双线自闭区段客货列车速度比对扣除系数的影响分析

王明起， 李 凯， 汪 颖， 安 定

(西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

我国现有铁路线行车多为客货混跑型，客车对数多普遍导致线路通过能力紧张。其通过能力的计算方法沿用从前苏联引进的扣除系数法。扣除系数是指因铺画一对或一列旅客列车、快运货物列车或摘挂列车，须从平行运行图上扣除的货物列车对数或列数［1］。

扣除系数的大小与一系列因素有关，如区间的不均等程度、旅客列车、快运货物列车、摘挂列车的运行速度和数量等。这些只能在运行图铺画完毕后才能完全确定［2］。至今铁路现场的速度及设备已经数次更新换代，目前全路采用的1984年颁布的扣除系数参考取值已经具有失真性，需要依照其现有条件进行研究修改。本文主要研究客货列车速度比对扣除系数的影响分析。

1 客货列车速度比对扣除系数影响分析研究现状

现行我国的铁路运输领域对扣除系数的研究主要集中在双线自动闭塞区段旅客列车扣除系数，对于双线区段，研究方案主要有分析法和模拟法两大类［3］。

分析法主要针对单列旅客列车越行，分析旅客列车扣除系数的影响因素以及构成。分析法思路以及原理比较清晰，充分反映客车扣除系数的影响因素。但局限于单列客车越行的研究，旅客列车多时精度较低。模拟法的基本原理是以建立“规格化”铺画的单列旅客列车越行，分析作为基本单元的旅客列车车组的越行，确定扣除系数以及其变化规律，在理论和方法上更为符合实际，通过大量的计算机软件铺画。分析旅客列车的各种扣除系数影响因素，需要进行反复的运行图铺画，精度较高［4-5］。

马驷、倪少权采用模拟法铺画列车运行图，通过仿真实验分析不同的扣除系数影响因素对扣除系数的变化影响。对于客货列车速度比对扣除系数的影响，其研究结果为:在货物列车速度一定的情况下，旅客列车扣除系数与旅客列车速度成正比关系，且旅客列车速度越大，扣除系数增幅越大［6］。

邹凤娇等人通过运行图模拟铺画，横纵向分析各种影响因素对扣除系数的影响变化。对于客货列车速度比对扣除系数的影响，其研究结果为:同一追踪间隔时间情况下，旅客列车扣除系数随客货列车速度比的增大而呈近似线性单调下降趋势［7］。

____由此可见，对客货列车速度比的影响分析主要运用模拟法的铺画，这不仅因为模拟法其本身具有高度精确性，更因为在不同客货速度下，模拟法可以灵活的展现不同比率下的运行图差异，在对其铺画结果进行规律分析时，可以参考相关运行图研究其变化规律产生的原因。而分析法不但建模复杂，在建立模型的时候很可能忽略某些分段点，导致结果不精确，而且不能在发生变化的时候给予清晰的分析解释。

2 模拟铺画参数确定

由于前述文献的数据选取较少，并且同时横向纵向分析各种影响因素的变化，在对影响因素的变化分析上可以进行更细致的研究，所以，本论述选取客货列车速度比为研究因素，通过列车运行图软件铺画，分析不同的客货列车速度比下扣除系数的变化情况。

现在我国的旅客列车速度在第六次铁路大提速后，最新的全国铁路旅客列车平均旅行速度是70.18 km/h，比10 a前第一次大提速时期的48.1 km/h提高了45.9%。一般正线货物列车的速度多为70 km/h。在对全路局货物列车进行统一平均，货物列车的运行平均速度将会降低至50 km/h左右，此处选取的货物列车运行速度为50 km/h。考虑与货物列车相对的合理取值及数据简便性，选取旅客列车的速度在60～160 km/h。

主要研究客货列车速度比对扣除系数的变化影响，并不考虑区段长度，均衡度对扣除系数的影响，所以对车站区间和站数的设置，可以反映问题的存在以及扣除系数的变化即可。设置车站A～H，站间距选取10 km左右，站间距波动在2～5 km之间。其中A～H的方向为下行方向，为了简化问题初始设置旅客列车四队，上下行客车线路数均设置为4条，A～H区段为双线自动闭塞区段，行车方式为单向行车。列车的起停时分一般为1～2min，随情况不同而变化，本设计列车的起停时分设置为:

货物列车:t起=2min;t停=2min。旅客列车:t起=2min;t停=1min。

设计用到的列车运行间隔有3种，包括到达间隔、出发间隔、追踪间隔。根据设置数据中的站间距及到站时间，将一般情况下的到达间隔、出发间隔、追踪间隔略作调整，设置如下:τ到达=6min;τ出发=6min;τ追踪=7min。

根据以上数据，可以得出不同的客车速度及货车速度情况下的区间运行标尺。设计不考虑中间各技术作业站的技术作业时间，只考虑客货列车起停附加时分，设计同样不予考虑摘挂列车与快运列车因素，此处的客货列车均为一般旅客列车和货物列车。

设计中运行图铺画过程采用了倪少权老师的列车运行图铺画软件，在参数设置完毕后，对每一张运行图先铺画旅客列车固定，沿其到达时间从旅客列车左侧开始铺画货物列车直至出现周期循环，在运行图上可以看出其周期时间，以及周期内铺画的货物列车对数。由经验式

式中，T周为运行图的周期长度;τ追踪为追踪间隔约束时间;n货为运行图周期内铺画的货物列车数。计算得出不同的旅客列车速度下的扣除系数计算结果。

图1 扣除系数随

3 影响规律分析

计算完毕后，将计算得出的扣除系数值及不同方案下的数据值对应列出数据表。即旅客列车速度方案表(货物列车速度50 km/h)，表中应列出不同速度方案下的客货速度比、运行图铺画周期时长、铺画追踪间隔、周期内的货物列车数、及不同速度方案下的扣除系数计算值。由Excel数据表建立折线图如图1所示。

通过图1可以明显看出，随客货列车速度比的增加，扣除系数总体呈上升趋势，但是在上升过程中出现了几次突变下降情况，在任两突变点间，扣除系数均随着客货列车速度比的增大而增大。其中突变点分别出现在下列旅客列车速度区间内:65～70 km/h，70～75 km/h，85～90 km/h，100～105 km/h，突变点产生间隔并不均匀，其速度差递增。且在105 km/h之后不再出现突变点。

4 突变点分析

详细铺画100～105 km/h旅客列车速度区间，在铺画结果中找出突变点，对比发现突变点位于旅客列车速度为104 km/h/和105 km/h间，通过运行图对比分析其突变的原因。

图2是旅客列车速度在104 km/h和105 km/h的情况下的运行图模拟铺画情况比较，可以很明显的看出，左图第二列货物列车和旅客列车在B车站避让时间不足，避让地点推移至C车站，运行图属于非饱和状态，而相应右图点，B车站避让时间符合数据库中6min的约束间隔条件，避让在B车站即可进行。不同的避让点造成至旅客列车105 km/h开始，周期内货物列车的数量均比104 km/h之前多铺画一列，根据扣除系数的定义也可以了解到，这代表旅客列车的铺画对货物列车的通行能力的影响减小了，即扣除系数必然会减小，这是对运行有利的条件。

图2 104 km/h和105 km/h的情况下的运行图模拟铺画情况比较

与上述原因相似，折线图中的几次突变下降均是由于当列车速度增大到满足某个站的约束条件后，客货列车避让地点发生改变，运行图得到进一步充分利用而产生的。其余3个产生在65～70 km/h，70～75 km/h，85～90 km/h间的变化点，是由于客货列车分别在G站、E站、C站有不同的到达时间间隔，导致客货列车有不同的避让站点，周期内铺画的货物列车数增大，最终使得扣除系数计算结果突变减小。且由于变化后的运行图依然处于非饱和状态，所以在客车速度增加的情况下将再次产生变化点。而在105 km/h速度下运行图中A～H站都进行了避让作业，即运行图已达饱和状态，所以之后速度下的运行图不在产生此类突变。

值得注意的是，如果在某站设置停车，那么此站区间内的运行线将产生斜率变化，这是由附加起停时分引起的。所以在设置停站的时候，必须考虑起停时分的影响，也就是说原情况下刚好在某站满足6min到达间隔的货车将不能在此站设置停车，而需推移到上一站进行交会，这也是即将产生变化点的表现。

此外通过4次变化点的产生间隔可以看到，变化点产生并不均匀，变化点的产生越来越慢，速度间隔越来越大，没有固定的规律性。分析变化点产生的直观原因:如果货物列车和旅客列车速度均为50 km/h，那么铺画的运行图将是一条条平行线，在旅客列车速度不断增大过程中，货物列车将与斜率不同的客车产生避让，当旅客列车速度达到某一数值后，货物列车将在每个站间都与旅客列车发生越行避让，那么从平行态运行图至饱和态运行图之间，将产生数次不断将运行图趋向“饱和”的变化点，这就是突变点产生的直观解释。

5 结语

在相同的铺画避让条件(周期内货物列车数铺画不变)下，扣除系数是随着客货列车的速度比增加而增加的，即铺画高速的旅客列车将会减弱运行图通过能力。但是若旅客列车速度使得交会避让不充分，产生运行图浪费，那么在旅客列车增加到一定的速度点时，可能会引起由于运行图饱和铺画而产生的扣除系数降低，这是对运行图通过能力有利的变化因素。在具体的速度设定上要对此予以考虑。论述并未对所有的突变点进行详细铺画，有待进一步细致的研究。

［1］彭其渊，闫海峰，石子明.计算机编制列车运行图的理论与方法［M］.成都:西南交通大学出版社，2004.

［2］彭其渊，王慈光.铁路行车组织［M］.北京:中国铁道出版社，2007.

［3］严余松.双线自动闭塞区段旅客列车扣除系数计算方法的探讨［J］.西南交通大学学报，1997，32(1):11-15.

［4］张玲.复线自动闭塞区段上旅客列车扣除系数的研究［J］.铁道学报，1982，12(4):59-66.

［5］胡安洲，杨浩，刘凯，等.确定双线自动闭塞区段旅客列车扣除系数的模拟分析法［J］.北方交通大学学报，1984，3(1):45-55.

［6］马驷，倪少权.既有提速双线旅客列车扣除系数影响因素分析［J］.中国铁道科学，2003，24(2):121-124.

［7］邹凤娇，史常庆，闫海峰，等.双线自闭区段旅客列车扣除系数数值分析［J］.交通与运输，2012(1):140-142.