浅析数学思维的培养方法

刘丰渠

【摘 要】学好数学课，培养科学的思维方法是关键，这是一个十分浅显的道理，可是真正做起来却很难。首先技校学生对文化课的学习不够积极；再者，教师对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案，更应注意在教学过程中教会学生领悟知识，有意识地训练学生的发散性思维能力，寻找多种解题方法，从而提高学生的综合素质.结合本人多年技工学校的教学实践，就课堂教学中，教师如何培养学生有序性和合理性的数学思维能力，严谨的数学思维能力，创造性思维能力以及概括能力，进行探讨和总结。

【关键词】培养；思维；能力

古人说：“学贵知疑，小疑小进，大疑大进”。有疑问才有学习的内动力。课堂上要让学生思，必先教其疑。数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，是技校教学改革的一个重要课题。下面就数学教学中，数学思维能力的培养，谈谈自己的看法。

一、分层教学，培养学生有序性、合理性的数学思维能力

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。技工学学的学生动手能力强，对基础知识的学习不够主动积极，针对这种现状，我精心设计每节课，充分激发学生思维的火花和求知的欲望。让每个层次的学生在课堂教学都能听懂，有兴趣去学，能运用所掌握的数学知识，积极思考、积极参与。有了兴趣，通过练习，学生始终处于积极探讨状态之中，通过他们的积极参与，所学知识理解快、记得牢、用得活，从而培养学生有序性和合理性的数学思维能力。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。要勇于探索，大胆尝试，与同学之间互相交流，逐步培养自己解决实际问题的能力，从而提高了自己合理性的数学思维能力。

二、错题剖析，培养学生严谨的数学思维能力

思维的严谨性是指考虑问题严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

首先告诉学生，培养数学思维的重要性。结合专业课和车间实习的内容，引导学生认识严谨的数学思维对生产实践的帮助，关键时刻可以使生产力产生质的飞跃。

其次，要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。

再者，要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。

三、通过巧妙的质疑和引导，培养学生的创造性思维能力

在教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我能够及时捕捉和诱发学生中出现的灵感，对于学生在探究时“违反常识”的提问，考虑问题时“标新立异”的构思，解题时别出心裁的想法，即使只有一点点新意，都应充分肯定其合理的，有价值的一面。并通过巧妙的提问和引导，让学生尝试，发现，培养学生的创造性思维能力。

四、通过揭示题目间的内在规律，培养学生的概括能力

数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律，使他们在学习过程中有充分的自由思想空间，有机会经历数学概括的全过程，有发挥自己的聪明才智进行创造性学习的机会，能自己去寻找需要的证据，

总之，为了培养学生的综合能力，我不仅不断学习，提高业务能力，及时掌握课程改革的方向，更是经常向专业课老师请教，是实习车间的常客，从点点滴滴中发现有价值的东西，拿到数学课堂来，为教学所用。

培养学生的数学思维能力是数学教学中的重要任务，而培养学生思维能力的方法则是多种多样的，我们只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。