怎样克服以数代理的不良倾向

莫树琼

摘要：研究、学习、运用物理都离不开数学，但数学在物理学中的应用有局限性。学生如果对这种局限性认识不足，产生以数代理的不良倾向，就会影响其对物理知识的学习。在物理教学中，既要重视培养学生运用数学方法解决物理问题的能力，也要注意克服学生以数代理的不良倾向，从而使数学与物理完美地结合起来。

关键词：物理教学克服；以数代理；方法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-0111

在物理学研究中用到了各种各样的方法，其中数学方法作为一种抽象、概括的表述手段被广泛运用于物理学中，题目越复杂，用到的数学知识就越多。因此，要想学好物理，必须有扎实的数学基础做后盾。很多学生能够数理并进，成绩很好，但也有不少学生数学成绩很好，物理成绩却不理想，原因是什么呢？可能是由于对数学在物理应用中的局限性认识不足，产生以数代理的不良倾向，影响了对物理知识的学习。那么，如何克服这种不良倾向呢？根据多年的教学体会，笔者认为在初中物理教学中要注意以下问题：

一、注意领会公式的物理意义

物理公式是具有特定物理意义的数学表达式，经常用物理公式来定义物理概念，反映物理规律。例如：密度定义式是ρ=m/V， 若只从数学角度来认识，便有结论“密度跟质量成正比，跟体积成反比”，这种认识是非常错误的。密度反映物质的一种特性，跟物质的种类有关系，而跟质量、体积没有关系。在物理教学中，教师应使学生领会这个公式的物理意义：密度的大小等于质量与体积的比值，但不随质量、体积而变化。

二、重视公式成立的条件和适用范围

很多物理规律可以用公式来表示，每一个公式都有成立的条件和适用范围。例如阿基米德原理公式F浮=ρgV排成立的条件是：“物体受到浮力”，适用范围是：“一切浸在液体里的物体”。若仅关注物理量之间的数量关系，得出的结论可能是错误的。

例题1：体积为1m3的正方体投入水中，正方体底部紧贴容器底，求水对正方体的浮力大小。

说明：如果直接把已知条件代入公式F浮=ρgV排中进行计算，得出的结果“9800牛”是错误的。因为正方体的下表面不被水包围，正方体没有受到水向上的压力，根据浮力产生的原因分析，正方体没有受到水的浮力，因此不能利用公式F浮=ρgV排来计算浮力。正确的答案是“水对正方体的浮力大小等于0牛。

三、不能用数学语言对待物理学中的因果关系

例如在光的反射定律中，最后一句话“反射角等于入射角”，就包含有物理学中的因果关系。如果改成“入射角等于反射角”，从数学角度来看是成立的，但不符合物理学中的因果关系。因此，光的反射定律中，最后一句话不能改写成“入射角等于反射角。”

四、对于导出公式的推演过程，要求不仅符合数学规律，还要符合物理规律

例如焦耳定律公式Q=I2Rt，可以由电功公式W=Ult=IRIt=I2 Rt，推导得出，但要注意前提条件是“电能全部转化成热能”。

五、既要合理运用数学知识，又要立足于物理知识的理解

例如杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2，由此推导出两个比例式“F1/F2=L2/L1”和“F1/L2=F2/L1”，从数学角度看，这两个比例式均成立，但从物理角度看，只有第一个比例式有物理意义，它的物理意义是：利用杠杆可以产生巨大的力，正如阿基米德所说的：“给我一个立足点和一根足够长的棍，我就能搬动地球。”

例题2：一导体两端电压为3V，通过的电流为0.6A，如果这段导体的电压变为0V，电阻是多少？

说明：公式R=U/I，从数学角度看，分子是0，得到的结果是R=0Ω，这个结果是错误的。因为导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与电压、电流无关。先计算R=U/I=3V/0.6A=5Ω，当这段导体的电压变为0V时，电阻不变，正确的答案是R=5Ω。

六、注意正确使用物理量的符号

从数学角度看，任何未知量均可以假设为“X”，而在物理学中，每一个物理量都有明确的符号，而同一个符号在不同公式中的物理含义不同，例如公式V=S/t中的“S”表示路程，t=10s中的“s”表示秒。在物理教学中，教师应引导学生逐步适应这种规定。

七、运用物理图象要注意物理学科的特点

物理学中有不少知识可用图象来表示，在引导学生看图象时，应要求他们理解图象上的点代表何种物理状态。画物理图象时，不一定要选坐标原点为零，应尽量使图象位于坐标中部。

八、取小数值时，一般情况下物理与数学相同，遵守四舍五入的原则，但有些特殊的物理计算并不遵守这个原则

例题3：要求用容积为10厘米3的瓶子，装完96.8克的煤油，至少要用多少个瓶子？

说明：根据有关知识计算出结果是12.1个，如果舍去小数点后面的“1”，就意味着没有将煤油装完，与题意不符。因此小数点后面的“l”不能舍去。只能入进来，表示允许有一个瓶子装不满。

正确的答案是“至少要用13个瓶子”。这种题型属于“只入不舍”的题型。

例题4：有同样规格的钢板若干块，每块重2700牛。现计划用一个起重机吊运到高处，已知起重机钢丝绳最多能承受104牛的力，滑轮组中有三段绳子吊着动滑轮，不计机械本身重以及机构间的摩擦。问每次最多能吊起多少块钢板？

说明：根据有关知识计算得出10 .7块，在这应取整数块的钢板，如果将小数点后面的“7”入门进去，就意味着起重机的钢丝绳会断，与题意不符。因此小数点后面的“7”不能入进去，应该舍去，表示允许钢丝绳受到的拉力不足104牛。正确的答案是“每次最多能吊起10块钢板”。这种题型属于“只舍不入”的题型。

总的说来，在物理教学中，教师既要重视培养学生运用数学方法解决物理问题的能力，同时也要注意克服以数代理的不良倾向，使数学与物理完美地结合起来。

（作者单位：广西南宁市上林县民族中学 530500）