平均值－极差控制图在地面放射性测量模型标准装置核查中的应用

王新兴，胡明考，张积运，欧阳游

(核工业航测遥感中心，河北石家庄050002)

0 引言

上世纪70年代末，我国研建了地面放射性测量模型标准装置，为地面铀资源普查测量的量值统一发挥了关键作用，但该标准在国内属于最高计量标准，无法直接溯源。采用国际比对因费用高、手续繁琐，仅在1993年进行过一次国际比对。根据JJF 1069－2012《法定计量检定机构考核规范》“应根据规定的程序和日程对计量基准、计量标准、传递标准或工作标准以及标准物质进行核查，以保持其检定或校准状态的置信度”的要求［1］，我们在上世纪90年代中期开始对地面放射性测量模型标准装置进行定期核查 (监测)，选择应用平均值－极差控制图方法对地面放射性测量模型标准装置是否保持初始密封状态、量值是否稳定进行控制。防止由于密封材料的老化龟裂，造成模型内部氡气的泄漏，引起测量标准量值的变化，确保值传递的准确性。

1 地面放射性测量模型标准装置

地面放射性测量模型标准装置是由五种 (钾、铀、钍、混合和本底)已知天然放射性核素且分布均匀、能在平面和垂向上模拟无限延伸地质体的体源饱和模型和相应的配套设备构成。单个模型形状为圆柱体，直径220 cm、高60 cm，重约5 t，模型表面采用环氧树脂密封，其结构见图1。系列体源模型由1个本底模型、1个钾模型、1个铀模型、1个钍模型和1个混合模型等组成一套，根据模型钾、铀、钍含量高低，我站地面放射性测量模型由两套10个密封式饱和辐射体源模型组成，均由已知含量的天然放射性铀、钍、钾矿粉和低本底石英砂、水泥混合浇注而成。配套设备主要为GR320多道γ能谱仪、6#标准固体镭点源及FD-3013 γ 辐射仪。

图1 地面放射性测量模型结构图

2 核查数据的统计控制——控制图

2.1 核查数据

选择一台性能稳定且经过标准固体镭源检定的FD-3013 γ辐射仪，对地面放射性测量模型标准装置每个月进行一次核查测量，每次取n个重复测量数据的平均值为本次核查值，通常取n=6。每个模型每次核查测量的最大值与最小值之差为极差，用R表示。连续测量24个月共获取24组数据。以10个密封式饱和辐射体源模型之一的YM1模型为例，核查数据见表1。

表1 对YM1表面中心点做重复测量的结果

2.2 确定控制参数［2］

绘制平均值控制图和极差控制图前，先要计算中心线 (CL)、控制上限 (UCL)和控制下限 (LCL)等控制参数 (也称为控制限)。

计算平均值控制图的控制参数公式为

计算极差控制图的控制参数公式为

式中:A2，D3，D4称为控制限计算系数，是由样本大小确定的［3］;为每次核查测量数据的平均值，nGy/h;为m次核查测量结果的平均值，nGy/h;m为核查次数;Rj为每次核查测量数据的极差，nGy/h;为m次测量数据的极差平均值，nGy/h。

1)平均值控制图控制上下限

2)极差控制图控制上下限

在计算平均值和极差的控制上、下限后，如果有xj或Rj超出控制上或下限，那么，这组数据将被剔除，随后重新统计计算平均值控制限和极差控制限。由表1可以看到，第18组数据 (1116.7 nGy/h，12.2 nGy/h)超出了控制上限，需将此剔除。剔除超限数据后重新计算的控制参数值如下:

测量结果的平均值和极差平均值:

平均值控制图控制上下限:

极差控制图控制上下限:

同理，10个密封式饱和辐射体源模型中的其他9个模型 YU1，YTh1，YK1，YB1，YU2，YTh2，YK2，YM2，YB2，可按照上述方法计算平均值控制图和极差控制图的控制参数值。

2.3 绘制控制图

控制图的纵坐标为核查数据计算得到的各统计控制量，横坐标为时序坐标。并在图上画出CL、UCL和LCL三条控制界限。在图上标出各组相应统计控制量的测量点后，将相邻的测量点连成折线，即完成了控制图绘制。见图2 YM1平均值控制图和图3 YM1极差控制图。

图2 YM1平均值控制图

图3 YM1极差控制图

2.4 核查程序

建立了均值控制图和极差控制图后，根据核查程序制定每年的核查计划，使用FD－3013 γ辐射仪对地面放射性测量模型标准装置中的每个模型进行测量，每次重复测量6次，计算出本次测量的均值x和极差R，分别标注在均值控制图和极差控制图上。延长控制图的时间坐标，使控制图转变为监测控制用控制图。核查频率确定每个季度进行一次，测量数据同样也可用于重复性测试、稳定性考核。

2.5 结果的判定

模型监测值在控制限之内，说明模型量值处于受控状态。在定期核查中，如果地面放射性测量模型没有发生氡气泄漏，一般模型平均值控制图和极差控制图中标注的统计测量点分布在中心线上下两侧，均不会超出控制限的范围。从地面放射性测量模型标准装置模型组中，选择检定工作中使用频率较高的YU1和YTh1模型来说明，从1995年到2013年共19年76组核查数据，绘制平均值控制图和极差控制图 (见图4～图7)，根据GB/T 4091－2001《常规控制图》的判异原则，对模型标准装置监测结果表明测量过程没有受到不受控的系统效应影响及随机效应的影响 (A，B，C三个异常点除外)。

在二十多年的定期核查中，我们多次发现监测数据点超出控制限的异常情况，通过现场模型观察、重复监测和情况分析，及时确认了模型发生氡泄漏。例如:1995年9月监测YU1，2002年3月监测YTh1，数据点偏低超出控制限 (图4中A点、图6中C点)，通过对模型表面观察，发现有细微的裂痕，第二天对YU1和YTh1复测，数据点还是超出控制限，因此，确认模型密封层存在龟裂，发生氡气泄漏。通过重新密封，YU1和YTh1监测值恢复到正常水平。也有监测数据点超出控制限，肉眼观察不出模型表面裂痕，被确认是氡气泄漏的情况，通过排除，避免了标准量值的失控，如2002年6月监测YU1数据值偏低超出控制限的异常情况 (图4中B点)。

图4 YU1平均值控制图 (1995～2013年)

图5 YU1极差控制图 (1995～2013年)

图6 YTh1平均值控制图 (1995～2013年)

图7 YTh1极差控制图 (1995～2013年)

3 结论

地面放射性测量模型标准装置是由纯铀矿粉、纯钍矿粉或者铀钍混合矿粉与一定量的石英砂、硅酸盐水泥和水混合制作而成，根据标准模型自身的特点，如果装置密封破损，发生氡气泄露，放射性衰变铀系列、钍系列平衡将被打破，被测量的标准模型比释动能将会降低。应用平均值－极差控制图方法对地面放射性测量模型标准装置进行定期核查 (监测)，通过观察测量结果的平均值和极差的变化，判断标准装置的量值是否处于受控状态，其方法直观，易于操作，保证对标准装置的状态实施有效的控制。

根据二十余年的监控测量数据值，有效监控了标准装置量值的物理测量示值状态，当模型表面密封层龟裂导致监控测量结果出现异常时，通过及时地排除，保障了标准装置计量性能的准确性和可靠性。

［1］全国法制计量管理计量技术委员会.JJF 1069－2012法定计量检定机构考核规范［S］.北京:中国质检出版社，2012.

［2］全国统计方法应用标准化技术委员会.GB/T 4091－2001常规控制图［S］.北京:中国标准出版社，2001.

［3］全国法制计量管理计量技术委员会.JJF 1033－2008计量标准考核规范［S］.北京:中国计量出版社，2008.