一题多解法在求解匀强电场中的电势的应用

黄梅花

摘 要：在高考试卷中，常有求匀强电场中某点电势和画电场线的题型，其解决思路一般是根据匀强电场的基本原理和特点、电场线与等势面垂直、电势沿着电场线的方向逐渐降低的性质来求解和判断电场的方向。在这里用一题多解的方法来启发和引导学生从多角度解决这类问题，其主要方法为等分法、平行线法、定比分点公式法。

关键词：一题多解法；等分法；平行线法；定比分点公式

在物理教学中，一道题往往有多种思路、多种解法，即一题多解法。一题多解法，就是启发和引导学生从不同的思路、不同的角度，用不同的方法或不同的運算过程去理解、分析和解答同一道物理题。匀强电场是高考的热点和难点，同时也是高中物理教学的重点和难点章节。在物理教学里常常出现“在匀强电场中已知某几点的电势，求其他点的电势并画出电场线”的问题。而学生在分析和求解这类问题时，总是定性地思考，思维不够灵敏。而如果能启发和引导学生从已知的定律、定理结合匀强电场的性质和推论，从不同的角度，用不同的方法对这类问题定性、定量地处理，这样不但可以快速地解决匀强电场中的电势问题，而且能发散学生的思维，增强电学知识点的纵横联系和建构。

下面为匀强电场的基本原理和性质：

2.匀强电场中，电场线是相互平行的、等间距的、同向的

直线。

3.电场线与等势面垂直，且电势沿着电场线方向逐渐降低。

下面利用匀强电场的基本原理和性质，用一题多解法从不同角度、不同的思路来解决高考中一道常见的类型题。

点评：这类题目解法的思路一般是借助已知点的电势的数据分析，再画出最低点电势和最高点电势之间的连线，作出n等分的辅助线，然后根据几何关系找到已知的等势点，画出等势线，并根据几何知识画出题中所求点的等势线，最后得出所求点的电势。

这样的判断方法比常规程序较繁琐，判断起来也比较麻烦，最关键的是找等势线比较困难，也很容易出错。况且这样做也不便于作一般性的分析，但根据匀强电场与等势面间的垂直关系可以很快确定匀强电场的方向。

要想快速地解决上面的题目，下面的两种方法更具有普遍性也更简单。

方法三：定比分点公式法

点评：此法利用了几何中的定比分点坐标公式，进行了知识上的迁移，在数学的基础上应用，不但可以加强理解和记忆，更加强了数理间的联系。此法应用于“已知匀强电场中任意三点的电势，寻找其中任意一点在另两点连线上的等势点，或由这三点画出匀强电场的方向”这类题也很好用，即连线电势最高的点和电势最低点，找出它们与另外一点的电势差的比例关系，即可求出另一点在连线上的等势点，之后画出等势线，再根据场强方向与等势线垂直和沿电场线方向电势逐渐降低即可很快捷地画出电场线。

因此，用一题多解法从匀强电场的特殊性质、等势面的特点、平行四边形的性质和几何中坐标的特点这些不同的角度，用等分法、平行法、定比分点坐标公式法等不同的方法，让学生在学习过程中通过分析、对比，体验不同的方法在匀强电场中求解电势的利弊与依据；并通过讨论和争论得出自己关于匀强电场中的电势问题的体会，找出适合自己的解决这类问题的最简单的解法，充分发掘自身的潜能，理出属于自己的独特的思路；同时通过归纳与总结进而提高自身综合应用已学知识分析和解决匀强电场中的电势的问题的能力，并加强对已学的知识的纵横联系以及和各个学科间的相互渗透，让思想再一次得到升华。通过对匀强电场中的电势求解问题的一题多解法的训练，不仅可引导学生多角度，

多方法地思考和发现问题，还开阔了学生的思路，增强了他们思维的灵活性，亦可极大地提高学生学习的物理的兴趣，激发他们学习的积极性。

参考文献：

[1]付青军.匀强电场中电势的应用[J].陕西师范大学报：自然版，2006（6）.

[2]黄烈，杨翔.匀强电场的两个定律及应用[J].中学物理，2010（11）.

[3]吴佳.突破等势面的学习障碍[J].中学生学习报，2011，7（3）.

编辑 杨兆东