研读数学教材的三个转向

谈 静

(扬州市梅岭小学西区校，江苏扬州，225000)

研读教材是顺利开展教学活动的前提。现行的实验教材与原来教材相比，图文并茂、形象直观，既贴近学生生活，又充满时代气息。这既给广大一线教师提供了更为广阔的创造空间，也给“吃透”教材带来了难度。笔者认为，教师可以从广度、深度和细度上去研读教材。教师应基于对教材的钻研和理解，准确选择教学内容及其呈现方式，感悟并创造性地使用教材。

一、从“点状”转向系统，把握知识的整体结构

数学家苏步青曾说：“看书要看透，要看到书背面的东西。”在数学教学中“背面”其实就是数学思想方法。小学数学教材有一明一暗两条主线，“明”即数学知识，“暗”便是隐藏的数学思想方法。常言道，“一窍通，百窍通”。在教学中，教师要注意以下几个问题：其一，理解教材所蕴含的数量关系，让学生找到变化中不变的东西；其二，给学生提供一个解决问题的体会，探索不同的解决方法；其三，让学生积累解决问题的经验，能够动手实践和操作。

教师研读教材的重点是要充分把握学科内容，做到将学科知识的系统化，要能够深入教材、吃透教材。换句话说，教师要先对教材有自己的理解和体会才有可能上好数学课。在研读教材时，教师不能仅仅局限在单一知识点的思考上，要能够了解知识的背景及与前后知识的关联，区分核心知识和非核心知识，分析研判理性思维过程和价值资源。如在教学100以内的加减法时，笔者出示这样的题目：小军穿了8个彩珠，芳芳穿了12个彩珠，问要让小军和芳芳的彩珠同样多你会怎么做？教材的解决方法有三种，可以是小军加4个或芳芳减4个，可以是芳芳给小军2个，还可以是小军加1个，芳芳减3个。通过多种方法的展示，教师要让学生能够理解不同方法背后所蕴含的相同的数学思想，系统掌握知识。

另外，教师还应把每一节的知识点放回到知识的整体结构中去理解，站在一个较高的层次上审视和处理教材，帮助学生建立起融会贯通的数学认知结构。学生有了亲身的体验，就会掌握算理和算法，从而使知识内化。

二、从粗放转向细品，感悟教材蕴涵的意图

研读数学教材，既要注重深度，又要注重广度，要从粗放转向细品。每一个具体的数学知识，都值得教师进行深度研读。数学教师要从宏观大局上去整体把握教材，将每个知识点放在整个数学知识系统内准确把握，并进行前后联系。教材上的每道例题都有一定的目标，例题中的每一个问题都蕴含着特定的意图。我们要细细品味教材中的一词一句、一图一表，明晰例题的前后顺序，了解习题的特点要求等。如以苏教版二年级(上册)第84页第一题为例。此题的教学不能只停留在完成表格的填写上，而要能够培养学生善于发现的眼睛和善于思考的大脑，使学生通过观察乘除法之间的联系感受到数学的对称美。教师可以引导学生进行深度解读。(1)让学生根据对角线上红框中的数，各写一道乘法算式和除法算式；根据绿框中的数各写两道乘法算式和除法算式。(2)通过两道算式的积来感受数字位置变化对算式的影响，感受乘法交换律及数学排列之美。因此，对于练习中的每一道习题，教师不能只看单一的课时要求，而要能够深入教材，向学生传递完整的数学思想。

在数学教学中教师一定不能敷衍了事，要多借鉴优秀的教学设计，将其进行整合应用，一方面要能激起学生学习的主动性，另一方面要向学生有效传递知识和理念。如在教学“解方程”的这一内容时，教师必须先复习加减法之间的关系，然后根据加减法之间的关系进行教学，这一部分知识较为抽象枯燥，学生必须通过实践操作才能有深刻的体会。此时教师可以利用天平的平衡原理，让学生在理解等式基本性质的基础上进行解方程。值得一提的是，在教材中没有出现形如“a-x=h”和“a+x=h”等简易方程，因此，可以利用学生已有的知识和生活经验来设计教学，让学生在自主探索等式的基本性质。在教学中，教师要引导学生运用迁移、类比等规律先对教材进行粗放的研究，然后走向细品，让学生能够深刻地理解数学方法和规律。

三、从外在转向内涵，抓住数学的知识本质

虽然小学数学知识没有很深奥，但要抓住知识的本质还需要一个过程，需要从知识的外在表征入手，逐步抓住知识的内涵。教材大多采用线性描述的方法，这让很多教师认为数学知识很简单，从而导致了教学过程简单化。在课堂中，教师不但要对教材概念的表述有清晰的认知，而且还要把讲解深入到知识的内在属性。事实证明，这是保证学生科学建构知识的有效途径。如在教学“中位数”的内容时，有的教师从一组数据的平均数、中位数来进行引导，让学生通过对趋势的统计量的分析，把握教材内容。这样的做法值得商榷，因为学生没有感悟到平均数的作用，因而也就无法明白在具体的问题中应该采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势。显然，在学生没有完全感悟到平均数对数据的描述作用时，教师如此引入中位数的概念，无疑会导致课堂教学的失败。这就是教师没有吃透教材，不能将静态的知识演绎成动态的生活画面的表现。

教师要在整体把握教材深度和广度的基础上细读教材，反复钻研教材上的每一个例题，仔细推敲教材上的每一句话、每一幅图，做到烂熟于心。只有这样，才能通晓教材，备好课，上好课。教材是体现新课改思想和精神的载体，只有从深度、广度和细度上认真研读教材，才能为我们上好课打下良好的基础。以苏教版二年级(上册)第31页例7为例，这道题目考查的是乘法和加法结合的问题，其目的是通过事例情境帮助学生理解运算顺序，并让学生体会其合理性。这道题目事实上有两种计算方法，即3×4+1和4×4-3。旧教材原本最后一个鱼缸里放的是“2条鱼”，为什么新教材要改成“1条鱼”呢？在新旧两种教材的对比中，笔者发现，旧教材首先提供的是两种算法3×4+2和4×4-2，但学生易混淆其中“2”的意思，所以新教材做了改动。然而殊途同归，两种版本的教材都是要学生理解为什么要先算4×4。让学生理解运算顺序是本课的重点和难点，也是关键所在。教师可以让学生联系情境图理解乘加的含义和先乘后加的计算顺序。新教材例题的教法有所不同，可以启发学生用两种方法，可以先教3×4+1，再教4×4-3，试着让学生列举生活中的事例加以解决。另外，为了更好地巩固和提高，教师还可以让学生先有整体的感悟，然后利用练习课再进行局部的练习，把内化的知识转化为计算的技能。实践告诉我们，研读教材的关键是循序渐进、有条不紊地分层次理解。

总之，一线教师只有深入研读教材，带领学生从“点状”转向系统，从粗放转向细品，从外在转向内涵，才能把握好教材，提高课堂教学的效率。

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[2] 黄小兰.基于分层教学的小学数学教学策略探究[J].教育观察，2013(1).

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