数学史融入高等数学教学的有效途径分析

姚晓辉

【摘 要】运用数学史教学能够充分发挥学生的积极性，主动参与到学习当中，数学史教学能让学生深刻地了解到数学的理念、发展历史、研究方法以及运用方式。于我国高等数学教学过程中自然地融入数学史的知识，对于学生而言有着极其重要的意义和价值。现结合本人多年的工作经验进行分析，阐述如何在高等数学教学中融入数学史。给予大家一些理论建议和意见。

【关键词】高等数学教学 数学史 有效途径

数学史属于学生认识数学、了解数学、学习数学的主要工具之一。学生于学习数学含义、数学思想、数学方法时，需不断地提高对数学的认识，形成属于自己的数学意识，则需依靠学习数学史来引导与补充[1]。数学史的主要功能为通过历史的标杆，不断地指引学生向前迈进，只有认识到数学史于高等数学教学中的重要性，然后把高等数学与数学史相结合，才能激发学生的学习兴趣和热情，提升学生的逻辑思维能力与数学的综合素质，完善学生的人生观、价值观和世界观。

1.利用数学历史趣事吸引学生注意力

高等数学中涵盖的范围非常广泛，其中包括数学符号、计算公式、计算过程、形式化的概念等，这些数学内容容易导致学生出现枯燥乏味的感觉，以及高度抽象感，所以，教师于教学过程中需克服数学本质的枯燥性，利用数学历史的趣味性激发学生的学习兴趣，进一步推动学生学习的内在动力。数学史在高等数学中教学，其作为一个良好的载体，能将数学中的理念、概念、定理、分析过程和问题自然地融入历史当中，利用其历史文化背景，为学生讲述一个个生动形象的故事。

例如：针对微积分基本公式牛顿—莱布尼茨公式，该公式之所以采取牛顿与莱布尼茨命名，有着悠久的数学历史背景。由于1699年瑞士数学家德丢勒曾提到“牛顿是微积分的第一发明人”，而该言论引起了莱布尼茨的立即反驳，从而导致了牛顿与莱布尼茨的正面交锋，同时双方的追随者之间越演越烈地进行争论，一直到两人相继去世才平息该争辩。微积分公式在发明时间上，牛顿是早在莱布尼茨之前，而在公式发表时间上，莱布尼茨是早于牛顿发表，牛顿在1665年11月发明了微分法，于1666年5月又创建了积分法；而莱布尼茨在1673年才着手探究微积分，但莱布尼茨在1684年以及1686年分别发表了微分学和积分学的重要论文，所以，该数学历史被称做“科学史上最不幸的一章”。

2.利用数学史讲解数学

数学属于多代人共同研究的结果，其发展史可涉及数学案例、数学内容、数学思想、计算方式的演变，教师于教学中增加数学发展史的讲解，可帮助了解数学的本质，以及使用用途，从而实现学习高等数学的目的与目标。例如：概率论的出现可从远古时代开始，从16世纪到17世纪前后，概率论形成的因素主要分为三个：（1）市场经济的迅速发展，引起了保险业的计算需求。（2）赌博属于较为平常的娱乐方式，其需依靠概率的计算赢取战利品。（3）中世纪社会的扩大和发展，税收、征兵均需要统计人口，或者经济数据。

3.利用优秀的数学家鼓励学生

数学属于人类劳动发展中研究出的一门学科，构成了文明的主要部分，数学领域的发展与进步均离不开不计其数的数学家们孜孜不倦地研究。众多先驱的先进性研究精神以及奉献精神值得我国去学习，教师于教学过程中可通过学习数学先驱的事迹，把先驱们塑造成一个榜样的形象，以鼓舞学生坚持学习数学，培养学生的坚韧不拔的意志以及锻造学生的刻苦精神，不断地探索数学中的奥妙与意义。

例如：教师可讲述18世纪数学界主要人物欧拉的事迹，以鼓舞学生更好的学习。欧拉每日平均写1.5页大四开纸的数学研究，其生前发表的作品大约为500～600种，而死后留下的手稿可满足彼得堡科学院二十年。而欧拉一生多为坎坷充满荆棘，二十八岁左眼失明，到五十六岁时双目失明，而其依靠惊人的心算能力与记忆力，采取口述的方式让长子记录。但1771年彼得堡发生一场大火，不仅将欧拉的大部分手稿化为灰烬，而且也差点烧死了年迈又失明的欧拉。虽然欧拉遭到该一系列的打击，但是他仍然坚持研究数学，其精神深深地鼓舞着几个世纪的人。

4.利用我国数学史激发学生的民族使命感

我国属于四大文明古国之一，古代数学也曾影响着许许多多的人。教师于课堂教学中，可适当地融合中国古代数学历史或者现代数学历史进行穿插，向学生讲述我国数学的辉煌历史，以提升学生的民族自豪感，从而鼓励学生运用长远的眼光看待自己，激励学生不断地深入学习高等数学知识，提高数学教学的整体质量，完成教材中的教学目的，同时还可以扩宽学生的知识面与眼界[3]。

例如：教师可向学生讲述我国古代的数学史，让学生更加清楚自己国家的发展史。我国数学从公元前后到公元14世纪，一共经历了三大数学发展思潮：两汉时期、魏晋南北朝时期、宋元时期，尤其是宋元时期的数学研究达到鼎盛阶段。不论是西汉时期的数学专著《九章算术》，还是祖冲之发明的“密率”与“约率”，都比欧洲数学历史发展早。宋元代出现了许多的优秀数学家，比如秦九韶、杨辉、朱世杰、李冶等宋元四大家，于全球数学史上均占据着辉煌的地位。此外，近现代史上的姜立夫、胡明复、苏步青、陈建功、陈景润、陈省身、华罗庚等数学家也为中国的星星，该些数学家于研究工作中不断地缩短我国和世界数学水平之间的差距，于课堂上穿插中国古代数学史能够良好地激发学生的民族使命感。

【参考文献】

[1]杨静.浅析高等数学中融入数学史知识的必要性[J].理论导报，2011（06）：43-44.

[2]李新路，宋晓刚，卜维春.融数学史于高等数学启发探究式教学中[J].科技信息，2011（08）：98.

[3]赵士欣，刘炜，李向红.高等数学课程教学质量评价指标体系的构建与实践[J].教育与职业，2011（3）：144-146.endprint