知识与方法在课堂中的运用

■钱雪琴

知识与方法在课堂中的运用

■钱雪琴

本文列举了两种课堂模式：模式一，10分钟复习提纲与方法总结、15分钟练习、5分钟小组讨论、15分钟教师与学生互评；模式二，5分钟复习提纲、15分钟练习、5分钟小组讨论、15分钟教师与学生互评、5分钟方法总结。这两种课堂模式仅仅是顺序不一样，模式一是先介绍一般的解题方法、再练习；模式二是先练习，再总结方法。经过多次的实践，发现模式一的短期效果比较好，而模式二的长期效果比较明显。不妨从以下几个角度来看：

从课堂效果看

笔者首先在两个班级作了调查，两个班级学生平时的成绩相当，其中模式一的统计结果：全班50人，5道题目中，第一题全对，第二题错3人，第三题错28人，第四题错15人，模式二的统计结果：全班50人，5道题目中，第一题全对，第二题错10人，第三题错38人，第四题错16人，仅从人数看，可以看出模式一的结果比模式二的结果要好，特别是第二题、第三题，因为模式一先介绍了方法，所以学生在后面的练习中，能够提取前面介绍的方法，做到有据可依，完成的情况自然要比模式二好，而模式二，虽然错误率比较高，但是学生的答案五花八门，笔者仔细研究了他们的解题过程，学生在解题过程中，出现了各种不同的解题方法，从而导致了结果的多样化，甚至会出现一些意想不到的解题结果，因为没有现成方法的限制，所以学生会考虑的更远，在这种情况下，学生解题的结果也就各不相同，学生难免在练习中会出现解题的片面性、表面性甚至错误，有些题目对学生来说却往往是艰深的、破碎的、粗陋的，这是由学生特定的学习阶段和特定的学习水平所决定的，正因为这样，学生才需要不断地学习，反复地归纳，在一次次的失误中总结提高，教师应该根据学生的学习实际，肯定学生的阶段性进步，分阶段、分层次地引领学生逐步形成对规律、方法的正确认识，从而形成最终的解题方法。

从课堂安排看

学生比较容易掌握起点低的题目，但是题目太简单，学生也就没有学习的激情，如果题目难度太大，学生受挫感太强，也容易失去对数学的兴趣，所以题目安排要循序渐进，这样容易激发学生的学习热情，比如，上面的题目，在第一题时，学生感觉比较容易，第二题稍微设置点障碍，需要动脑筋，让他不至于掉以轻心，这时第三题如果还是这样，学生就容易失去解题的激情，所以，在原来的基础上，还需要加大难度，让学生需要跳一跳才能够着，这时，如果先告诉解题方法，学生考虑问题就有了依赖，就会从前面的解题方法中去提取，但是，有必要给学生讲解这部分内容涉及的知识点，以及一些该记住的公式，让学生在考虑问题的时候，少走弯路，储备充足的知识，而解题方法，需要学生自己亲自去实践，切不可越俎代庖，抑制了学生思维的广度与深度。

不仅教师的题目安排要合理，课堂中，学生的活动也很重要，学生的学习活动以小组活动为主，如果先告诉方法，小组讨论的重点就是在老师介绍的几个方法里寻找，如果不告诉方法，就有可能就会创新出更好的方法，但是，内容不能太难，太难学生找不到解题思路，反而会适得其反，降低小组的学习热情，在小组讨论的过程中，首先，解题的正确率得到提高，其次，通过学生与教师的互评，解题方法又得到提高，出现了一个学习与归纳不断反复而又螺旋式推进的学习过程，比如，上面的第三题，学生在小组讨论时，有的在画图形，有的在图形的基础上建立坐标系，有的在等式的两边同时乘以向量，利用代数方法解决问题，有的还在讨论其它方法，通过观察发现，这道题目错误率高的原因不是在学生解题方法上，而是很多学生思维的片面性导致的错误。

教学过程是一个动态的不断变化的过程，两种模式中，学生都能够积极主动地完成教学内容，但是模式一是教师帮助学生总结出的方法，毕竟不是学生自己从实践中得出，所以尽管模式一的课堂效果好，但是禁不住长时间的考验，在以后的练习中，当出现一些新的题型的时候，模式二就占了优势。

从学生发展看

模式一学生的学习效果好，但是因为有了教师预先的解题方法，学生容易形成思维上的定式，形成前摄抑制，导致在最后的综合题中，学生的思维得不到突破，所以容易出现仅仅平时发挥好的现象，而教学目的是为了学生能够凭借自身的思维习惯，解决一些新颖的、具有创新意义的题目。模式二恰恰是一个学生自发的、主动的学习过程，学生通过自己的劳动得来的东西，记忆是最深刻的，沃夫甘·冯·歌德说：如果孩子的成长凭借自身的本性，那么得到的就是天才。教学是为了学生将来的发展，所以，从这个角度看，更应该坚持模式二的教学，即合理的安排知识与方法运用顺序。

现成的教育有拔苗助长的趋势，喜欢把问题消灭在萌芽状态，从而尽量减少不必要的失误，而这样做的结果是出现越来越多会模仿的，没有个性的思维，吃一堑，长一智，虽然节奏慢了，误区多了，但是它符合学生的认知特点，让学生在不断的尝试中，体验成功的乐趣，从而取得最后的成功，更加利于学生长远的发展。要做到这一点，就需要学生能够在繁忙、烦躁的氛围下，静下心来，更加需要教师能够从学生的长远发展考虑，给学生创造一个良好的学习氛围，为国家培养更多的创新人才。

（作者单位：江苏省如皋市磨头中学）