“问题化”与“习题化”的思考与实践

黄慧明

摘 要：“导学案”和“校本作业”是当前数学教学研究的两个热词.本文结合课题研究的过程，分析了相关研究的现状，指出存在的问题，并从“问题化”与“习题化”的角度探索了二者的整合.

关键词：问题化；习题化；整合；“好问题”

一、问题的提出

在实施“先学后教、反馈矫正”和“初中数学以学定教新授课课型构建研究”的课题的过程中，我们发现要落实“以学定教”的理念，问题的收集、反馈以及针对性的校本作业尤为重要.前者通过学情的获得分析解决“定教”的问题，后者则通过针对性作业落实解决“教（学）的效果”的问题.只有解决了“材料”，才能谈得上“构建”.为了真正减负提质，必须系统整合目前所用的“导学案”和“校本作业”.

目前我区（校）所用的导学案，是我区骨干教师精心编写的成果.主要优点有：①环节完备；②题型详尽；③容易上手；④不易偏差.总体来说，该导学案为我区“先学后教、反馈矫正”课题的研究和顺利结题发挥了重要的“抓手”作用.主要不足之处有：①“导”味不足.一份导学案的精华部分应该在导学思考的环节，但客观地说，由于刚开始编写时间仓促且缺乏实践反馈，这份导学案不少课时的导学思考部分缺乏“设计”；②缺少风格.很多教师尤其是已经形成自己风格的教师对导学案的使用感觉束缚了自己的手脚，认为很难像以前一样在课堂上纵横自如.其实理想状态中的导学案并不排斥执教教师的风格，而是与教师的风格相辅相成.吸引学生、激发学生兴趣的往往就是一个老师的风格.但不少导学案编的过细，执教的教师往往为了把导学案“上完”而赶时间，忽视了自己的理解，忽略了自己的风格；③层次不明等.题目设计缺乏梯度上和指向上的考虑，没有考虑到一个教学班级学生学习基础和思维层次上的诸多差异.这些不足直接导致教学主动性的迷失.一方面有些教师容易囿于导学案的框架，认为只要完成导学案预设的任务就符合要求了，忽视对教学中生成性问题的主动思考和探索，导致教师主导性的被动化.另一方面由于设计方面的缺失和分层方面考虑的不足，学生学习的主动性也逐渐受到消极的影响.学有余力的同学感受不到相应的挑战，思维上也得不到有效的发掘，而基础较差的同学又往往缺少足够的成功体验以及成功体验之后的拾级而上.

我区（校）的校本作业研究开展较慢.有的学校以导学案为蓝本去头去尾变成校本作业，有的学校以外校的校本作业为模板进行编写，但多数题目仍是通过网络下载或辅导材料上拿来就用.应该说这些作业比随便拿一本辅导材料进行布置要有效得多，也便于落实、反馈.特别是对于学习较为主动的同学而言，通过这种“过量训练”也可以取得不错的效果.但这样的所谓校本作业的缺点也是显而易见的.首先没有针对教学的要求和学生的实际来设计.再者量多题陈，没有考虑到课标要求的变化.特别是在厦门市减负的背景下，占用和耗费了学生较多的时间，但效果与投入时间不成正比.还有一个就是题目的层次性不明，指向性不强.

总体来说，在区域性课改推进的背景下，我区（校）的导学案和校本作业研究取得了一定的效果，为提高我区（校）的教育教学质量做出了较大的贡献.但与此同时由于导学案和校本作业缺乏系统考量所暴露的前述各种存在问题，正成为课改进一步推进的瓶颈，有赖于我们研究解决.

二、导学案和校本作业整合的策略——“问题化”与“习题化”

（一）框架模式

1.版面设置.8开纸正反两面，正面为导学部分，背面为校本作业部分.

2.内容设置.导学部分第一页主要内容有课题及目标设定、准备知识诊断、精心设计的导学思考；第二页主要内容为集体备课后确定的典型例题，余下留白，供教师依据班情补充例题或变式练习；第三页主要内容为B、C层次的作业；第四页为A层的自选作业.

3.时间设置.导学部分大约15—20分钟，校本作业部分大约25—30分钟.

4.操作设置.提前将印好的材料发给学生，完成准备知识诊断后自学，自学后完成导学思考部分，课前交由老师或小组长批阅；教师根据批阅获得学情，确定讨论要点，组织讨论，在讨论中及时跟进点评，形成知识点，通过典例分析形成方法，通过变式练习巩固课堂收获；课后分层布置校本作业；教师批改，选择主要问题课上点评或利用习题课加以解决.

（二）“问题化”

解决前面所述的导学案存在的问题，最有效的方法就是“问题化”.所谓“问题化”，就是指将平铺直叙的教学内容按照问题串的形式设计成层次递进的问题，由此可以引发积极有效的思考，达成教与学的目标的一种策略.在笔者的教学实践中，认识到这种策略也就是“问题化”是可以设计的.下面就如何设计“问题化”谈谈个人的理解.

1.钻研课标和分析学情.课程标准是我们教学的依据，只有认真钻研课程标准，明确每一个内容的具体要求，才能保证我们的问题不超出要求.学情是我们“问题化”设计的起点，脱离学情分析来谈“问题化”设计势必陷入主观臆断的误区.以生为本，心中有数，任教班级的学生大致有几个层次，各个层次要达到的要求必须明确.只有这样才能使我们的“问题化”设计有强烈的针对性.

2.解构和发掘教材.“问题化”设计的来源在于教材.张晶在《导学案编写的常见问题研究》中谈到，教材就像是原生态的知识园地，教师在设计和编写学案时，不仅要站在学生的角度去解读教材，更要以引导者的角色去解构和发掘教材.[1]通过这种解构，对教材的知识结构和框架进行拆解和重新组合，明确学生“在哪儿”和“去哪儿”，才能找得出有地气的问题.

3.精心设计“好问题”.①什么是“好问题”呢？吕文波在《一个好问题的标准》一文中提出，好问题要具有三性：探究性、启发性、开放性.[2]黄显忠在《好问题与探究活动》中指出“好问题”还应该是新知识的生长点、知识内在联系的交叉点，能诱导反思性探索，促进知识的深化，是创新思维的启动点.[3]结合我区（校）开展的课改实验，笔者认为一个“好问题”应该满足三个“有利于”，即有利于收集学情、有利于层次递进、有利于启思提质.②如何设计“好问题”.一个“好问题”要能够激发学生的思考.古人云，不愤不启不悱不发.创设一个愤悱的情境，能够充分调动学生的潜在的能量，从而积极地思考.一个“好问题”还要有合适的切入.把握学情，明确学生的最近发展区，在知识承启、方法迁移的玄关处切入，将学生的思考引向宽处和深处.有人说，教育是静待花开.同样的，教学某种意义上也要静待花开.当然这种“静”不是消极的“静”，也不是无为的“静”，而是一种经过酝酿的“静”.思考和点拨之后，经历对比、反思，由此获得自然的感悟.一个“好问题”最终的指向是学生能够获得知识的沉淀与方法的升华，因此我们的设计不可泛泛而谈，必须聚焦明确，预设与生成必须一并考虑，以便凝练地概括.③“好问题”的种类.按照类型来划分，可分为操作型、探究型、开放型、课题型等.

笔者在执教《平方差公式1》时，精心设计了一个问题：由2个单项式组成的多项式称为二项式.

两个二项式相乘，结果会是几项呢？写出2个这样的乘积式，并把结果写出来.（1）各小组整理上面所列出的乘积式，讨论并从结果看可以分成几类？（2）从结果看，你最喜欢哪一类？为什么？（3）你能否再写两个这样的乘积式？试一试.（4）这些式子的左右两边分别有什么特征？（5）你能否用一个简洁的式子表示上面的规律？（用字母a、b表示）

在学生已经预习的前提下，如何保持学生对知识的好奇心和专注度，是一个难点.传统的发现过程是利用几何图形的面积或通过事先计算的一些式子直接进行比较归纳，此处采用一个足够开放的问题，从二项式的乘积的结果入手去引发学生的观察、猜想、验证，一方面便于收集学生对所学知识的掌握程度，一方面也为后面的讨论交流提供了素材.该问题串起课前尝试、导学思考，结合学生的小组合作、交流展示，伴随着质疑答疑，自然而然地得出平方差公式，深入解剖了公式的特征，理解平方差公式 中a、b所代表的含义，明确两个因式中必须有一对同号的项（a）、一对异号的项（b）才能使用平方差公式，从而为正确使用公式奠定了坚实的基础.

（三）“习题化”

要提高校本作业的有效性，笔者觉得最主要的关键词就是“习题化”.所谓“习题化”，就是针对导学部分的目标和导学思考，把“好问题”分解设计成一个个可以测量和训练的“好习题”.以下是笔者对这个问题的思考.

1.目标要明确.从某种意义来讲，作业的目标应该是我们课堂设计的源与流.一节课或一个单元下来，学生在四基方面（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）要达成什么样的目标，作为设计者应该成竹于胸.

2.来源要广泛.作为校本作业的习题，一般取材于教材、本地中考题、外地好题.教材中的习题一般较不起眼，但却是中考命题的土壤；本地中考题则体现一种教学和训练的导向；外地好题的一些创新的做法则给我们提供一种有益的借鉴.

3.基于“好问题”的改编.任何题目要进入校本作业，都要经过改编整理.不可只凭经验去把握.“拿来主义”的精粹在于取其精华去其糟粕.知识点上的设计、方法上的渗透是否贴近学生的最近发展区，是否体现“好问题”的设计，应该是我们改编的标准.这种改编要尽量做到形式多样、与时俱进.具体改编时要认真分析题目，抓住题目的本质，从条件的增强和减弱、结论的开放与封闭、知识点的串联和并联、模块的整合与嵌套、创新点的追根溯源等角度进行改编.通过这样的改编，使得题目推陈出新，不落窠臼，从而学生愿做、乐做，进而达到我们布置作业的目的.

这个习题，是基于《平方差公式1》中导学思考的“好问题”进行“习题化”，考查了不同层次的同学对平方差公式发现过程的理解，训练他们运用观察、猜想、验证的方式进行未知问题的探索能力.由于是小单元复习的校本作业，故结合完全平方公式进行整合设计.

4.体现课改特点.笔者觉得，课改的主要特点在于激发、创新与合作.在设计校本作业时，可以选取某一课时的作业或某个单元的复习提纲，让学生以小组合作的方式参与到导学案和题目的设计过程中.学生这种亲自的经历和体验，是弥足珍贵的.

5.层次要分明.所谓的层次有两个方面的意思，一个是题目的层次，一个是学生的层次.二者相互关联又不尽相同.前者更多是从知识点的数量、方法的简单与复杂来考量，后者则主要依据学生的学习成绩和教师的观察来衡量.粗线条进行划分的话，可以分为再现性、巩固性、提高性三层（或C、B、A三层）.通过层次的设计与布置，凸显教学的针对性.

参考文献：

[1]张晶.导学案编写的常见问题研究[J].现代阅读，2013（1）：132.

[2]吕文波.一个好问题的标准[J].成才之路，2009（31）：19.

[3]黄显忠.好问题与探究活动[J].中国数学教育，2009（5）：18-19.