对不等式问题的探讨

叶治宏

不等式问题一直是高考命题中的一个热点，对有些不等式的求解，常有同学因不会变通或思维定势，导致因运算过繁而计算终止或弃而不解。针对这种情况，本文就结合教学中的实例谈谈不等式问题的优化策略。

一、逆向思考，执果索因

例1.已知适合不等式x2-4x+p+x-3<5的x的最大值为3，求p的值。

解析：按先去绝对值后解不等式再求最值的常规方法，，势必很繁琐。由x的最大值为3注意到“3”是不等式解的一个端点值，利用不等式的性质得“3”是对应方程x2-4x+p+x-3=5的一个解，代入得p=8或p=-2。

不等式问题的解法还有很多，我们在解决不等式的问题时要善于观察，勤于思考，能够把复杂问题简单化，从而有效的提高解题的速度和准确率。