数学概念形象化教学的四种有效策略

许占辉

（诏安县实验小学 福建诏安 363500）

数学概念形象化教学的四种有效策略

许占辉

（诏安县实验小学 福建诏安 363500）

数学概念是构成小学数学基础知识的重要内容。学习数学知识的过程就是运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、判断、推理的思维过程，并在这个过程中掌握新的数学概念。教师应当在教学中运用直观教学、抓住生活实例等有效的教学策略，使数学概念教学富有实效。

数学概念；形象化教学；策略

《数学课程标准》明确提出：“数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。”在小学数学教材中的数学概念正是“对客观现象抽象概括”的，其基本的概念有：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、比和比例的概念、几何形体的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容。数学教学实践表明，学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。而学生学习数学过程中出现的错误，大多数是由于学生对数学概念模糊不清或者对数学概念理解不够确切而造成的。因此，我们只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。数学概念具有较强的逻辑性和抽象性，而小学生的思维特点是以形象思维为主。那么，在教学中如何解决这样的矛盾呢？那就要求教师在教学中运用有效的教学策略，并以此来实施数学概念教学形象化。下面我结合近几年的教学实践和听课教研获得的感受，谈一谈数学概念教学的四种有效的教学策略。

一、在实施直观教学中让数学概念情景化

要让小学生准确、全面、深入把握相关数学概念的本质属性，教者必须引导学生去观察、接触、感受大量的感性材料，形成有效的感性认识，在这个基础上，小学生学生的脑中才能对相关的数学概念有明确的认识，才能真正掌握相关的数学概念。根据小学生的这个认识规律，教师应正确地应用直观性教学原则，引导学生借助数学教材插图，或巧妙运用学生自制的教具、学具，或通过多媒体课件的演示、操作，使学生在拥有大量感性认识的基础上来学习、掌握数学概念。例如，我在教学“三角形面积公式推导”时，让学生拿出事先准备好的三组完全一样的三角形纸板(分别是锐角三角形，直角三角形和钝角三角形)，让他们分小组进行操作，并思考：两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系，底等于三角形的什么？拼成的平行四边形的面积和三角形面积有什么关系？那么每个三角形的面积是多少？学生通过学具的操作，探究及讨论，很容易得出三角形的面积公式(底×高÷2)，而且可以牢牢记住了。随着教学手段地越来越先进，利用多媒体教学课件将图、文、声、像融为一体，使教学活动更加丰富多彩和具体形象，学生在课堂上通过视觉就能接受到大量的感性材料，帮助学生观察事物的发展变化过程，十分有利于学生理解数学概念和有关规律。又如，在学习 “平行线”这个概念时，笔者制作了一些多媒体课件：无限延长的铁轨、半空中一组组不断延伸的高压电线，还有门框的上下两条边、黑板的上下以及左右边缘等，让学生从中找出共同的本质属性：两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。这样，课堂上教师通过教具等的演示，或引导学生进行学具操作，既丰富了学生的感性认识，又为学生理解、掌握相关数学概念打下了坚实的基础。

二、在呈现生活实例中让数学概念生活化

《数学课程标准》提出：“课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。”生活是一个丰富多彩的大课堂，生活中处处用到数学，数学的影子出现在生活中的每一个角落，任何数学概念都可以在现实生活中找到它的原型；而数学知识又是来源于生活，是从生活中经过提炼、总结、提高而形成的；最终，数学又是服务于生活的。因此，我们在教学数学概念时，应紧密联系学生的生活实际，以学生已有经验和知识为起点，创设有趣的数学教学问题情境，开展有效的数学活动，使学生在生活中学习数学，运用数学，并在这个过程中正确理解、掌握数学概念。如学习循环小数的概念时，先从生活中的自然现象“春、夏、秋、冬、春……”，“白天、晚上、白天、晚上……”引入，让学生初步感受周而复始的循环规律；或是从长长的火车上，看到那一节一节相同的不断延伸的车厢，从而水到渠成地引出循环小数和循环节的概念。结合生活实例进行概念教学，既能深入理解和持久记忆，又激发了学生的兴趣和动机，使学生积极参与数学课堂教学活动。又如，在教学三角形的特性时，可以让学生思考：自行车的三角架、支撑房顶的梁架、篮球架上或照相机下的三角架等，为什么都做成三角形而不做成四边形呢?通过生活中的实例，来揭示三角形具有稳定性的这个特点。这些富有生活色彩的数学概念教学，使数学教学生活化，使学生的数学学习更具有生活的气息，学习数学概念不再是枯燥、乏味的过程，而是生命提升的过程。

三、在抓住知识关联点时让数学概念具体化

数学知识具有较强的连贯性与系统性的鲜明特点,小学数学教材中的各种数学概念，在一至六年级的各册数学教材中呈现；从单册来看好像是孤立的，没有什么联系，其实各册数学教材中的数学概念都有着千丝万缕的内在联系的，这些数学概念总是一环扣紧一环形成严密的数学知识链条的，后面的知识是前面知识的延伸和拓展；同时有些概念又往往难以用直观的方法来表述，只有放在整个小学数学概念体系来对比、分析才能够理解清楚的。在教学新概念时，教师要注意各部分知识之间的内在联系，巧妙引导学生充分运用旧知识，从中引出新概念来。这样,既可降低教师教的难度,又可降低学生学的难度,顺利地实现新旧知识间的自然过渡。例如在对“比的基本性质”这一概念教学时，首先复习两个数相除又叫做两个数的比这一概念，再将以前学过的商不变性质、分数的基本性质进行一次复习和巩固。让学生理解“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的数(0除外)，商不变；”以及“分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数值不变”这两个性质。学生自己从比的意义和这两个性质中就能很容易得出“比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。又如，学习“质因数”时，可以先复习“因数”和“质数”这两个概念，然后很容易地得出质因数的意义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数(比如5既是合数30的因数，其本身又是个质数，所以5是30的质因数)。这样通过运用已有的旧概念来学习新概念，就能达到在复习巩固已学概念的同时，又掌握了新概念。还有，通过对新旧概念之间的对比，让学生在知识链条中联合起来理解和记忆概念，比孤立理解单个概念，效果好得多。

四、在教学概念要素时让数学概念形象化

概念中都有一些关键性的词语，这些数学语言表述精确，结构严谨，是构成这个概念的基本要素。这些基本要素是揭示概念本质属性的关键所在。学生在完成涉及到必须运用相关数学概念知识的练习题，学生的出错，有不少是学生对相关数学概念的核心词语的理解出现偏差，造成对概念理解模糊不清，从而呈现在相关的习题的错误之中。因此，教学中只有抓住这些关键词语并理解它的深刻涵义，才会全面、准确地把握概念的本质属性。如教学什么是方程这一概念，教师在教学时应抓住含有未知数和等式这两个要素，让学生牢记一个方程一定要既含有未知数，又要是等式这两个要素，缺一不可，也明白了，只要含有未知数，又是等式，就是方程这一道理。例如：在教学五年级上册《简易方程》这一部分时，很多学生在争议X=5是方程的解还是一个方程这一问题。我就让学生先看看方程的意义有什么要素，再找出方程解的构成要素，学生通过辨析，就能很清楚地得出：方程的解要具体说是哪个方程的解，而X=5既含有未知数X，又是等式(“=”)这两个要素，所以是一个方程。又如在学习“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”这一概念时，就应抓住“同一平面内”、“不相交”和“两条直线”这些关键字不放，从而让学生明确组成平行线的三个基本要素，加深对平行线意义的理解。再如在学习“由三条线段围成的图形，叫做三角形”这一概念时，就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个基本条件，加深对三角形意义的理解。当然，数学概念教学时常常不是单单应用某一种方法，而是根据教学的内容，教学的环境和学生的认知规律，往往是采取多种教学方法结合在一起的方法，互补长短，相得益彰的。

小学数学概念的教学最为忌讳的，就是教师把数学概念直接抛给学生，让学生去死记硬背。我们在具体数学概念教学时，应当运用恰当的数学概念形象化教学策略，让学生在具体观察、操作、计算等活动中去感知、合作探究，乃至形成正确、深入的理性认识，这才是有效的数学概念教学。

[1]李培芳.课堂教学的迷失与回归[J].福建教育,2011,9:41-42.

[2]朱洁芬.小学数学概念有效同化教学策略初探[J].上海教育科研,2008,11:30-31.

[3]黄有华.基于理解基础上的作图教学的实践与思考[J].福建教育,2009,12:47-50.

The four effective strategies of math concept pictorial teaching

Xu Zhan-hui

Zhaoan Experimental Primary School, Zhaoan Fujian, 363500, China)

Math concept is the basic content of primary school basic Math knowledge. The process of learning Math is a process of thinking using accepted body of Math concept to compare,analyse,synthesize,judge,inference and master the new concept.Teachers should use effective strategies,such as visual teaching and examples to make Math concept teaching more effective.

math concept;pictorial teaching;strategy

G623.5

A

1000-9795（2014）03-0260-02

［责任编辑：刘丽杰］

2014-01-20

许占辉（1966-），男，福建诏安人，小学高级教师，从事小学数学教育方向的研究。