一种基于“矢栅结合”的机库舰载机调运作业环境建模方法

刘亚杰， 翁 辉， 陈晓山

(海军工程大学管理工程系，湖北 武汉 430033)

大型水面舰艇强大的作战威力主要取决于舰载机舰面调运作业效率，舰载机调运作业主要集中在机库和飞行甲板2个区域。相对于飞行甲板，机库空间狭小，舰载机布列紧凑，调运作业难度大，其调运作业效率直接影响整个舰面作业的调运效率。因此，要想提高众多体积庞大的舰载机的调运效率，首先必须对舰载机在机库内的调运路径进行规划。

关于路径规划方法，研究较多的是机器人路径规划方法[1-2]，对机器人进行路径规划，一般将机器人简化为一个质点。而机库舰载机体积庞大，形状细长，在机库内布列紧凑，它属于大型复杂实体在狭窄环境中的路径规划问题，不能简单地将舰载机简化为质点，因此，选择合理、有效的环境建模方法是舰载机路径规划成功的前提条件。

环境建模方法主要有可视图法、自由空间法和栅格法等[3-5]，其中：可视图法和自由空间法所建立的模型均为几何数据模型；栅格法所建立的模型为栅格数据模型。几何数据模型和栅格数据模型各有其优缺点及其成熟的处理方法和手段[6-8]。本文针对机库舰载机“环境建模方法”的特殊性，将其分为3个步骤进行研究：1)建立实体几何数据模型；2)采用“矢栅结合”的数据模型组织结构；3)环境地图设置。

1 机库调运作业实体建模

调运作业环境建模主要是针对调运环境中的实体进行建模，航母机库舰载机出库调运作业环境涉及到的实体主要包括机库、舰载机、升降机等。由于几何法在环境建模方面具有精确、高效的优点，因此根据舰载机路径规划的特殊性要求，本文首先采用几何法对机库调运作业中的实体进行建模。

1.1 机库及升降机建模

以法国“戴高乐”航母机库为例(图1)，机库配置2部升降机，依据防火分隔门将机库分为2部分，分别对2部分独立建模，以其中一个升降机及其对应的机库部分为例，建立的模型如图2所示。将机库和升降机看作一个整体，规定为矩形OJ1J2J3，升降机两侧的区域视为障碍物。以矩形的长度边OJ1为x轴，宽度边OJ3为y轴，建立平面直角坐标系。

图1 法国“戴高乐”号航母机库内舰载机布列示意图

图2 机库及升降机模型

1.2 舰载机建模

舰载机是机库调运作业中最重要的实体，其他实体及行为都是紧紧围绕舰载机展开的。为了简化问题，同时又不丢失主要信息，将三维舰载机进行二维表示。利用较少量的几何信息描述舰载机外形，建立舰载机外形的几何模型，将舰载机几何结构模型表示成不同的凸多边形，这里每个凸多边形就是包围舰载机实体最大边界的简单平面凸多边形。再以此几何模型为基础，通过计算飞机的外形数据和结构参数，将这些数据和参数转化成一连串的数值信息存贮在计算机的相应数据库内，供路径规划时调用。

图3为某型舰载机几何数据模型。把飞机外形表面(图3(a))按纵向线(上、下顶点线BC、ED和最大长度线AF等)和横向线(垂直机身轴线的平面

图3 某型舰载机几何数据模型

与机身表面的交线BE和CD)划分为若干片(三角形ABE和矩形BCDE)，如图3(b)所示。在舰载机几何建模中，根据舰载机的具体形状，对上、下顶点线和最大长度线，给出一组离散特征点ABCDE，将前轮设置为基点P(X0,Y0)，根据基点P确定各个离散特征点的坐标，得到一组数值，如图3(c)所示。

1.3 舰载机位姿确定方法

舰载机的位置姿态参数可表示为q=[xyθ]T，位姿示意图如图4所示，该三元组为舰载机的当前位置，P(x0,y0)为舰载机前轮轴的坐标，θ为舰载机的偏向角。当已知舰载机的前轮轴坐标及其偏向角时，舰载机的位姿即可确定。

图4 某型舰载机的位姿示意图

2 机库调运作业实体模型的数据结构

对机库调运作业实体及其所处的环境空间建模并进行数学描述后，需要将实体及空间模型转换为计算机的程序模型，从而使调运决策向着科学化、高效化方向发展，为下一步研究机库舰载机路径规划等问题奠定基础。模型的表示方法和结构制约着路径规划的方法，在路径规划的研究中，必须考虑模型的空间数据结构。最常用的空间数据结构分为矢量数据结构和栅格数据结构2种,2种数据结构本质上都是以离散的方式来反映实体。

根据具体的应用环境，按照“以矢量为主，以栅格为辅”的原则，采用矢量数据结构与栅格数据结构紧密结合的方式对实体模型进行表达。利用矢量数据结构严密、数据量小、能较好反映实体间的拓扑关系、实体表达几何精度高的优点，机库空间中舰载机的定位及运动采用矢量数据结构来实现；利用栅格数据结构简单、空间数据叠加和组合方便、更新数据容易等优点，在规划出来的舰载机运动路径进行碰撞检测时，利用栅格数据结构来实现。

2.1 矢量数据结构及其编码方法

矢量数据结构通过记录坐标的方式，将抽象的点、线、面等实体较精确地表达为计算机可以识别、存储和处理的格式。矢量数据结构的编码形式按照其功能和方法可分为实体式、索引式、双重独立式3种方式[6]，本文采用实体式编码方法表示实体模型的数据结构。采用实体式编码法表示舰载机多边形矢量数据模型，只要定义旋转中心坐标，构成其边界线的坐标串，即可将实体模型表述完整。以图3所示的舰载机实体模型为例，其矢量数据存储结构编码如表1所示。

表1 矢量数据存储结构编码

2.2 栅格数据结构及其编码方法

栅格数据结构是最简单、最直观的空间数据结构，每个网格作为一个像或栅格，由行列号确定其位置，即用二维坐标中的(I,J)来表示，并包含一个属性代码，表示该像元的属性类型。栅格数据的编码方法主要有以下5种：直接栅格编码、链状编码、游程编码、块状编码和四叉树编码方法[6]。本文采用游程编码方法对栅格数据结构进行编码。某机库栅格数据结构如图5所示，其按照逐行游程编码方式进行编码，结果如表2所示。

图5 某机库栅格数据结构

表2 机库栅格数据编码

3 机库调运环境地图设置

已知舰载机等实体的布列状态，通过几何图形数据变换算法，求解舰载机等实体所在位置的坐标矩阵，即完成了机库调运环境地图的设置。几何图形数据变换为图形拓扑关系不变的几何变换[9]。假设二维图形变换前的坐标矩阵为[xy1]，变换矩阵为T,变换后矩阵为[x′y′ 1]，则

[x′y′ 1]=[xy1]×T。

为了方便环境地图的设置，定义舰载机的旋转中心为坐标原点，如图6中的 A模型。而由舰载机位姿确定方法，很容易确定机库舰载机各个顶点的真实位置坐标。假设某舰载机实体模型B在环境模型中的真实位置的中心点坐标为(x0,y0),机身纵轴线正方向与x轴正方向的夹角为θ。首先对A模型进行θ角度旋转，然后再平移(x0,y0)予以计算。

图6 实体位姿模型

令A模型中任意一顶点坐标为(x,y)，则对A进行旋转平移后，该点对应新的坐标计算过程为

(x′,y′)=(xcosθ+ysinθ+x0,-xsinθ+ycosθ+y0)。

由此可计算出实际情况下舰载机实体模型B各个顶点的坐标如下：

(x1,y1)=(asinθ+x0,acosθ+y0)；

(x2,y2)=(bcosθ+csinθ+x0,-bsinθ+ccosθ+y0)；

(x3,y3)=(bcosθ-dsinθ+x0,-bsinθ-dcosθ+y0)；

(x4,y4)=(-bcosθ-dsinθ+x0,bsinθ-dcosθ+y0)；

(x5,y5)=(-bcosθ+csinθ+x0,bsinθ+ccosθ+y0)。

4 环境建模方法的有效性验证

图7 仿真验证

5 结论

针对舰载机路径规划的特殊性要求，本文研究了机库舰载机调运作业环境建模方法及其模型实现问题，并通过模型仿真验证了建模方法的有效性。下一步，在研究“路径搜索”方法时，需要进一步验证矢量数据模型和栅格数据模型结合的有效性。

参考文献：

[1] 李磊,叶涛,谭民,等.移动机器人技术研究现状与未来[J].机器人,2002,24(5):475-480.

[2] 蔡佐军.移动机器人路径规划研究及仿真实现[D].武汉: 华中科技大学, 2006.

[3] 刘亚杰,王航宇,谢君. 调运问题中基于栅格模型的快速路径规划方法[J]. 海军工程大学学报, 2009,21(1):87-90.

[4] 国海涛,朱庆保,徐守江.基于栅格法的机器人路径规划快速搜索随机树算法[J]. 南京师范大学学报,2007,7(2):58-61.

[5] 刘亚杰,王航宇,谢君. 狭窄环境中基于几何法的全局路径规划新方法[J]. 海军工程大学学报, 2010, 22(4): 82-85.

[6] 黎夏,刘凯.GIS与空间分析:原理与方法[M]. 北京: 科学出版社,2006.

[7] 朱长青,史文中.空间分析建模与原理[M]. 北京:科学出版社,2006:56.

[8] 叶为民, 张玉龙, 朱合华, 等. 地理信息系统中的栅格结构与矢量结构[J]. 同济大学学报:自然科学版, 2002, 30(1): 101-105.

[9] 陈元琰,张睿哲,吴东.计算机图形学实用技术[M]. 北京: 清华大学出版社, 2001:58.