债券市场流动性新测度

一、有效价差模型

对于市场流动性的研究有很多，大多是从市场的宏观角度来进行研究，利用回归的方法得到各种变量对市场流动性的影响。但是这些方法有一些共同的特点，一是缺乏理论模型，二是统计结果不显著。深层次的原因主要是影响市场流动性的指标很多，比如交易总量、换手率等。市场的情绪性波动太多，导致各种因素难以被定价。

Roll（1984）提出了有效价差模型（effective spread）这个模型从微观的层面解释价格波动，并提出利用有效价差作为流动性的估计。Roll假设市场有效，买卖方的报价在短时间内是稳定的，成交价格在买入价和卖出价之间随机成交。我们考虑连续的三次交易，如下图所示：

图示中假设第一次交易在买入价上成交，后两次交易在买入价和卖出价之间随机成交。假设成交价格与上次相同的概率为1/2，成交价格与上次不同的概率为1/2，第一次成交处于买入价的概率为1/2。买卖价差为s，

董乐（2008）曾用Choi，Salandro，Shastri的方法计量我国银行间市场、交易所市场的债券交易有效价差，认为银行间市场的有效价差为43bp，而交易所的有效价差在12bp左右。

二、不活跃市场下有效价差模型

Choi，Salandro，Shastri（1988）在Roll（1984）的基础上放宽了假设，利用极大似然函数得到交易类型转换的概率。但这个模型还需要进一步调整，能够更加精确。

我们将交易的类型分为流动性交易，信息交易（Llorente，Michaely，Saar&Wang）。流动性交易是指交易的结果本身只是随机产生的，如果一笔交易成交价格提高，那么后续的价格就会倾向于下降。因为之前成交价格提高并不意味着市场的变化，只是市场的流动性波动而已。信息交易是指交易本身包含信息，例如宏观经济数据，成交价格动能对价格的影响。所以这类交易往往表现为连续地上涨或者连续地下跌。

在实际操作中区分交易是随机的流动性交易还是信息交易是比较困难的，Llorente，Michaely，Saar&Wang（2002）提出了一种计量的方法来判断。

当我们对有效价差模型进行考察时可以发现，这种模型是针对极短时间内的连续三笔交易，买卖价差已经固定，不可能出现连续上涨或者连续下跌的情况。如果市场上的交易频率相对于信息传递的频率更加频繁，那么交易将再绝大多数情况下呈现有效价差模型所表现的情况。所以有效价差模型隐含了假设前提：

三、有效价差冲击模型

Roll（1984）提出的有效价差模型是市场流动性研究中的一个经典模型，通过极短时间下微观操作的统计计算得到市场流动性的一个测度。但实际上一个指标来测定市场的流动性是不够的，需要一组指标来测定市场的流动性，笔者于是提出有效价差冲击模型。在统计领域描述随机变量分布的方法，单个指标（如平均数）来描述随机变量的分布并不合适。如果利用两个指标（如平均数、方差）则会更好地描述随机变量，如果用多个指标（如一阶矩，二阶矩，三阶矩，四阶矩等）则能够几乎刻画出随机变量的分布。

同样的，在研究市场流动性的时候，我们也可以用一组数据来刻画流动性。流动性有不同的维度来度量，价差是价格维度。如果我们将市场的成交量纳入考虑，就可以测定市场深度。考察不同冲击水平下的市场价格波动水平反映就可以得出一组数据，体现市场面对不同程度冲击时的反应能力。

笔者構造了有效价差冲击模型，如下图所示。

在t-1时点，第一笔交易可以在买入价（bid）或者卖出价（ask）成交。不妨设第一笔交易在买入价成交，如果第二笔交易成交额巨大，对市场有明显冲击那么其将在卖出价（ask-h）成交。与Roll的有效价差模型不同，我们重点考虑第二笔交易的冲击影响，这里第二笔交易由于对市场产生波动影响，将不会在买入价（bid）上成交。这里也不需要考虑第二笔交易冲击，成交价低于第一笔交易的买入价时的影响，因为这种情况将会包含在第一笔交易在卖出价成交的情况。第三笔交易将会在卖出价（ask-h）或者买入价（bid）成交，而不会在卖出价（ask）成交，因为在极短时间内第二笔交易将市场上的以卖出价（ask）标价的产品全部买下，才会对市场产生冲击，导致在卖出价（ask-h）上成交。

根据有效价差冲击模型可以得到概率矩阵：

这样市场流动性，特别是市场深度方面可以用此流动性测度向量更好地衡量。

作者简介：柯政（1989-），男，汉族，江苏南通人，上海交通大学硕士在读，研究方向：金融学。