高三数学复习刍议

潘维强

摘 要：根据对高三学生数学学习和考试心理情况的调查，结合多届毕业班的数学教学经验，就有效开展数学总复习，最大限度地调动学生的积极主动性，提出了一系列中肯的建议和方案。

关键词：教学学习；复习指导；方案

在高三数学总复习中，多数学生常常表现出“边学边忘，知识链接不畅，畏难情绪明显，学习意志薄弱，做题无针对性”等现象。这些不良现状势必大大影响了教与学的效率，构成数学总复习中需面对的最大问题。因此，如何有效开展数学总复习工作，最大限度地调动学生的主动积极性，创建高效的浓厚氛围至关重要。

一、数学学习和考试心理调查结果分析

笔者今年正执教高三，去年10月，高三年级开始第一轮复习前，为提升总复习的教学效果，本人特针对财经（2）班和旅游班共71名学生进行了数学学习和考试心理的问卷调查。通过调查，反映出超半数的学生都存在一定程度的考前急躁心理和紧张状态，对考试表现为信心不足，有明显的忧虑心态（如56.8%的学生“考试时紧张，告诫自己绝不能考砸了”），继而怀疑自己的能力（如一次考砸，有57.8%的学生对自己能力表示怀疑）；在考试后，一般都能认真分析得失，纠正错误，并完善错题集（如86.5%的学生会认真分析，纠正错题）；对于复习有89.2%的学生表示较有收获；在学习数学中遇到困难时，78.4%的学生会问同学，仅有2.7%的学生选择询问老师；有45.9%的学生觉得高三复习应侧重于“讲一段题，作一段回顾、总结”的方式，同时有37.8%的学生希望讲基础题；学生中有48.6%觉得复习中最大的困惑是基础差，不够扎实。根据调查反映出的问题，本人进行了认真、深刻的思考与探索，拟定出复习方案。

二、高三数学复习指导方案

1.引领学生课前拟定提纲，研读教材

在复习每一章节前我经常引导学生根据考纲拟定复习提纲，为自习相关内容提供线索和思路框架，从而能更好地把握重点。自学教材时，我建议他们注意养成边读边记的习惯，将重点内容，定义和公式、结论予以勾勒，并注明重要程度。对于例题，则采用覆盖归纳和重温纠正的方法，在思路不通或审题不明时再重点精读，这样无形中加强了审题、思路等方面的习惯训练。然后选择一些基本习题做一做，以检测学生对知识点的掌握程度。这些课前的准备工作，都为课堂的全面复习打下了扎实的基础。

2.鼓励学生课堂上勤记笔记，同步思考

在组织学生进行课堂复习时，我建议学生准备笔记本，记下考纲要求、知识结构、重要知识点、补充的内容和重点例习题；同时在教材空白处进行重点标记、强调。通过不同颜色的笔、不同的符号和标记，充分调动多种感官以加深对知识、方法的记忆。

在讲课过程中，我特别注重鼓励学生提问并尝试解答，对勇于思考，敢于质疑的学生进行适当奖励，以巩固学生学习的主动性。同时每节课的小结部分常交由学生口述，教师再根据情况予以强调和补充。

在知识点、公式定理的记忆方面，我设法帮助学生运用最便捷的方式和扼要的语言表述，这样才能记得更牢，印象更深刻。如在学习函数的单调性时，学生常常通过定义法推导出结果后却不会判断其单调性，常常得出“当f（x1）f（x2）时函数单减”的错误结论。此时，我引导学生注意结合x1，x2的大小与f（x1），f（x2）的大小对应关系进行记忆，总结出：“大的还大、小的还小即为增，大的变小、小的变大即为减”的口诀，自从学生记住了它，同类型的错误很少发生了。

3.组织学生合作交流，互助探究

为了充分调动学生参与探究的积极性，我采用了先分组后讨论、再检测评价的教法。将学生按4～6人分成一组，开展预习和提前练习相结合的互助活动，利用中午一小时，晚自习一节课进行自由讨论，辨析概念，交流学习心得，互相答疑，互相监督。对于众多学生不能解决而又有学生可以解答的题型，我常常鼓励学生上讲台讲解分析，成为“小老师”，换了讲授的主角，学生听得认真，配合默契，效果显著；而对于悬而未决的问题，就由科代表反馈至教师处，由教师集中解答。通过分层解决的方式，既减轻了教师的負担，又培养了学生积极思维的良好习惯，何乐而不为呢？

分组讨论实行后，在短期内会有不错的效果，时间长了，学生的兴趣逐渐淡化，小组讨论常常流于形式，或敷衍了事，或闲谈聊天。针对这一情况，我经常定期了解情况，检查、测验、评价，对于表现优秀的学生授予“学习能手”的荣誉，以促进全班学生保持旺盛的参与意识和自信心，不断提高学生的学习效率。

4.建议学生注重“弱项强补，强项保持惯性”

在数学学习上，大部分成绩平平的学生并非所有章节都学得差，他们既有较薄弱的章节又有较拿手的内容。他们在复习掌握较好的内容时肯花精力去钻研，而对于自身有缺憾的章节却不愿涉及，只能完成必须交的作业，甚至依赖抄袭敷衍了事，更谈不上主动探究了。针对这些现象，我在复习中极力倡导“弱项强补，强项保持惯性”的做法，在了解多数学生的“弱项”后，一方面适当调整内容的教学进度，控制难度，另一方面通过小组切磋，先将复习教材上的简易题、基本题单列，交由部分组别，要求独立完成，一则帮助他们增强自信，二则促使其掌握基本内容；第二步再引导帮助他们尽力思考中档题及综合题。对于大多数同学掌握较好的章节，我就组织、督促学生开展自学，其间适当点拨进行复习，同时让学生做适量的题型，保持惯性的学习即可。通过分层、分章节、分内容的具体要求，以促进学生整体水平的提高。

5.倡导学生定计划，常反思，写数学日记

俗话说“凡事预则立，不预则废。”在高三复习过程中，我一直倡导学生养成拟定学习计划的做法。计划包括对复习内容、时间和方法的选择、安排。我建议学生先通览全章，列出复习提纲，分清单元，弄清当周复习内容，除正常上课外的自习时间，必须有相应的任务安排，是阅读，练习还是探讨，都要做到心中有数。对于相关知识点适宜采用的方法，我将适时指引。如学习函数内容时的数形结合法，圆锥曲线时的类比法，判断不等关系时的特值代入法，立体几何内容时的模型观测法等等。在拟定计划方面，为了保证计划实行的有效性和持续性，我对学生提出了三点建议：

（1）制定计划要切合实际，既不能太紧也不能过松，对于自由安排的时间，可以让计划更具体些，如晚自习的三个阶段，应各有明确的任务，午休，课外活动时间也应有粗线条的安排，同时应留出一些机动时间，便于调整；（2）学习计划一式两份，一份自己保存，一份交科任教师或同桌，可以起到一定的督促鞭策作用。最好同桌、前后排同学间也应有督促提醒的约定，这能确保计划的有效实行；（3）每周一小结，每月一总结，分析近期学习、生活、思想认识上的得与失。对于计划中未按时完成的任务，一定要规定自己限期做完，在完成任务效果显著时，应适当犒劳自己，给自己一个充分的肯定。同时每次小结，只要回顾反思过去，就会或多或少地发现一些亟待解决的问题，可通过写数学日记的方式将其录入下周的学习日程。觉得效果好的方法、措施就继续保持，需要摒弃和改善的地方要尽快纠正，如此，好习惯得以保持，不良行为得到纠正，经过一段时间的坚持，就会发现自己在不知不觉中优秀起来。

在高三总复习中，学生只要树立了自觉学习的意识，坚持适合自己的复习计划，注重提高主动自学的能力，勇于质疑，善于归纳反思，互助探究，如此坚持不懈，数学学习一定会取得长足的进步。只要班级的学习氛围浓厚了，全班学生整体数学水平的提升也将指日可待！

（作者单位 安徽省宣城市工业学校）

编辑 孙玲娟