高频正弦波振荡器教学方法的一些探索

夏书峰，巢 明，王开宇

(大连理工大学电子信息与电气工程学部，辽宁大连 116023)

“通信电子线路”课程的一个重点内容是讲授LC高频正弦波振荡器原理、电路和技术指标。笔者在理论课教学中通过多媒体手段引入直观的演示实验，使教学过程从感性认识向理性认识自然过渡，加深学生对课本知识理解。实验过程有机联结新旧知识，展示工程上发现问题、分析问题和理论联系实际解决问题的方法。此外，视觉素材信息量大，有助于提高授课效率。本文通过两个案例对比加以说明。

1 振荡器的起振过程

高频正弦波振荡器起振过程分析是该章的引言。笔者授课时没有直接导入振荡器的振幅和相位平衡条件，而是以前面章节学过的高频小信号调谐放大器为基础，加入正反馈网络，通过外激振荡、自激振荡和平衡稳幅三个过程假设，对振荡器能够起振并维持稳定振荡的原理作了定性解释;随后通过演示实验，证明前面的假设正确，阐明原理的同时也令学生印象深刻［1］。

如图1所示的反馈型高频正弦波振荡器以高频小信号调谐放大器为中心，放大器输出的信号经反馈网络送回输入端。开关K首先接通1端外加的正弦波激励信号U·i，放大器输出端正弦波的相位与1端输入的相同。如果设环路增益为1，则2端输出正弦波幅度也与1端的相同。对放大器而言，1、2端两信号相位和振幅相同。如果将开关K足够快地由1端切换到2端，放大器就会用自身产生的信号维持振荡。以上外激振荡建立过程表明，若已有振荡信号，振荡器应具有维持振荡的能力。

图1 振荡器原理电路图

若开关一开始就接在2端，接通电源一瞬间电路中将产生冲激。由于元器件有热噪声，晶体管还有散粒噪声和闪烁噪声等，冲激和噪声不论发生在电路何处，都会通过闭合回路到达放大器输入端。它们被晶体管放大和LC回路选频后，再回到输入端，再被放大……。如此反复由调谐放大器的知识可知，频率等于LC回路谐振频率的信号有最大增益并被不断放大，由此产生了振荡。即使没有外加激励信号，该振荡器也能建立自激振荡。

用数字示波器观察振荡器如图2所示的起振波形。可见上电瞬间产生冲激，随之转变为阻尼振荡(RLC电路冲激响应)。由图可见阻尼振荡频率与振荡器输出频率是不同的。

图2 振荡器起振过程

图3是将图2右侧放大后看到的增幅振荡过程:最开始输出端主要是噪声，然后是由小变大高频振荡波形，最后平衡达到稳定。显然，冲激和噪声在振荡器起振过程中起着源头的作用。

图3 振荡器起振—增幅—稳定振荡

输出振幅不会无限增大而是趋于恒定的原因是晶体管器件的非线性及电路的自给偏置效应，使放大器进入非线性状态而增益下降，最终达到振幅平衡［2］。从信号分析角度看，若单一频率正弦波通过非线性电路，输出信号会含有基波及其谐波分量，输出信号(假设偶函数)可由傅立叶级数表示为［3］

用示波器快速傅立叶变换(FFT)功能对振荡器输出信号进行运算，得到图4所示的频谱图。

图4 振荡器输出信号FFT谐波分析

显然振荡器输出信号中不但含有基波成分，还含有高次谐波成分，高次谐波成分的多少可以反映放大器的非线性程度。该实验结果证明振荡器是由于放大器进入非线性状态而达到振幅平衡的。

上述演示实验将振荡器教学内容与“电路”、“信号与系统”和“电子测量”等课程的相关知识点建立了联系，再继续讲解振荡器的平衡条件和振荡器电路，教学效果会更好。

2 振荡器的频率稳定度

频率稳定度是振荡器极为重要的技术指标，这个教学环节不仅要让学生掌握该指标的定义和计算方法，还应了解其在工程中的意义。若振荡器标称频率为f0，实测频率为f，则定义其绝对频率准确度为:Δf=f－fo。

若两个振荡器绝对频率准确度均为50Hz，而频率分别为5MHz和50MHz，显然50MHz的振荡器相对更稳定。可见，绝对频率准确度并不足以反映振荡器性能的优劣，因此定义相对频率准确度:

按上式计算上述的两个振荡器的相对频率准确度，结果分别为10-5和10-6，可看出后者更稳定。

振荡器的频率会随时间和外界环境等因素影响而变化，频率准确度也随之变化。在工程应用中该变化范围更为重要。定义一定时间间隔内，频率准确度的变化(范围)为频率稳定度［4］。计算公式与上式形式相同，结果记为±50×10-6或±50ppm。

根据上述定义，选择不同的时间间隔，频率稳定度可分为长期频率稳定度、短期频率稳定度和瞬时频率稳定度三种。

长期频率稳定度指振荡器在一天乃至一年的相对频率变化最大值，与元件老化(Aging)有关。

短期频率稳定度一般指一天以内的相对频率变化最大值，常称为频率漂移(Drift)，与外界环境因素(温度、电压)和电路参数不稳定等因素有关。

瞬时频率稳定度主要指由振荡器内部噪声引起的频率起伏，在时域称为周期抖动(Period Jitter)，在频域称为相位噪声(Phase Noise)。

图5所示为从一个英文振荡器手册截选的频率稳定度指标部分，读该手册可以了解相关专业词汇，加深对课本知识的理解，贴近工程实际，学以致用。

图5 振荡器手册中频率稳定度指标部分截图

在编码信道(数字通信系统)中，从时域看瞬时频稳度的影响更直观:时钟周期抖动会增大发射机发送符号的矢量误差，或接收机因抽样点位置偏移而发生判决错误，最终导致系统误码率增大。图6是利用数字示波器抖动分析功能测量某振荡器输出正弦波的结果。有周期抖动的波形显示在示波器上不会像理想正弦波那样完全重合成一条轨迹，而是分散在某个平均位置两侧，抖动越大，带状区域越宽。图中带状区域由上万个正弦波形在相位区间的轨迹叠加而成［6］。带状区域下方历史直方图反映对应时间通过触发电平的波形数量。

图6 相位噪声之时域测量—周期抖动

在调制信道(模拟通信系统)中，从频域看瞬时频稳度的影响则更直观，用单边带相位噪声表示，定义为偏离某载波频率(如10Hz、100Hz和1KHz等)处，1Hz带宽内噪声功率与平均载波功率之比。图7是用频谱仪对振荡器输出信号进行频域测量的结果。中心处光标1所在位置是载频谱线，理想的正弦波应是单根线谱，由载频向两侧延展的连续裙状频谱即为相位噪声。图中示意标记了0-6号信道，理想情况下发射频谱应限制在0号信道内，从图上可以直观地看到，相位噪声扩散到相邻的1和2信道，产生干扰。此外若振荡器用作混频器的本地振荡器，其相位噪声还会产生“倒易混频”的问题［5］。

图7 相位噪声之频域观察

上述的演示实验案例还可以引出后续教学内容。仔细观察图4，示波器测得的频率约7.1MHz，而图7频谱仪测得的频率约7.8MHz。测量结果不同并非仪器误差所致，而是由于测量方法不同导致的。频谱仪使用50Ω低阻抗探头，而示波器则使用了1MΩ+11pF高阻抗探头，负载不同会引起振荡器输出频率变化。此结果可以引出本章后面振荡器负载牵引效应以及改善振荡器频率稳定度措施等教学内容。

4 结语

笔者借助多媒体手段，将实验演示过程和实验结果穿插在理论课教学中，有效地活跃了课堂气氛，加深学生对知识的理解。本文涉及的教学内容经过三轮教学实践，学生反响热烈，调动了学生的学习兴趣，给学生留下深刻印象。笔者在我校青年教师讲课竞赛中所作的本教学环节示范获得了专家肯定。参考文献:

［1］王树本.高频电子线路原理(第三版)［M］.大连:大连理工大学出版社.2004

［2］董在望等.通信电路原理(第二版)［M］.北京:高等教育出版社，2002

［3］管致中等.信号与线性系统(第4版)［M］.北京:高等教育出版社，2004

［4］张肃文.高频电子线路(第四版)［M］.北京:高等教育出版社，2004

［5］陈邦媛.射频通信电路(第二版)［M］.北京:科学出版社，2006

［6］Agilent Technologies.Agilent Technologies Trueform Waveform Generation Technology ［EB/OL］.http://www.agilent.com.2012.08.21