关键链技术在项目进度管理中的研究进展

文/贾雨金 郭 海

关键链技术在项目进度管理中的研究进展

文/贾雨金 郭 海

摘 要：关键链技术是一门新兴的技术。与传统的项目进度管理技术相比，最大优势就在于考虑了资源的约束，因此，成为了近年来人们研究的重点及热点。本文对近期国内外在关键链技术方面的研究现状进行概括总结，为该技术的进一步研究与应用提供参考。

关键词：关键链技术；识别；缓冲区；进展

目前，我国正由计划经济向市场经济转轨，在非经营性政府投资工程项目的管理中，存在着对项目功能与方案审核不力、政企不分、专业技术人员缺乏、管理粗放、地方垄断和地方保护、缺乏竞争等许多问题。关键链技术是继CPM/PERT之后项目管理领域的一大进步，与传统项目进度管理方法相比最大优势就在于考虑了资源的约束，因此，成为了近年来人们研究的重点及热点。本文针对近年来关键链技术的研究进展进行了总结和回顾，并且在此基础上对其下一步发展方向做出了自己的预测。

1.关键链技术的研究回顾

关键链项目管理(Critical Chain Project Management，CCPM)是以色列物理学家高德拉博士基于约束理论提出的一种项目管理的新方法。关键链是指项目中既考虑活动间的先后关系又考虑资源约束关系的最长工序列，是决定项目工期的制约因素。其中缓冲区的设置和估计是CCPM的核心。高德拉博士在其著作中提出通过设置项目缓冲(Project Buffer， PB)、汇入缓冲(Feeding Buffer， FB)和资源缓冲(Resource Buffer， RB)来消除不确定因素对工期的影响[1]。

2000年，Larry P. Leach[2]发表文章指出关键链具有“专注性”特点，并认为关键链与关键路线最大的区别在于资源依赖性和路线稳定性；同年，Graham K. Rand认为造成项目工期拖延的主要原因在于传统进度管理中的里程碑设置，关键链技术较之传统项目进度管理的最大进步则体现在将里程碑的思想淡化。

2001年Herman Steyn[3]就关键链的创新性问题对其基本假定进行了调研，证明了关键链技术在进度管理等方面具有实用性。Herroelenl[4]在2001年通过实例将CCPM与传统的项目管理方法进行了比较，得出CCPM优于关键路径(CPM)及计划评审技术(PERT)的结论，并总结了CCPM的优缺点。但是，Herroelenl也指出CCPM只能解决部分资源受限条件下的项目管理问题，原因在于项目进度管理的实际过程是复杂的，而CCPM将这一过程简单化了。

2007年，Watson[5]对关键链技术及传统进度计划技术(CPM和PERT)进行了进一步的研究，结果表明关键链技术可以更加有效地缩短工期。2009年，Bevilacqua M[6]将关键链技术与传统的项目进度管理方法进行了比较，进而指出二者的区别，并强调关键链技术的优越性。

通过国外众多学者对关键链基本理论的研究，关键链技术的可行性及正确性得到了证实，这为后续关键链的进一步发展、丰富与运用奠定了良好的基础。 关键链理论提出之后引起学术界的广泛关注，一部分学者验证了其假设的正确性、方法的合理性，而大多数学者将关注的重点集中在关键链的核心技术上，使关键链理论得到进一步的丰富与完善。

Herroelen[7]总结了一个关键链识别的通用框架：首先在资源受限项目的调度模型基础之上建立数学优化模型，并运用模型生成可行的项目调度方案；其次，根据项目目标调整，得到新的项目调度计划；最后将自由时差为零的工序连接起来成为关键链。TOMuBRT认为关键链的管理方法具有经验主义的特征，因此采用离散数学模型，建立基于AON的进度计划网络图，在此基础寻找关键路线，最后确定关键链的结构和长度。2007年，Rabbani[8]提出采用反向调度方法识别关键链，该方法综合考虑了活动时间的概率密度分布及随机网络环境，提倡使用决策点来确定任务的结束时间。同年，Long和hsat[9]在其文章中提出基于资源约束和不确定性环境下的模糊关键链法，该方法的核心思想是任务可以在一定的范围内变动，而任务的时间必须根据具体的内容和资源情况来确定。

2000年Shou[10]等认为对于不同的项目应当采取不一样的安全水平，在缓冲区尺寸大小的设置中应更多地考虑项目管理员对待风险的态度及每项任务的不确定性程度。 2002年Leaeh对项目延期及成本超支问题进行了研究，找出了二者产生的原因，并提出成本缓冲、汇入缓冲的设置方法。

从国外学者的研究来看，关键链识别的具体方法千差万别，但是都遵循基本的原则，即资源受限项目(Resource Constrained Project Scheduling Problem， RCPSP)调度理论。同样，缓冲区的设置也有十余种方法。时至今日，无论是关键链的识别还是缓冲区的设置都没有达成共识。因此，关键链的识别与缓冲区的设置有待进一步的研究。

2.国内关键链技术研究现状

（1）关键链的识别

关键链技术的研究在国内起步较晚，在关键链的识别方面刘士新、万晨等起到了领航的作用。刘士新考虑资源受限条件下关键链的确定问题；王会玲则主要通过启发式算法来确定工期一定的情况下多资源的平衡；刘娟对启发式算法进行了改进，认为在多工序争夺资源的情况下，项目工期的缩短是首要目标，她提出在找出关键路径的基础上对有资源冲突的工序进行调整，修改紧前紧后关系，得到了最长链路即为关键链[11]；而冉桂萍则在参考万晨方法的基础上提出了一种将多资源约束转换为单资源约束的方法，该方法的核心在于权重的设置，主张针对不同资源的特点和供应数量设置相应的权重，大大提高了启发式算法的应用性；田文迪等在启发式算法中引入动态规划的思想，使得关键链的识别更加科学.

彭武良认为项目中的关键链具有唯一性，提出通过二次调度的方法来解决缓冲加入后产生的资源冲突，运用混合遗传算法实现优先权的排序，最后求得最优解。龚俏巧在综合考虑关键链工序自身因素及非关键链工序对其影响的基础之上采用遗传算法得出近似最优关键链，并在文章中通过对PsPUB中典型案例的求解来描述遗传算法的运用过程。2011年，龚婷对随机网络中的关键链进行了定义并提出了关键链在随机网络中的识别方法及识别步骤。同年，钟稳等针对多项目进度管理问题，提出了关键链束的概念，认为在多项目中资源间的约束不仅存在项目内部也存在项目之间，每个项目均存在关键链，关键链的集合即为关键链束。主张用关键链束来表征多项目瓶颈。 2012年李俊亭提出关键链多项目整体调度的启发式算法，旨在解决多项目间的资源冲突问题，该方法通过将多项目优先级转化为项目单位时间延迟损失进而使用单项目资源进度的启发式算法来实现多项目间的资源优化[12]。但是该方法需要运用关键链多项目网络概念模型、数学模型及优化目标、调度算法等，理论上可行，推广到实际的运用中有一定的难度。2012年，刘琼为解决关键链调度方法的解的鲁棒性较差问题，在关键链多项目调度模型中引入了鲁棒性指标，并在此基础上提出结合遗传算法实现多项目的混合优化，得出各活动的优先权排序，进而生成多项目调度计划，避免了现有优先规则在选取上的主观性及选择范围局限性两个缺陷。

从目前的资料来看，国内学者对关键链的识别方法研究主要分为两大类：一是主张采用启发式算法，一是主张采用遗传式算法。两种算法对计算机的软件编程能力要求均较高，在理论上是可行的，但在实际运用中却造成了诸多不便，因此，两类算法都有待改进，使之更便于项目管理者的运用。

（2）缓冲区的设置

目前，国内外有关CCPM的研究中，设置缓冲最常用的方法有：剪切粘贴法、根方差法。

剪切粘贴法也称50%法，该方法是去除各项工作的安全时间，然后将其总和的1/2作为缓冲量设置在链路的末端。该方法的优点是计算简便，但主观性太强，将工序工期减半缺乏科学性，而且缓冲区大小与累计安全时间成线性关系，随着不同项目工序数的不同，容易造成缓冲区过大或者过小的现象。根方差法假定链路上的工序工期相互独立，以2倍链路标准差作为链路的缓冲估计，即：

FB表示非关键链路的缓冲量，t表示工序的安全时间，n对应链路上的工序数。根方差法对缓冲的设置未考虑项目的特点和属性，对不同项目采用相同的处理方式，将影响项目计划的可行性和优化性。

国内许多学者对此进行了研究，并在根方差法的基础上提出各种缓冲区的优化方法。

杨立熙提到在设置缓冲时要考虑链路工序数大小、工序执行时间不确定程度和开工柔性程度三个与具体项目相关的属性对项目计划性能的影响[13]。褚春超认为缓冲的设置必须考虑资源的约束程度，工序的复杂程度及管理者的风险偏好。刘士新等人经过仿真提出采用工作的自由时间作为汇入缓冲的大小有时会导致缓冲区过大。

2011年，林晶晶从不确定性来源出发，对引起工序不确定性的因素进行了深入分析，采用嫡权距离综合评价法量化不确定性因素，得出各工序的不确定性系数，进一步计算出工序中包含的安全时间，将其作为缓冲尺寸计算的依据。

2012年，杨小平在总结以往关键链缓冲设置方法的基础上引入排队模型以求解多资源约束下的时间缓冲，通过构建成本函数，结合实例确定与企业资源相对应的最优缓冲尺寸。

总体上来看，国内学者对缓冲区设置主要集中在缓冲区尺寸大小上，但忽略了关键链路上的工作没有时差，而非关键链路上的工作存在时差。采用相同的计算方法设置项目缓冲和汇入缓冲极可能出现汇入缓冲量大于工作总时差的现象。当汇入缓冲量超出非关键链末端工作的总时差时可能会引起新的资源冲突，改变整个项目工期，使原来的关键链转变为非关键链等，从而失去设置汇入缓冲的意义。同时，将项目缓冲与汇入缓冲统一设置在链路的末端，不便于进行项目进度的管理。

（3）关键链在项目进度管理中的运用

现在国内关键链技术的应用还处于初级阶段，但随着项目管理复杂性的增加及其在国外取得的显著成绩必将推动关键链技术在国内的使用。在国内，广东、北京等几个地方的关键链运用的效果较为明显，比如深圳一家表业制造公司在业务扩充的过程中遇到了很多问题，其采用关键链的思想之后，一个月之内项目生产效率大大提高，工作时间缩减了57%～63%。2005年，中铁五局将关键链思想引入到TNPM中，对青藏高原施工进行可行性分析，取得了满意的效果。除此之外，国内学者对关键链如何在项目进度管理中发挥作用也进行了大量的理论研究。如表1所示：

表1 关键链在项目进度管理中的运用现状

3.结语

笔者认为，目前国内和国外对于关键链技术的研究都主要集中在三个方面：关键链的识别方法、缓冲区的设置及关键链技术在项目管理中的运用。而关键链的确定与缓冲区的设置均未有统一的方法；同时对于缓冲区的预警机制相关研究较少；现有的关键链技术仅仅是以缩短工期为目标，而实际项目中目标往往是多样化的，如成本最低，资源消耗最小；关键链技术的实现需借助于大量的计算机软件如项目管理的P3软件，但现有关键链技术与这些计算机软件的融合度不高。因此如何实现关键链与计算机软件的结合、预警机制的进一步完善以及如何实现关键链的多目标化将是学术界未来的研究方向。

参考文献

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[7]Rabbani M， Ghomi S M T olai F， et a1.A new heuristic for resource～constrained project scheduling in stochastic networks using critical chain concept[J].European Journal of operational Research， 2007， (2)： 794～808.

[8]Leaeh LP.Critical Chain Project Management and improve Project Performance [J].ProjeManagement Journal， 2007， 30(2)：569～584.

[9]http：//www.chinamcn.com/zsk/glgj/zhil007.htm，2007

[10]Herman Steyn.An investigation into the fundamentals of critical chain project scheduling [J].International journal of project management，2000，19：363～369

[11]郭旭.关键链方法的研究与应用[J].硅谷.2011(20)

[12]王剑.关键链方法在项目进度管理中的应用研究[J].山西建筑.2010(03)

[13]詹益旺.WAPI项目进度管理研究[D].北京邮电大学.2010

〔基金项目：全军后勤专业科研计划〕

作者单位：（解放军总医院海南分院/解放军总医院）