基于DEA方法的电信运营商营销费用投放效率评估研究

苏泽雄

（福建省邮电规划设计院有限公司，福州 350003）

基于DEA方法的电信运营商营销费用投放效率评估研究

苏泽雄

（福建省邮电规划设计院有限公司，福州 350003）

4G牌照发放临近、全业务运营、国家宽带战略推进等将加速电信运营商之间的市场竞争和客户竞争，如何更高效的配置营销费用，提升企业价值，成为各运营商需要重点研究的专题。根据电信运营商的特点，运用DEA有效性分析方法，构建营销费用投放效率评估模型，对营销费用投放的产能效率和规模效率进行评估，查找存在的问题，帮助管理者更有效的管理使用营销费用。

营销费用；效率评估；DEA模型

1 引言

随着4G牌照发放临近和国家宽带战略的推进，各电信运营商均通过加大广告宣传的投放力度、终端及渠道补贴力度、提升客户服务水平等诸多营销方式来吸引和拉拢客户，保有和提升客户价值。而营销费用总额是有限的，盲目的使用营销费用将导致产出效益不高，资源浪费。任何企业都希望在有限的资源范围内，通过合理的营销费用配置实现企业价值持续改善。

实现营销费用合理配置，就必须建立在对营销费用投放效率合理评估的基础上。电信运营商由于其业务的多样性，是一个具有多投入多产出的复杂经济系统，对其营销费用投放效率的评估较为复杂，相比传统效率评估方法如财务比率法、多指标综合评估法、生产函数法等难以满足电信运营商效率评估的需要[1]，而数据包络分析[2](DEA，Data Envelopment Analysis)是以相对效率概念为基础，对同类多指标投入、多指标产出经济系统的相对有效性进行评价的一种方法，能有效地对多个具有相同性质的经济单元的经营效率进行度量，一定程度上克服其他方法存在的不足，适合于电信运营商这样复杂的经济系统的效率评价。基于此，根据电信运营商的特点，运用DEA方法构建科学、有效的营销费用投放效率评估模型，运用所构建的评估模型以某省电信公司为例进行实证分析，衡量营销费用投放效率，查找存在的问题，以提高营销费用使用的针对性和有效性，为营销费用管理工作提供一个科学可参考依据，同时为今后资源匹配、效益评估等工作提供支撑。

2 营销费用投放效率评估模型构建

2.1 DEA方法与模型

2.1.1 DEA方法简述

数据包络分析(DEA)是由美国著名运筹学家A.Charnes和W．W．Cooper等人[3]从“相对效率”概念发展起来的一种非参数的效率评估方法，该方法特别适用于对若干个具有相同属性并具有多输入：多输出结构的决策单元进行相对效率或效益的评价，从而对这些决策单元进行排序。

DEA方法核心思想是用决策单元（DMU）代表每一个被评价客体，由大量DMU组成被评价组织群体，通过对输入和输出比率的计算和比较，以DMU的各个输入和输出指标的百分比为变量进行综合评价，确定有效生产前沿面，并根据各DMU与有效生产前沿面是否相符，确定各DMU是否DEA有效，并且在非DEA有效的情况下，可以利用投影方法指出使DMU达到DEA有效状态下的原因以及应改进的因素和程度。

与其他效率评价方法相比，DEA方法具有如下优点：不须预设投入，产出间的函数关系式；不必事先设定权重，排除主观因素影响；对指标没有量纲要求；适用于多种投入与多种产出情况下的效率评估。

2.1.2 DEA模型

1978年，A．Charnes等人提出了第一个DEA模型——C2R模型[4-5]。该模型假设有n个决策单元(每个区域为一个决策单元)，在营销活动中每个决策单元都有m种输入(营销投入)和p种输出(产出)，在具体评价时，各输入输出变量的地位与作用不同，要赋予每个输入、输出指标恰当的权重。C2R模型的基本结构如下:

式（1）中，hj表示DMUj对应的效率评价指数，hj越大，表明DMUj能够用相对较少的投入而得到相对较多的产出；xij为第j决策时期i种类型投入量，xij≥0；yrj为第j决策时期r种类型投入量，yrj≥0；vi为第i种类型投入的权重；ur为第r种类型产出量的权重。

由于式(1)是一分式规划，不易操作，对式（1）进行Charnes-Cooper变换后取其对偶规划，并引人非阿基米德无穷小ε，式(1)变为

式（2）中，ε大于零且小于任何正数；输入输出松驰向量分别为s-、s+，，。

利用DEA进行分析，即是将一组可以反映评价目的的各DMU的投入产出指标作为模型输入，经过模型的运算，输出效率值指标，由效率值对DMU的相对有效性指标进行评价，具体如下[6，7]：

1）综合效率:是指决策单元(DMU)，在给定的投入量下（包括资源和规模）输出最大产出的能力,若综合效率值等于1，则说明被评价地区营销投入为DEA有效；若小于1，则说明被评价地区营销投入为非DEA有效。综合效率又被分解为产能效率和规模效率：即：综合效率=产能效率×规模效率。

2）产能效率：考虑规模报酬影响下，各DMU在给定的资源投入下输出最大产出的能力。

3）规模效率：指产出一定时效率前沿到最适生产规模的距离。

2.2 营销费用投放效率DEA评估模型

2.2.1 营销费用投放效率指标选取

营销费用投放效率是指企业为实现经营目标，在运用营销手段宣传、促销、服务等行为对各种资源进行协调配置的过程中，形成的投入与产出或成本与收益之间的对比关系，它是企业营销能力、竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的综合体现。

电信运营商营销费用投放效率高低最终反映在营销活动的投入和产出之间的比较关系上，其关键影响要素如图1所示：

图1 营销影响要素四维表Fig.1 4 factors of marketing

基于以上营销影响关键要素分析，确定电信运营商营销投放效率的投入变量与产出变量：投入变量为新客户发展费、客户服务费、终端补贴、代理代办手续费及渠道补贴费、展览、广告、宣传费及其他等，产出变量为新增经营收入、新增移动服务收入等。

2.2.2 构建营销费用投放效率评估DEA模型

根据DEA方法的思路及C2R模型，结合营销费用投放的关键指标，构建基于DEA方法的营销费用投放效率评估模型，具体如下：

式（3）中，表示某个区域营销费用投放效率，取，表示新客户发展费，表示客户服务费，表示终端补贴，表示代理代办手续费及渠道补贴费，表示展览、广告、宣传费及其他，表示新增经营收入，表示新增移动服务收入。

3 营销费用投放效率评估模型实证分析

将以某电信运营商福建公司及分公司为实证对象，根据构建的评估模型进行所需指标数据采集2012年省公司及各分公司年报，具体如下表1所示。

表1 各分公司DMU输入输出值（单位：百万元）Tab.1 DMU input and output values from branch companies (￥million per unit)

运用所构建的营销费用投放效率评估模型（式（3）），选用DEAP Version 2．1软件进行数据计算。运算结果直接可以读出每个DMU的技术效率、规模效率以及综合效率（综合效率=技术效率×规模效率)的数值，具体结果如表2所示：

表2 各分公司综合效率输出表Tab.2 Output value of branch companies

注：综合效率=产能效率*规模效率(产能效率：考虑规模报酬影响下，各DMU在给定的资源投入下输出最大产出的能力；规模效率：DMU由于处于规模报酬递增或递减阶段时，偏离固定规模报酬的程度；irs为规模报酬递增；drs为规模报酬递减；“-”为规模报酬不变。

从表2分析可得出[8,9]，某电信运营商福建公司综合效率平均值为0.946，营销费用投放效率较好。九个本地网单位中，分公司A、分公司C、分公司F、分公司G、分公司H、分公司J六家单位营销费用投放效率可以达到DEA有效，即这六家单位在2012年营销费用使用情况与各单位相比，实现“用现有的投入获得了最大的产出”的理想状态，资源得到较充分合理的利用。

其他三家单位营销费用投放效率均存在不同程度的问题[10]：分公司B、分公司D产能效率不高，分公司B产能效率为0.847,投入存在一定冗余；分公司D产能效率为0.998，投入存在一定冗余；目前产出水平不变的条件下，要达到DEA有效，必须削减部分营销费用。

同时营销费用投放规模与产出也不相匹配；分公司B公司投放规模效率为0.830，产能效率＜1，说明分公司B除了产能效率不高，投放整体规模也与产出规模不匹配，规模报酬处于递减阶段，相比其他单位，营销费用整体投入规模相对产出偏大；分公司D投放规模效率为0.988，产能效率＜1，说明分公司D除了产能效率不高，整体投放规模也制约公司发展，分公司D规模报酬递增，说明相比其他单位，投入的整体规模较产出偏小。

4 未来展望

本文根据电信运营商的特点，运用DEA有效性分析方法构建营销费用投放效率评估模型，以某电信运营商福建公司的实际情况为例进行实证分析，得出所构建模型衡量评估营销费用投放的产能效率和投放的规模效率可行、合理，帮助管理者更有效的管理使用营销费用，提升客户和企业价值，为开展客户价值及营销费用管理提供一个科学可参考依据。

但鉴于笔者时间、资料、信息获取及能力所限，在构建营销费用DEA评估模型时设定了多个假设前提，包括选取数据不考虑年报调整项，当年产出效果均来自营销费用投入，同时不考虑营销费用投入效果释放的滞后性等，因此，可能影响模型的应用效果，下一步将结合多因素进行细化分析，进一步完善模型。

References)

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DEA-based evaluation of marketing costs by telecom operators

SU Zexiong
(Fujian Posts and Telecommunications Planning and Design Institute Co.,Ltd.,Fuzhou 350003,P.R.China)

With the issue of 4G services approaching,all businesses participating in and the "Broadband China" strategy being implemented,market competition is very likely to be fierce between the telecom operators.And they will keep their focus on how to efficiently allocate the marketing cost and promote the enterprise value.According to the characteristics of telecom operators,this paper was designed to construct efficiency evaluation model of marketing costs based on DEA (data envelopment analysis) method.The model is aimed at evaluating the marketing expenses on production efficiency and scale efficiency and helping managers to find problems so as to make effective use of the marketing cost.

marketing cost;efficiency evaluation;DEA (data envelopment analysis) model;

F626

：A

1672-6332（2014）01-0072-05

【责任编辑：杨立衡】

2013-12-25

苏泽雄（1979 -），男（汉），福建晋江人，工程师，硕士，主要研究方向：财务分析与规划、投融资管理；E-mail：szx097@163.com