混凝土材料对光子散射系数的Monte Carlo模拟

金峰，花正东

（1．东华大学，上海市 201620；2．上海市奉贤区环境监测站,上海市 201400）

混凝土材料对光子散射系数的Monte Carlo模拟

金峰1，花正东2

（1．东华大学，上海市 201620；2．上海市奉贤区环境监测站,上海市 201400）

采用EGS5光子—电子蒙特卡罗程序计算了多种能量的光子以多种入射角照射到混凝土上时在各个方向角上所产生的散射系数,分析了模型的形状及材料厚度对散射系数的影响,EGS5模拟所得的散射系数与MCNP程序计算结果符合度较好,相对偏差基本均在5．0%以内。

散射系数;光子;EGS;MCNP;混凝土

光子的散射系数主要用于密道、迷宫的辐射屏蔽计算及防护设计[1,2]。在辐射屏蔽计算与设计中，考虑的量一般为周围剂量当量。文献[1]、[2]中所使用的散射系数主要来自于1960年前后发表的文献[3]～[6]。周围剂量当量是ICRU于1991年提出[7]的，其与空气比释动能等辐射量之间的转换系数并不恒等于1,因此有必要对光子周围剂量当量的散射系数进行计算。密道、迷宫最为常用屏蔽材料为混凝土,因此本文仅对混凝土对光子周围剂量当量的散射系数进行模拟,模拟计算程序采用EGS5[8]。EGS5蒙特卡罗程序是由日本高能(KEK)在EGS4的基础上开发而成,其采用FORTRAN程序编写,采用最新的光子截面数据库,模拟的光子、电子的能量范围从1 keV至几十GeV。

1 材料及模型

NCRP 51号报告对迷道、迷宫计算中采用的散射系数进行了阐述[1]。迷道、迷宫的计算公式如下：

式中,αk为散射系数,其中k为散射次数;drk表示第k次散射时散射点与感兴趣点的距离。从式（1）中可以看出,αk/drk2表示散射到空间θ角度内单位面积上的剂量概率。

从物质对光子的减弱、散射规律可知,光子入射到不同厚度或不同形状的靶材料上,在空间中同一位置的散射系数是有差别的,对于同一种靶材料，在计算中要先确定一个比较合适的靶厚度。为了确定合适的靶厚度,建立2个模型,即γ光子垂直入射到圆柱型、球型混凝土材料上在散射路径上空间各点的光子能谱,2个模型见图1。混凝土材料的密度取2.3 g/cm3,元素成分及其质量比见表1[9]。混凝土之外的空间材料设置为真空,记录体的材料也设置为真空。圆柱的高度和球的直径分别为相应入射光子能量的1、2、3、4、5个平均自由程厚度。自由程数据取自NIST网上数据库XCOM[10]。

图1 垂直入射时的混凝土简化模型

表1 混凝土的元素成分及其质量比

光子垂直入射到混凝土模型的中心,散射光子沿初始入射光子的轴向具有对称性,因此在EGS5蒙特卡罗程序中设置了环状记录体用于记录散射光子的注量谱φ,即假设单位注量光子入射到混凝土上,入射光子与混凝土材料发生各种相互作用,由所定义的几何记录体记录单位面积上的光子注量谱。然后依据φ和光子注量与周围剂量当量之间的转换因子C(Ep)[11]计算出记录体单位面积上的光子周围剂量当量H×(10)θ,计算公式如下：

则散射到θ角度上单位面积上的周围剂量当量概率ηθ可表示为：

式中,C(E0)表示单位注量的入射光子所致的周围剂量当量;Sθ表示记录体的截面积。依据式(1)、式(3),则散射系数α计算公式可表示为：

为了研究光子以其他角度入射到混凝土材料上产生的散射系数,建立一个圆柱型混凝土材料，15个小圆面的记录体,简化模型见图2。依据前一步研究,选用入射光子能量所对应的5个平均自由程厚度的混凝土材料。小圆面记录体用于记录散射光子的注量谱,即假设1个光子射入到混凝土经各种相互作用,散射到所定义几何记录体单位面积上的光子注量谱。然后依据光子注量与周围剂量当量之间的转换因子计算出散射系数。光子的入射角选择与圆柱面成10°、30°、45°、60°、90°5种入射角度。15个记录体中心与圆柱上表面中心所决定的向量与X轴正方向所成的角度分别为：5°、10°、20°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、160°、170°、175°。

图2 以其他角度入射混凝土材料的简化模型

2 结果与讨论

图3给出了200、500、1 000、2 000 keV光子垂直入射到两种模型上时所产生的散射系数值,图中S代表球型模型,C代表圆柱型模型,字母后面的数值代表模型的圆柱型模型。数时,混凝土厚度可取入射光子能量对应的5 mfp厚度值。

图3 不同能量光子垂直入射到两种模型上所产生的散射系数

根据计算,表2给出了100～3 000 keV光子垂直入射到圆柱形混凝土上,各散射角度上的散射系数。表3～表6给出了光子分别以60°、45°、30°、10°入射到圆柱形混凝土上,各散射角度上的散射系数。为验证计算结果,在相同模型条件下对EGS5、MCNP2种程序的部分计算结果进行了比较,其中表2给出了在垂直入射状态下光子能量为100、200、400、600、1 000和2 000 keV散射系数时2种程序计算结果间的比值,图4给出了入射光子能量为1 000 keV时5种入射角度在各个散射角的散射系数在2种程序计算结果间的比值,所有计算点的相对偏差除1个点(2 000 keV,θ=10°)为7．0%外,其余均在5．0%以内。可见,此次计算得出的散射系数值是可靠的,在密道、迷宫屏蔽计算及防护设计的实际计算中可以查询使用。

从图3中可以看出,当散射角度低于50°时,球形模型的散射系数较圆柱形的要大,当散射角度高于50°时,圆柱形模型的散射系数较球形的要大;当混凝土模型的厚度或直径超过4 mfp时,无论是圆柱型模型还是球型模型,散射系数基本不再随混凝土厚度的增加而增加。因此,在计算其他能量光子的散射系

图45 种入射角度(θi)下EGS5和MCNP的比

表2 光子垂直入射时不同散射角度的散射系数值

表3 光子60°入射时不同散射角度的散射系数值

表4 光子45°入射时不同散射角度的散射系数值

表5 光子30°入射时不同散射角度的散射系数值

表6 光子10°入射时不同散射角度的散射系数值

3 结语

由于以往的散射系数计算中缺少多能量和多角度入射的理论计算,也缺少在不同散射角度上的散射系数的理论计算,因此在密道、迷宫屏蔽计算及防护设计的实际计算中所选取的散射系数往往不够精确。通过本文所使用模型理论计算和蒙卡验证,表2～表6内所给出的不同角度入射和不同能量光子(100至3 000 keV)入射时不同散射角上的散射系数较以往更为精确,也更具实用性，后续研究者可以在实际应用中进行查询使用。

[1]NCRP．Radiation protection design guidelines for 0．1-100 MeV particle accelerator facilities[R]．1977．

[2]J．Donald Cossairt．Radiation physics for personnel and environmental protection[R]．Fermi national accelerator laboratory,2014．

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[4]A．B．Chilton．Backscatter for gamma rays from a point sources near a concrete plane surface[D]．Illinois:Univ．Illinois Eng．Sta．,1964．

[5]A．B．Chilton．Backscattering of gamma rays from point sources by an infinite-plane concrete surface[J]．Nucl．Sci．Eng,1965(21):194-200．

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[11]花正东,王德忠,刘诚,等．光子注量到周围剂量当量转换系数的monte carlo模拟[J]．南华大学学报(自然科学版)，2013,27(5): 6-9．

[12]Oak ridge national laboratory．MCNP4C monte carlo n-particle transport code system[R]．2000．

Monte Carlo Simulation of Concrete Material on Photon Scattering Coefficient

JIN Feng1,HUA Zhengdong2
(1．Donghua University,Shanghai 201620,China;2．Environmental Monitoring Station,Fengxian district,Shanghai 201400,China)

This paper makes a calculation on the scattering coefficient of photon with multi-energy shining on the concrete from each direction angle adopting EGSS photon-electron Monte Carlo method,and has an analysis on the effect of the model shape and material thickness on the scattering coefficient．The scattering coefficient obtained by EGSS simulation has a better conformity with the result calculated by MCNP procedure,and the relative deviation is basically within 5．0%．

scattering coefficient;photon;EGS;MCNP;concrete

TU528．35

A

1004-4345(2014)03-0050-05

2014-02-28

环保公益性行业科研专项项目,建筑废物处置和资源化污染控制技术研究(201309025)。

金峰(1983—),男,主要研究方向为辐射环境监测和监管。