模思想在高中数学教学中的开展方法

刘东

一、数学建模教学的重要性

二十一世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践，逐步实现应试教育向素质教育转轨。纵观近几年高考不难推断，数学应用题的数量和分值在高考中将逐步增加，题型也将逐渐齐全。而以解决实际问题为目的的数学建模正是数学素质的最好体现。目前中学数学教学现状令我们担忧，相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，应用问题得不到应有的重视；至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无暇顾忌；为应付高考，只在高三阶段对学生进行强化训练。因学生平时很少涉及实际建模问题的解决，其结果是可想而知的。所以在中学加强学生建模教学已刻不容缓。

二、中学数学建模教学的意义

在中学开展数学建模教学，可激发学生的学习积极性，学会团结协作的工作能力；培养学生的应用意识和解决日常生活中有关数学问题的能力；能使学生加强数学与其它各学科的融合，体会数学的实用价值；通过数学建模思想的渗透和训练，能使学生适应高考对人才的选拔要求，为进入大学深造，打下坚实的基础；同时也是素质教育的重要体现。

三、数学建模开展的方法及例讲

（一）在课堂可结合教材及习题让学生掌握基本的数学模型，并有意识地引入建模思想。数学模型的概念及建模的方法在高一上第二章《函数》章末有介绍，并有相应的举例讲解和实习作业，这里不再累述。对于类似数学问题，我们不能一带而过，要不断的引导学生用数学思维的观点去观察，分析和表示各种事物关系和数学信息；从而激发学生学习数学的兴趣和养成学生应用数学建模的方法去解决问题的习惯。

（二）深入生活联系实际，发现生活中的数学问题，强化应用意识。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制应用题，必然会大大提高学生用数学的意识及学习数学的兴趣。

（三）设计恰当的数学问题进行课外建模活动。建模过程以小组为一个单位，将全班分成若干小组，大家参与，各有分工，要强调发展学生们的合作意识。其次，题目的选取不能太专业化，专业术语也要尽量的少；应努力选择与学生的生活实际相关的问题，要充分考虑学生已有的知识水平和能力水平，要他们解决的问题应是以现有的知识为起点，经过学生的努力是可以完成的；也可适当提高难度，给学生较长时间查阅资料，建立模型，并提交小论文。

例：2006年4月26日《海南经济报》报道：经多年论证，海南卫星发射基地项目已由总装部向国务院和中央军委申请立项，年内有望完成立项实施， 海南发射中心估计在2010年之前建设和投入使用……海南是我国纬度最低的距离赤道最近的一个省份，距离赤道越近、纬度越低，发射卫星所需要的能耗就越低，速度也越快。

问题：请你查阅相关数据，从火箭运载能力方面论证在海南建卫星发射基地的优越性。（参考资料：CZ-3B型火箭的起飞质量为426吨，火箭运载能力为5吨，海南岛、西昌、酒泉纬度分别为北纬19°，北纬28.2°，北纬39.4°）本题具有一定的代表性和开放性，不同的模型假设和简化，所建立的模型也不尽相同，也可不采用本题所给参考数据。鼓励学生把各门课程学习的知识融会贯通，促使学生根据需要查阅资料获取新知识，促使学生围绕问题，收集信息深化对问题的深入了解并在此基础上解决问题，同时，也培养了学生推演和计算能力，使用计算工具的能力。

（四）教师应注意启迪学生的思维。当学生在解决问题时，知识的处理和转换发生障碍，思维受阻，教师应及时给予启迪引导，重视学生对各种现象的理解，倾听他们看法，洞察他们想法的由来。对学生的做法不能简单的肯定或否定，而是要从他们的经验背景出发进行分析，从而激发学生解决问题的热情和兴趣。

（五）教师在教学过程中应不断提高自身的素质。教师水平的高低，直接影响着对学生建模能力的培养。从近年高考应用题考后试题分析不难得知，不少教师对数学建模教学处于一种应付状态，学生难以从根本上提高数学建模能力，因此教师必须不断提高自身业务水平，才能适应新形势下素质教育的要求。

数学建模教学关键要引导学生深层次的参与，充分体现学生的主体地位，把课内教学与课外活动结合起来是一条值得探索的途径，但这要在教学中留给学生充分的空间和时间，如何合理的把握好这个“度”，值得我们进一步探讨。