例析高中数学中的分析法

摘 要 分析法是高中数学解题中的一个重要的方法，文章通过例举高中例题来阐述如何利用分析法来解题

关键词 分析法；概念；例析

一、分析法的基本概念

分析法是从问题的结论出发寻求其成立的充分条件的证明方法.即先假定所求的结果是成立，分析使这个命题成立的条件，把证明这个命题转化为判定这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么可以断定原命题成立.我们称之为“执果索因”。

要证明命题：“若A则D”思考时可以由结论D出发向条件A回溯，先假定所求的结论D成立，寻求D成立的原因，而后就各个原因分别研究，找出它们成立的条件，逐步进行下去，最后达到条件A，从而证明了命题.其思考路线如图：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法进行证明，每一步推理都是寻找充分条件，最后找到要证命题的条件。就是说，每一对相连的判断中，后者是前者的充分条件，这样，联成一个逻辑链时，才保证了由条件A到结论D.由传递律得出，A是D的充分条件，从而证明了命题“若A则D”.分析法的证明中，每一步都是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，此处的“需知”是倒推的“中途点”。

二、例析分析法

要证明命题：“若A则D”.思考时可以由结论D出发向条件A回溯.先假定所求的结论D成立，寻求D成立的原因，而后就各个原因分别研究，找出它们成立的条件，逐步进行下去，最后达到条件A，从而证明了命题.其思考路线如图：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法进行证明，每一步推理都是寻找充分条件，最后找到要证命题的条件。就是说，每一对相连的判断中，后者是前者的充分条件，这样，联成一个逻辑链时，才保证了由条件A到结论D。由传递律得出，A是D的充分条件，从而证明了命题“若A则D”。分析法的证明中，每一步都是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，此处的“需知”是倒推的“中途点”。

作者简介：刘红艳（1989-），女，江苏盐城人，南京师范大学教师教育学院硕士，研究方向：学科教学（数学）。endprint

摘 要 分析法是高中数学解题中的一个重要的方法，文章通过例举高中例题来阐述如何利用分析法来解题

关键词 分析法；概念；例析

一、分析法的基本概念

分析法是从问题的结论出发寻求其成立的充分条件的证明方法.即先假定所求的结果是成立，分析使这个命题成立的条件，把证明这个命题转化为判定这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么可以断定原命题成立.我们称之为“执果索因”。

要证明命题：“若A则D”思考时可以由结论D出发向条件A回溯，先假定所求的结论D成立，寻求D成立的原因，而后就各个原因分别研究，找出它们成立的条件，逐步进行下去，最后达到条件A，从而证明了命题.其思考路线如图：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法进行证明，每一步推理都是寻找充分条件，最后找到要证命题的条件。就是说，每一对相连的判断中，后者是前者的充分条件，这样，联成一个逻辑链时，才保证了由条件A到结论D.由传递律得出，A是D的充分条件，从而证明了命题“若A则D”.分析法的证明中，每一步都是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，此处的“需知”是倒推的“中途点”。

二、例析分析法

要证明命题：“若A则D”.思考时可以由结论D出发向条件A回溯.先假定所求的结论D成立，寻求D成立的原因，而后就各个原因分别研究，找出它们成立的条件，逐步进行下去，最后达到条件A，从而证明了命题.其思考路线如图：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法进行证明，每一步推理都是寻找充分条件，最后找到要证命题的条件。就是说，每一对相连的判断中，后者是前者的充分条件，这样，联成一个逻辑链时，才保证了由条件A到结论D。由传递律得出，A是D的充分条件，从而证明了命题“若A则D”。分析法的证明中，每一步都是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，此处的“需知”是倒推的“中途点”。

作者简介：刘红艳（1989-），女，江苏盐城人，南京师范大学教师教育学院硕士，研究方向：学科教学（数学）。endprint

摘 要 分析法是高中数学解题中的一个重要的方法，文章通过例举高中例题来阐述如何利用分析法来解题

关键词 分析法；概念；例析

一、分析法的基本概念

分析法是从问题的结论出发寻求其成立的充分条件的证明方法.即先假定所求的结果是成立，分析使这个命题成立的条件，把证明这个命题转化为判定这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么可以断定原命题成立.我们称之为“执果索因”。

要证明命题：“若A则D”思考时可以由结论D出发向条件A回溯，先假定所求的结论D成立，寻求D成立的原因，而后就各个原因分别研究，找出它们成立的条件，逐步进行下去，最后达到条件A，从而证明了命题.其思考路线如图：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法进行证明，每一步推理都是寻找充分条件，最后找到要证命题的条件。就是说，每一对相连的判断中，后者是前者的充分条件，这样，联成一个逻辑链时，才保证了由条件A到结论D.由传递律得出，A是D的充分条件，从而证明了命题“若A则D”.分析法的证明中，每一步都是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，此处的“需知”是倒推的“中途点”。

二、例析分析法

要证明命题：“若A则D”.思考时可以由结论D出发向条件A回溯.先假定所求的结论D成立，寻求D成立的原因，而后就各个原因分别研究，找出它们成立的条件，逐步进行下去，最后达到条件A，从而证明了命题.其思考路线如图：

D？圯C？坩B？坩…？坩A

用分析法进行证明，每一步推理都是寻找充分条件，最后找到要证命题的条件。就是说，每一对相连的判断中，后者是前者的充分条件，这样，联成一个逻辑链时，才保证了由条件A到结论D。由传递律得出，A是D的充分条件，从而证明了命题“若A则D”。分析法的证明中，每一步都是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，此处的“需知”是倒推的“中途点”。

作者简介：刘红艳（1989-），女，江苏盐城人，南京师范大学教师教育学院硕士，研究方向：学科教学（数学）。endprint