课堂教学中培养数学问题解决能力

刘伟

摘 要 教育不仅要教给学生知识，更要培养学生的能力，有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，课堂教学中培养数学问题解决能力，就是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。

关键词 培养；能力；提高素质

知识、能力、素质是构成现代教育目标的三个基本要素。有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大要求：学会认知、学会做事、学会生存、学会共同生活。教育不仅要教给学生知识，更要培养学生的能力，这也是素质教育的一个重要内容。数学问题解决能力的培养，便是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。

一、培养数学问题解决能力是课堂教学活动的核心内容

关于数学能力，有各种各样的观点与分类。一般认为，可分为两个层次：一是学习数学的数学能力，二是创造性的数学能力。所谓的数学问题解决能力就是提出问题、解答问题和评价问题的能力。事实上，数学知识体系的发展与完善，就是数学问题的不断发现、不断解决的结果。而数学课堂教学中，数学组成的真实要素无不是数学问题和数学问题的解决。因此，数学课堂学与教活动的核心应在于培养学生的数学问题解决能力。

二、培养数学问题解决能力是提高数学素养的有效途径

数学问题解决能力的培养作为教学目的与教学过程，既可以切实提高学生的各种数学能力，也可以强化学生的用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识与思维习惯，同时也能促使学生形成实事求是的、严谨的科学态度和独立思考、勇于创新的科学精神。因而，注重数学问题解决能力的培养，可以优化教学过程，提高学生的数学素养。

重视“问题解决”在一定的意义上说就是重视数学的应用价值。我们应顺应社会发展，加强数学应用的教学，实现“大众数学”的口号。正如张奠宙教授所说：“问题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程中去，有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质。”

三、课堂中培养数学问题解决能力的初步尝试

（1）利用知识引入，引导学生确立“问题解决”的观念。观念是原动力。要让学生充分理解人们在日常生活中都自觉不自觉地运用着数学，生活中许多时候需要数学地看问题，体会到数学的发展就源于现实生活的不断发展。数学教材中几乎每一个新知识的引出，无不源于生活问题的解决需要。我们应充分利用这一资源，突出数学地问题解决的观念，使学生受到潜移默化的教育。

（2）借助学教过程，帮助学生理解“问题解决”的要素。发现问题、解决问题和评价问题是“问题解决”的基本要素。培养学生的问题解决能力，就应逐步让学生养成善于发现问题、提出问题，敢于解决问题、评价问题。课堂学与教的活动过程中，就应强化学生的操作、演练，充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。

（3）依托数学应用，指导学生掌握“问题解决”的策略。《21世纪中国数学教育展望》中提出了“大众数学”的口号，其目的就是真正地为用数学而学数学，而不是为学数学而学数学，也不是为考试而学数学。应该让学生在用数学的不同层次中学习，用数学的结论→用数学的方法→用数学的思想，从而掌握各种各样“问题解决”的数学策略。

一是创新学习的手段。“人类每一次大的成功，都是开始于大胆的猜想”。所以说猜想才是非常重要的一个解决问题的方面。而合情推理则是借来为我们的猜想提供依据的，是创新的有效手段。合情推理有试验与归纳、比较与类比、想象与联想、数学直觉。

例1：通过下面的试验而归纳出结论

二是数学应用的桥梁。运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现的。我们应在学教过程中逐步渗透这种思想方法，让学生在头脑建立有用的数学模式，以提高学生在日常生活中的分析能力，也更容易地理解、消化抽象的数学知识。建模方法的总体思路如下：

例3：如常见的行程问题应用，要求学生利用直线型图示来建立数学的等量关系；浓度问题应用则可采用表格形式来寻找数量关系。又如两人绕运动场同时从同地出发而首次相遇问题，既可让学生在运动会上观察，也可在课堂上用闹钟来演示，归纳出“快者路程-慢者路程=1圈”的数学模型，同时也解决了钟表问题。endprint

摘 要 教育不仅要教给学生知识，更要培养学生的能力，有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，课堂教学中培养数学问题解决能力，就是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。

关键词 培养；能力；提高素质

知识、能力、素质是构成现代教育目标的三个基本要素。有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大要求：学会认知、学会做事、学会生存、学会共同生活。教育不仅要教给学生知识，更要培养学生的能力，这也是素质教育的一个重要内容。数学问题解决能力的培养，便是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。

一、培养数学问题解决能力是课堂教学活动的核心内容

关于数学能力，有各种各样的观点与分类。一般认为，可分为两个层次：一是学习数学的数学能力，二是创造性的数学能力。所谓的数学问题解决能力就是提出问题、解答问题和评价问题的能力。事实上，数学知识体系的发展与完善，就是数学问题的不断发现、不断解决的结果。而数学课堂教学中，数学组成的真实要素无不是数学问题和数学问题的解决。因此，数学课堂学与教活动的核心应在于培养学生的数学问题解决能力。

二、培养数学问题解决能力是提高数学素养的有效途径

数学问题解决能力的培养作为教学目的与教学过程，既可以切实提高学生的各种数学能力，也可以强化学生的用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识与思维习惯，同时也能促使学生形成实事求是的、严谨的科学态度和独立思考、勇于创新的科学精神。因而，注重数学问题解决能力的培养，可以优化教学过程，提高学生的数学素养。

重视“问题解决”在一定的意义上说就是重视数学的应用价值。我们应顺应社会发展，加强数学应用的教学，实现“大众数学”的口号。正如张奠宙教授所说：“问题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程中去，有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质。”

三、课堂中培养数学问题解决能力的初步尝试

（1）利用知识引入，引导学生确立“问题解决”的观念。观念是原动力。要让学生充分理解人们在日常生活中都自觉不自觉地运用着数学，生活中许多时候需要数学地看问题，体会到数学的发展就源于现实生活的不断发展。数学教材中几乎每一个新知识的引出，无不源于生活问题的解决需要。我们应充分利用这一资源，突出数学地问题解决的观念，使学生受到潜移默化的教育。

（2）借助学教过程，帮助学生理解“问题解决”的要素。发现问题、解决问题和评价问题是“问题解决”的基本要素。培养学生的问题解决能力，就应逐步让学生养成善于发现问题、提出问题，敢于解决问题、评价问题。课堂学与教的活动过程中，就应强化学生的操作、演练，充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。

（3）依托数学应用，指导学生掌握“问题解决”的策略。《21世纪中国数学教育展望》中提出了“大众数学”的口号，其目的就是真正地为用数学而学数学，而不是为学数学而学数学，也不是为考试而学数学。应该让学生在用数学的不同层次中学习，用数学的结论→用数学的方法→用数学的思想，从而掌握各种各样“问题解决”的数学策略。

一是创新学习的手段。“人类每一次大的成功，都是开始于大胆的猜想”。所以说猜想才是非常重要的一个解决问题的方面。而合情推理则是借来为我们的猜想提供依据的，是创新的有效手段。合情推理有试验与归纳、比较与类比、想象与联想、数学直觉。

例1：通过下面的试验而归纳出结论

二是数学应用的桥梁。运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现的。我们应在学教过程中逐步渗透这种思想方法，让学生在头脑建立有用的数学模式，以提高学生在日常生活中的分析能力，也更容易地理解、消化抽象的数学知识。建模方法的总体思路如下：

例3：如常见的行程问题应用，要求学生利用直线型图示来建立数学的等量关系；浓度问题应用则可采用表格形式来寻找数量关系。又如两人绕运动场同时从同地出发而首次相遇问题，既可让学生在运动会上观察，也可在课堂上用闹钟来演示，归纳出“快者路程-慢者路程=1圈”的数学模型，同时也解决了钟表问题。endprint

摘 要 教育不仅要教给学生知识，更要培养学生的能力，有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，课堂教学中培养数学问题解决能力，就是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。

关键词 培养；能力；提高素质

知识、能力、素质是构成现代教育目标的三个基本要素。有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大要求：学会认知、学会做事、学会生存、学会共同生活。教育不仅要教给学生知识，更要培养学生的能力，这也是素质教育的一个重要内容。数学问题解决能力的培养，便是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。

一、培养数学问题解决能力是课堂教学活动的核心内容

关于数学能力，有各种各样的观点与分类。一般认为，可分为两个层次：一是学习数学的数学能力，二是创造性的数学能力。所谓的数学问题解决能力就是提出问题、解答问题和评价问题的能力。事实上，数学知识体系的发展与完善，就是数学问题的不断发现、不断解决的结果。而数学课堂教学中，数学组成的真实要素无不是数学问题和数学问题的解决。因此，数学课堂学与教活动的核心应在于培养学生的数学问题解决能力。

二、培养数学问题解决能力是提高数学素养的有效途径

数学问题解决能力的培养作为教学目的与教学过程，既可以切实提高学生的各种数学能力，也可以强化学生的用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识与思维习惯，同时也能促使学生形成实事求是的、严谨的科学态度和独立思考、勇于创新的科学精神。因而，注重数学问题解决能力的培养，可以优化教学过程，提高学生的数学素养。

重视“问题解决”在一定的意义上说就是重视数学的应用价值。我们应顺应社会发展，加强数学应用的教学，实现“大众数学”的口号。正如张奠宙教授所说：“问题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程中去，有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质。”

三、课堂中培养数学问题解决能力的初步尝试

（1）利用知识引入，引导学生确立“问题解决”的观念。观念是原动力。要让学生充分理解人们在日常生活中都自觉不自觉地运用着数学，生活中许多时候需要数学地看问题，体会到数学的发展就源于现实生活的不断发展。数学教材中几乎每一个新知识的引出，无不源于生活问题的解决需要。我们应充分利用这一资源，突出数学地问题解决的观念，使学生受到潜移默化的教育。

（2）借助学教过程，帮助学生理解“问题解决”的要素。发现问题、解决问题和评价问题是“问题解决”的基本要素。培养学生的问题解决能力，就应逐步让学生养成善于发现问题、提出问题，敢于解决问题、评价问题。课堂学与教的活动过程中，就应强化学生的操作、演练，充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。

（3）依托数学应用，指导学生掌握“问题解决”的策略。《21世纪中国数学教育展望》中提出了“大众数学”的口号，其目的就是真正地为用数学而学数学，而不是为学数学而学数学，也不是为考试而学数学。应该让学生在用数学的不同层次中学习，用数学的结论→用数学的方法→用数学的思想，从而掌握各种各样“问题解决”的数学策略。

一是创新学习的手段。“人类每一次大的成功，都是开始于大胆的猜想”。所以说猜想才是非常重要的一个解决问题的方面。而合情推理则是借来为我们的猜想提供依据的，是创新的有效手段。合情推理有试验与归纳、比较与类比、想象与联想、数学直觉。

例1：通过下面的试验而归纳出结论

二是数学应用的桥梁。运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现的。我们应在学教过程中逐步渗透这种思想方法，让学生在头脑建立有用的数学模式，以提高学生在日常生活中的分析能力，也更容易地理解、消化抽象的数学知识。建模方法的总体思路如下：

例3：如常见的行程问题应用，要求学生利用直线型图示来建立数学的等量关系；浓度问题应用则可采用表格形式来寻找数量关系。又如两人绕运动场同时从同地出发而首次相遇问题，既可让学生在运动会上观察，也可在课堂上用闹钟来演示，归纳出“快者路程-慢者路程=1圈”的数学模型，同时也解决了钟表问题。endprint