刍议数学教学中的思维定势

陈菊丽

【摘 要】思维定势是指思维在不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向，采用一定的模式或方法对问题进行分析思考。思维定势具有二重性，表现为正迁移作用和负迁移作用。本文就如何利用思维定势的积极作用，防止思维定势的消极影响，作一点探讨和研究。

【关键词】数学教学；思维定势

一、思维定势

思维定势是指一种思维的定向预备状态。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向，采用一定的模式或方法进行的对问题的分析思考，这就是思维定势。

在许多情况下，思维定势表现为思维的趋向性和专注性，因而是开展有成效的思维活动的一个重要条件。但思维定势具有二重性，在适合的条件下，表现为能迅速地联想和使用已有的知识，技能来分析和解决面临的问题，这是其有益的一面，体现了它的正迁移作用。但是过分强调后思维定势容易引起负迁移，表现为思维的疆化、呆板，不能从多种角度全面地、整体地看问题。特别是在解决一些非常规的或探索讨论性的数学问题时会束手无策。由此可知：一方面，思维定势带来“熟能生巧”，解决问题迅速的功效；另一方面，它也可能导致呆板的思考。当前，教学中片面强调定势作用的现象很严重，譬如通过大量的习题的操练，教师把题目的解法归成类，要学生熟悉题型，牢记解法，甚至背结果。长久如此训练，学生只会代公式，套题目，思维僵化、呆板。这是解题思维定势负迁移所造成的恶劣后果。正如美国心理学家卢金斯批评不合理的练习时所说的“它使人盲目”。

二、应当培养什么样的思维定势

1.必须培养使用基本知识和运用基本技能的定势

心理学研究表明，学生的认识过程是在现有的定势上发生的。而课本所规定的基本知识和基本技能，将是继续学习或参加实际工作的重要基础，它们具有较广泛的通用性，因而能适应多种变化了的情况。例：遇到数轴，就马上反映出其形状具备的三要素。只有这样在学平面直角坐标系、立体几何时有一个扎实的基础。又如分解因式，对初中阶段来说即是重点又是难点。说重点，因为它是今后打开“未知数”之门的一把金钥匙，对学生能否顺利正确解方程、方程组起决定作用。说难点是因为分解因式题型千变万化，而又无定法。这对学生的观察力、判断力和分析综合能力有较高的要求。为培养学生因式分解的能力，我们采用如下步骤；①试试能否利用提取公因式法，若能则先提取公因式；②能否用公式法（运用平方差、完全平方公式立方和（差）等，能用就用；③十字相乘法；④利用分组分解法；⑤尝试拆项、添项法。通过上述固定步骤进行训练，学生能够养成一个良好习惯，提高解题能力。

2.必须培养学生一般的解题思维模式的定势

学习数学，离不开解题。解题是数学能力的重要标志。解题一方面能促进学生的思维发展和各方面能力的培养；一方面又可以让教师用来检查学生的知识水平和存在问题，以及他们各种能力是否达到预定的要求。中等偏下的学生大多厌烦解题，对解题有恐惧感，甚至连一般题都会拒之千里，更别说有一定难度的题了。如何培养这部分学生的解题水平，对于提高整个教学水平，全面发展学生的素质，都有重大意义。美国心理学家克雷契奇说过：“被定势效应抓住，对于人们解决问题策略的通常效率来说，简直是个贡献。”因而对学生进行一般的解题思维定势的培养势在必行。采用方法是：

（1）熟化：即把生疏的问题转化到熟悉的领域中去解决，例1：解方程：，这是根式方程。一般解法是把方程有理化。若把方程先变形为，然后两边平方，得到的是不熟悉的一元四次方程。因此要另想办法把此方程转化为熟知的分式方程或整式方程（一元一次方程，一元二次方程）。利用换元方法，令，则方程化为Y2-2Y-3=0，问题易解。在数学中，我们常把问题转化，其中最常用的转化是熟化。

通过上述这些处理方式，应用策略定势来开启学生心智的大门，取得了较好的教学效果。

3.必须培养学生对具体问题作具体分析的辩证思维

要引导学生仔细审题，弄清题意。抓住题目的特征，进行广泛的联想，检索信息和回忆储存的信息，即凭借已有的知识和经验，作出直觉性的理解和判断，选择总体思路或入手的方向、原则。当思维受阻时，就应调整思维方向、变换不同角度再进行分析思考，直至找到新的正确思路，制订解题方案。倘能灵活地结合具体的解题方法和技巧，更是锦上添花。要达到这样的要求，应在教师的指导下，由学生自己去观察、探索、归纳、总结。这样既能激发他们的求知欲，增强数学的趣味性，又能养成独立思考，勇于探索的习惯，促进创造性思维的发展。

三、如何防止思维定势的消极影响

思维定势是人们头脑中已经形成的一种习惯思维，表现为人们思维上的惰性和惯性。当它与问题的解答途径相一致时，它可以促进正迁移的产生，使问题得到顺利的解决，当它与问题的解答途径不一致或不完全一致时，往往形成负迁移，导致解答失误。所以我们在数学过程中，必须重视不合理的思维定势，采取措施加以克服。具体作法如下：

1.对学生进行学习目的性教育

学习态度是否正确，学习目的性是否明确，很大程度上影响着学生学习所要达到的结果。由于学生的个性差异，要达到的结果就不一样。但不管如何。教师应该积极引导，帮助学生树立起远大的志向，逐步树立起对社会、对祖国的责任感，从而清晰地意识到自己的学习目的对社会的意义，产生一种正确积极的学习动机。只有这样才有勇气去克服思想上的惰性。同时尽量让学生克服死记公式，硬搬乱套题型，不动脑筋，人云亦云，依葫芦画瓢的坏习惯。虽然，对学生进行学习目的性教育，并非一朝一夕之事，也不能由学校单独承担。但作为一名教育工作者，应该在课堂教学中有机的结合教学内容进行正确的引导。

3.加强新旧知识的内在联系

我们知道，数学的每一个概念的发展、完善，都反映着新旧知识之间的相互依赖和密切联系，旧知识是新知识的基石，而新知识是旧知识的延伸和飞跃。因此在教学数学中，多创设问题的情景，适出改变问题，立足“衔接点”，由“引”到“联”，以沟通新旧知识的内在联系。这样做既能促使学生的思维向多向性、灵活性、变通性和沟通性方向发展，且能使学生更好地认识数学知识结构。理解概念的内涵和外延，从而克服旧知识的思维定势对掌握、旧知识的不利影响。如讲平行四边形、矩形、菱形、正方形定义，性质之间的相异点、圆柱、圆锥、圆台侧面积和体积的区别与联系。在复习时，可以讲解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系与区别。

4.培养学生的发散性思维，提倡一题多解

通过这样的训练，学生巩固了旧知识，又开阔了视野，灵活了头脑，活跃了思维，跳出“一批钥匙，开一把锁”的旧思想框架，提高了分析问题和解决问题的能力。

数学学习要以学生一定思维发展水平为前提，反之，学习数学又能有效地促进思维的发展。就是为此目的，我们必须合理开发利用思维定势的正迁移，避免防止思维定势负迁移的影响，让学生的认识过程在现有定势的基础上合理健康、快速的进行，促进思维更好、更快、更全面的向前发展。

【摘 要】思维定势是指思维在不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向，采用一定的模式或方法对问题进行分析思考。思维定势具有二重性，表现为正迁移作用和负迁移作用。本文就如何利用思维定势的积极作用，防止思维定势的消极影响，作一点探讨和研究。

【关键词】数学教学；思维定势

一、思维定势

思维定势是指一种思维的定向预备状态。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向，采用一定的模式或方法进行的对问题的分析思考，这就是思维定势。

在许多情况下，思维定势表现为思维的趋向性和专注性，因而是开展有成效的思维活动的一个重要条件。但思维定势具有二重性，在适合的条件下，表现为能迅速地联想和使用已有的知识，技能来分析和解决面临的问题，这是其有益的一面，体现了它的正迁移作用。但是过分强调后思维定势容易引起负迁移，表现为思维的疆化、呆板，不能从多种角度全面地、整体地看问题。特别是在解决一些非常规的或探索讨论性的数学问题时会束手无策。由此可知：一方面，思维定势带来“熟能生巧”，解决问题迅速的功效；另一方面，它也可能导致呆板的思考。当前，教学中片面强调定势作用的现象很严重，譬如通过大量的习题的操练，教师把题目的解法归成类，要学生熟悉题型，牢记解法，甚至背结果。长久如此训练，学生只会代公式，套题目，思维僵化、呆板。这是解题思维定势负迁移所造成的恶劣后果。正如美国心理学家卢金斯批评不合理的练习时所说的“它使人盲目”。

二、应当培养什么样的思维定势

1.必须培养使用基本知识和运用基本技能的定势

心理学研究表明，学生的认识过程是在现有的定势上发生的。而课本所规定的基本知识和基本技能，将是继续学习或参加实际工作的重要基础，它们具有较广泛的通用性，因而能适应多种变化了的情况。例：遇到数轴，就马上反映出其形状具备的三要素。只有这样在学平面直角坐标系、立体几何时有一个扎实的基础。又如分解因式，对初中阶段来说即是重点又是难点。说重点，因为它是今后打开“未知数”之门的一把金钥匙，对学生能否顺利正确解方程、方程组起决定作用。说难点是因为分解因式题型千变万化，而又无定法。这对学生的观察力、判断力和分析综合能力有较高的要求。为培养学生因式分解的能力，我们采用如下步骤；①试试能否利用提取公因式法，若能则先提取公因式；②能否用公式法（运用平方差、完全平方公式立方和（差）等，能用就用；③十字相乘法；④利用分组分解法；⑤尝试拆项、添项法。通过上述固定步骤进行训练，学生能够养成一个良好习惯，提高解题能力。

2.必须培养学生一般的解题思维模式的定势

学习数学，离不开解题。解题是数学能力的重要标志。解题一方面能促进学生的思维发展和各方面能力的培养；一方面又可以让教师用来检查学生的知识水平和存在问题，以及他们各种能力是否达到预定的要求。中等偏下的学生大多厌烦解题，对解题有恐惧感，甚至连一般题都会拒之千里，更别说有一定难度的题了。如何培养这部分学生的解题水平，对于提高整个教学水平，全面发展学生的素质，都有重大意义。美国心理学家克雷契奇说过：“被定势效应抓住，对于人们解决问题策略的通常效率来说，简直是个贡献。”因而对学生进行一般的解题思维定势的培养势在必行。采用方法是：

（1）熟化：即把生疏的问题转化到熟悉的领域中去解决，例1：解方程：，这是根式方程。一般解法是把方程有理化。若把方程先变形为，然后两边平方，得到的是不熟悉的一元四次方程。因此要另想办法把此方程转化为熟知的分式方程或整式方程（一元一次方程，一元二次方程）。利用换元方法，令，则方程化为Y2-2Y-3=0，问题易解。在数学中，我们常把问题转化，其中最常用的转化是熟化。

通过上述这些处理方式，应用策略定势来开启学生心智的大门，取得了较好的教学效果。

3.必须培养学生对具体问题作具体分析的辩证思维

要引导学生仔细审题，弄清题意。抓住题目的特征，进行广泛的联想，检索信息和回忆储存的信息，即凭借已有的知识和经验，作出直觉性的理解和判断，选择总体思路或入手的方向、原则。当思维受阻时，就应调整思维方向、变换不同角度再进行分析思考，直至找到新的正确思路，制订解题方案。倘能灵活地结合具体的解题方法和技巧，更是锦上添花。要达到这样的要求，应在教师的指导下，由学生自己去观察、探索、归纳、总结。这样既能激发他们的求知欲，增强数学的趣味性，又能养成独立思考，勇于探索的习惯，促进创造性思维的发展。

三、如何防止思维定势的消极影响

思维定势是人们头脑中已经形成的一种习惯思维，表现为人们思维上的惰性和惯性。当它与问题的解答途径相一致时，它可以促进正迁移的产生，使问题得到顺利的解决，当它与问题的解答途径不一致或不完全一致时，往往形成负迁移，导致解答失误。所以我们在数学过程中，必须重视不合理的思维定势，采取措施加以克服。具体作法如下：

1.对学生进行学习目的性教育

学习态度是否正确，学习目的性是否明确，很大程度上影响着学生学习所要达到的结果。由于学生的个性差异，要达到的结果就不一样。但不管如何。教师应该积极引导，帮助学生树立起远大的志向，逐步树立起对社会、对祖国的责任感，从而清晰地意识到自己的学习目的对社会的意义，产生一种正确积极的学习动机。只有这样才有勇气去克服思想上的惰性。同时尽量让学生克服死记公式，硬搬乱套题型，不动脑筋，人云亦云，依葫芦画瓢的坏习惯。虽然，对学生进行学习目的性教育，并非一朝一夕之事，也不能由学校单独承担。但作为一名教育工作者，应该在课堂教学中有机的结合教学内容进行正确的引导。

3.加强新旧知识的内在联系

我们知道，数学的每一个概念的发展、完善，都反映着新旧知识之间的相互依赖和密切联系，旧知识是新知识的基石，而新知识是旧知识的延伸和飞跃。因此在教学数学中，多创设问题的情景，适出改变问题，立足“衔接点”，由“引”到“联”，以沟通新旧知识的内在联系。这样做既能促使学生的思维向多向性、灵活性、变通性和沟通性方向发展，且能使学生更好地认识数学知识结构。理解概念的内涵和外延，从而克服旧知识的思维定势对掌握、旧知识的不利影响。如讲平行四边形、矩形、菱形、正方形定义，性质之间的相异点、圆柱、圆锥、圆台侧面积和体积的区别与联系。在复习时，可以讲解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系与区别。

4.培养学生的发散性思维，提倡一题多解

通过这样的训练，学生巩固了旧知识，又开阔了视野，灵活了头脑，活跃了思维，跳出“一批钥匙，开一把锁”的旧思想框架，提高了分析问题和解决问题的能力。

数学学习要以学生一定思维发展水平为前提，反之，学习数学又能有效地促进思维的发展。就是为此目的，我们必须合理开发利用思维定势的正迁移，避免防止思维定势负迁移的影响，让学生的认识过程在现有定势的基础上合理健康、快速的进行，促进思维更好、更快、更全面的向前发展。

【摘 要】思维定势是指思维在不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向，采用一定的模式或方法对问题进行分析思考。思维定势具有二重性，表现为正迁移作用和负迁移作用。本文就如何利用思维定势的积极作用，防止思维定势的消极影响，作一点探讨和研究。

【关键词】数学教学；思维定势

一、思维定势

思维定势是指一种思维的定向预备状态。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向，采用一定的模式或方法进行的对问题的分析思考，这就是思维定势。

在许多情况下，思维定势表现为思维的趋向性和专注性，因而是开展有成效的思维活动的一个重要条件。但思维定势具有二重性，在适合的条件下，表现为能迅速地联想和使用已有的知识，技能来分析和解决面临的问题，这是其有益的一面，体现了它的正迁移作用。但是过分强调后思维定势容易引起负迁移，表现为思维的疆化、呆板，不能从多种角度全面地、整体地看问题。特别是在解决一些非常规的或探索讨论性的数学问题时会束手无策。由此可知：一方面，思维定势带来“熟能生巧”，解决问题迅速的功效；另一方面，它也可能导致呆板的思考。当前，教学中片面强调定势作用的现象很严重，譬如通过大量的习题的操练，教师把题目的解法归成类，要学生熟悉题型，牢记解法，甚至背结果。长久如此训练，学生只会代公式，套题目，思维僵化、呆板。这是解题思维定势负迁移所造成的恶劣后果。正如美国心理学家卢金斯批评不合理的练习时所说的“它使人盲目”。

二、应当培养什么样的思维定势

1.必须培养使用基本知识和运用基本技能的定势

心理学研究表明，学生的认识过程是在现有的定势上发生的。而课本所规定的基本知识和基本技能，将是继续学习或参加实际工作的重要基础，它们具有较广泛的通用性，因而能适应多种变化了的情况。例：遇到数轴，就马上反映出其形状具备的三要素。只有这样在学平面直角坐标系、立体几何时有一个扎实的基础。又如分解因式，对初中阶段来说即是重点又是难点。说重点，因为它是今后打开“未知数”之门的一把金钥匙，对学生能否顺利正确解方程、方程组起决定作用。说难点是因为分解因式题型千变万化，而又无定法。这对学生的观察力、判断力和分析综合能力有较高的要求。为培养学生因式分解的能力，我们采用如下步骤；①试试能否利用提取公因式法，若能则先提取公因式；②能否用公式法（运用平方差、完全平方公式立方和（差）等，能用就用；③十字相乘法；④利用分组分解法；⑤尝试拆项、添项法。通过上述固定步骤进行训练，学生能够养成一个良好习惯，提高解题能力。

2.必须培养学生一般的解题思维模式的定势

学习数学，离不开解题。解题是数学能力的重要标志。解题一方面能促进学生的思维发展和各方面能力的培养；一方面又可以让教师用来检查学生的知识水平和存在问题，以及他们各种能力是否达到预定的要求。中等偏下的学生大多厌烦解题，对解题有恐惧感，甚至连一般题都会拒之千里，更别说有一定难度的题了。如何培养这部分学生的解题水平，对于提高整个教学水平，全面发展学生的素质，都有重大意义。美国心理学家克雷契奇说过：“被定势效应抓住，对于人们解决问题策略的通常效率来说，简直是个贡献。”因而对学生进行一般的解题思维定势的培养势在必行。采用方法是：

（1）熟化：即把生疏的问题转化到熟悉的领域中去解决，例1：解方程：，这是根式方程。一般解法是把方程有理化。若把方程先变形为，然后两边平方，得到的是不熟悉的一元四次方程。因此要另想办法把此方程转化为熟知的分式方程或整式方程（一元一次方程，一元二次方程）。利用换元方法，令，则方程化为Y2-2Y-3=0，问题易解。在数学中，我们常把问题转化，其中最常用的转化是熟化。

通过上述这些处理方式，应用策略定势来开启学生心智的大门，取得了较好的教学效果。

3.必须培养学生对具体问题作具体分析的辩证思维

要引导学生仔细审题，弄清题意。抓住题目的特征，进行广泛的联想，检索信息和回忆储存的信息，即凭借已有的知识和经验，作出直觉性的理解和判断，选择总体思路或入手的方向、原则。当思维受阻时，就应调整思维方向、变换不同角度再进行分析思考，直至找到新的正确思路，制订解题方案。倘能灵活地结合具体的解题方法和技巧，更是锦上添花。要达到这样的要求，应在教师的指导下，由学生自己去观察、探索、归纳、总结。这样既能激发他们的求知欲，增强数学的趣味性，又能养成独立思考，勇于探索的习惯，促进创造性思维的发展。

三、如何防止思维定势的消极影响

思维定势是人们头脑中已经形成的一种习惯思维，表现为人们思维上的惰性和惯性。当它与问题的解答途径相一致时，它可以促进正迁移的产生，使问题得到顺利的解决，当它与问题的解答途径不一致或不完全一致时，往往形成负迁移，导致解答失误。所以我们在数学过程中，必须重视不合理的思维定势，采取措施加以克服。具体作法如下：

1.对学生进行学习目的性教育

学习态度是否正确，学习目的性是否明确，很大程度上影响着学生学习所要达到的结果。由于学生的个性差异，要达到的结果就不一样。但不管如何。教师应该积极引导，帮助学生树立起远大的志向，逐步树立起对社会、对祖国的责任感，从而清晰地意识到自己的学习目的对社会的意义，产生一种正确积极的学习动机。只有这样才有勇气去克服思想上的惰性。同时尽量让学生克服死记公式，硬搬乱套题型，不动脑筋，人云亦云，依葫芦画瓢的坏习惯。虽然，对学生进行学习目的性教育，并非一朝一夕之事，也不能由学校单独承担。但作为一名教育工作者，应该在课堂教学中有机的结合教学内容进行正确的引导。

3.加强新旧知识的内在联系

我们知道，数学的每一个概念的发展、完善，都反映着新旧知识之间的相互依赖和密切联系，旧知识是新知识的基石，而新知识是旧知识的延伸和飞跃。因此在教学数学中，多创设问题的情景，适出改变问题，立足“衔接点”，由“引”到“联”，以沟通新旧知识的内在联系。这样做既能促使学生的思维向多向性、灵活性、变通性和沟通性方向发展，且能使学生更好地认识数学知识结构。理解概念的内涵和外延，从而克服旧知识的思维定势对掌握、旧知识的不利影响。如讲平行四边形、矩形、菱形、正方形定义，性质之间的相异点、圆柱、圆锥、圆台侧面积和体积的区别与联系。在复习时，可以讲解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系与区别。

4.培养学生的发散性思维，提倡一题多解

通过这样的训练，学生巩固了旧知识，又开阔了视野，灵活了头脑，活跃了思维，跳出“一批钥匙，开一把锁”的旧思想框架，提高了分析问题和解决问题的能力。

数学学习要以学生一定思维发展水平为前提，反之，学习数学又能有效地促进思维的发展。就是为此目的，我们必须合理开发利用思维定势的正迁移，避免防止思维定势负迁移的影响，让学生的认识过程在现有定势的基础上合理健康、快速的进行，促进思维更好、更快、更全面的向前发展。