构建基本活动经验发展学生数学思维

李烨挺

【关键字】活动经验 数学思维

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）2A-

0087-02

在小学数学教学中，如何拓展学生的思维，让其感受到数学课堂的乐趣，这是广大数学教师在新课程背景下一直思考的问题。笔者认为，作为数学教师，要从构建学生的活动经验入手，也就是说，通过数学课堂教学，为学生建构一个富有探究趣味的数学活动平台，让学生在平台上发展数学能力，培养数学素养。那么该如何引导学生进入课堂活动，感受数学的自然之美呢？笔者根据自己在设计和执教人教版五年级数学下册《3的倍数特征》一课的探索和尝试，谈一些体会。

一、挖掘教材，顺应旧知经验，提供思考“脚手架”

“3的倍数的特征”的学习，是在学生熟练掌握“2、5的倍数的特征”后，进行的有关数学规律的第二次探索。学生建立的认知结构是基于2、5倍数的特征，而2、5的倍数特征仅仅体现在个位上的数。关于这点，学生非常容易理解和接受，但对于3的倍数特征，学生容易产生负迁移，要让学生从“以个位上的数来判断”这个误区中走出来，转化为“将各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数”这一经验，就是本课的重中之重。如何引导呢？首先要将旧知和新知结合，顺应其原来的活动经验，自然而然地进行思考，这是笔者在课堂教学活动中引导学生思考探究的关键。笔者从旧知入手，建构新知的探寻过程。

师：我们已经学过了2、5的倍数的特征。现在老师提供三个数字2、5、9，大家来拼出三位数，其中要符合是“2的倍数”这个条件。

生：592、952。

生：我发现只要把2、4、6、8放在个位，

就能够满足条件。

师：不错。现在再用这三个数摆出“5的倍数”（三位数），看看有什么特点？

生：只要个位数是0或者5都可以满足条件。

师：好。还是用这三个数字，写出几个三位数，使它是“3的倍数”。

生：259或529。

师：为什么要把9放在个位？

生：我觉得个位数字是3、6、9的数就是3的倍数。

笔者从学生的猜测入手，引导学生进行探究，让学生观察100以内的数，寻找3的倍数，然后再进行猜想、观察，逐步发现规律，再将规律进行扩展延伸、实验验证，为新知的归纳、概括提供充分的基础。

师：（课件出示百位表）这是小于100的所有整数。所有的两位数中，3的倍数有哪些？请你在表中用彩笔把它们圈出来，看看有什么规律？

生：个位上的数字是0、3、6、9，十位上是3、6、9，那么组成的两位数也是3的倍数。如第1、4、7、10列的数。

生：1、4、7与2、5、8组成的所有两位数，都是3的倍数。

生：我是从斜着的一行看，发现两个数位上的和是3、6、9、12、18，都是3的倍数。如12、21、30数位的和都是3；15、24、33、42、51、60数位和是6；18、27、36、45、54、63、72、81、90数位和是9；还有39、48、57、66、75、84、93数位上的和是12等。

二、搭建平台，探究新知，探索多样学习法

在应用新知的过程中，学生需要一个有力的活动平台，能够根据自己的实践，探索新发现。在反复斟酌的基础上，笔者用计数器作为学生活动的平台，采用直观的教学模式，让学生将思维从“个位算珠”嫁接到“位数相加的和”，从而建立抽象思维的途经，让学生自然而然地认识到各个数位上的数字，和算珠的颗数一一对应，然后建立3的倍数特征的关系。

师：现在同桌合作，用4颗珠子拨数，一人负责拨珠，一人负责判断拨的数是不是3的倍数（可以借助计算器）。填写实验报告单。

（生活动，师巡视，生汇报）

生：用4颗算珠拨不出3的倍数。

师：好！既然用4颗算珠拨不出3的倍数。那么是不是不管用多少颗算珠都拨不出3的倍数呢？现在任意选择一个数拨数，分工合作，完成实验报告单。

师（课件出示学生的实验数据）：观察这个表格，你有什么发现？

生：我发现珠子的颗数等于各个数位上的数字相加。比如说345，3+4+5=12，摆这个数就要用12颗算珠。

生：我发现珠子的颗数是3、6、9的数拨出来的都是3的倍数。

师：同学们设想一下，怎么能不借助计算器也能判断一个数是不是3的倍数？

生：要看各个数位上的和是多少。如果和是3的倍数，那就能够判断这个数也是3的倍数。

师：这个猜想很不错。我们来验证一下。课件出示要求：（1）先报出计算数位和，判断是不是3的倍数。（2）用计算器验证同桌的判断。

生：我报一个数，比如说708，数字和是15，我觉得它应该是3的倍数（同桌用计算器验算的确能被3整除）。

……

在引导学生探究的过程中，笔者更注重了“教方法”：让学生根据问题先进行大胆猜测，而后用实验的方法，通过数据进行比对探索发现，找到规律，而后根据数据步步深入，再进行归纳和概括。

三、灵活多样，应用新知，感受数学价值美

学生进行探究之后，找到了3的倍数的特征，并能够运用自己的语言进行总结，这还远远不够。为此，笔者又设计了一个判断环节，让学生熟悉3的倍数特征，并且内化思维，实现自主探索，使其体验到数学探究的快乐，感受到数学的价值美。

在应用新知的环节中，笔者从学生的学情入手，步步深入，引导学生学会“具体问题具体分析”，在知识的拓展中学会数学的推理分析、逻辑判断，而后找到问题解决的办法，在领悟数学知识的同时能够感受到数学的价值美。

师：现在我们不计算，仅判断，看看下面的数是不是3的倍数？（逐一出示第一组数：147，741，471；第二组：360，369，999）

生：某个数中，只要合适3的倍数特征，这个数就是3的倍数。

师：现在判断这组数字：836、1362、

3786549210，如何更快判断？

生：836的各位上的数的和是17，所以836不是3的倍数。

生：个位上的数字6与十位上的数字3都是3的倍数，所以直接观察百位上的8是不是3的倍数就能够判断。

生：1362中，3、6除外，剩下1、2的和是3，所以1362是3的倍数。

生：把3、6、9、0四个数字去掉，剩余的数加起来和等于27，所以3786549210是3的倍数。

师：不用计算如何快速判断99×2的积是不是3的倍数？

生：99是3的倍数，那么99×2肯定也是3的倍数。

生：99×2=3×66，肯定是3的倍数。

总之，学生通过课堂教学的活动平台，打开了一条建构旧知与新知的通道，在学生探索新知的瞬间，直到应用新知的环节，每一个步骤都让学生的思维就像自然的呼吸那样，在数学的天空下自然而然，自由自在，而这正是当前新课标背景下数学教师所追求的境界所在。

（责编 林 剑）