一种新型光伏阵列最大功率点预测模型的研究

陈年，王宏华，韩伟

(河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100)

0 引言

光伏发电是利用光伏电池的光伏效应把太阳能转换为电能，具有环保、安全、寿命长等优点。由于每天照射到地球表面的辐射能量相当于数亿万桶石油燃烧的能量，所以在将来有望可能成为重要的替代能源之一［1］。

光伏阵列的输出具有较强的时变性和随机性，当外界环境改变，比如光照强度、环境温度、辐照时间改变时，光伏阵列输出不同的电压，但只有某一特定输出电压，光伏阵列的输出功率才能维持在最大值，因此光伏发电系统要能实时地跟踪光伏阵列的最大功率点［2－3］。目前国内外提出了多种预测模型来实现。如基于最优梯度的滞环比较预测建模，模糊控制光伏阵列最大功率点跟踪预测建模，自适应预测建模，BP神经网络预测建模，RBF神经网络预测建模。且预测结果表明上述方法能够较准确的预测出光伏整列最大功率点，但当气候条件剧烈变化时，这些预测方法的精度有待提高。

基于此，提出了将温度和光照强度作为输入变量，通过遗传算法的全局寻优能力优化BP网络的权值和阈值的方法。仿真表明，所设计的基于遗传算法优化的光伏阵列最大功率点预测BP网络具有良好的泛化能力。

1 光伏阵列的特性

根据光伏电池的发电原理，光伏电池相当于具有与受光面平行的大面积薄P－N结接面的等效二极管，当有太阳照射到P－N结时，P－N结两端会产生一个光生电压，当接上负载时，就会产生电流。光伏电池的简化等值电路如图1所示，电气特性可以由公式(1)表示。

图1 光伏电池等效电路

其中Iph是指光生电流;ID是二极管电流;q是电荷电量，取值1.6×10－19C;A是理想因子，取值为1;K是波尔兹曼系数，取值是1.38×10－23J/K;T是电池表面温度;V是输出电压;I是输出电流;Rs，Rsh:光伏电池的串联内阻与并联内阻。

根据上面的电气特性搭建了典型的光伏阵列特性如图2，图3所示。

图2、图3表明当光照强度增加时，光伏阵列的短路电流明显增加，开路电压变化不大，导致光伏阵列输出功率增加。当温度增加时，光伏阵列的短路电流变化较小、开路电压下降明显，导致光伏阵列输出功率下降［4］。

图2 环境温度T=25℃时，不同光照强度条件下，光伏阵列的输出特性

图3 光照强度S=1kW/m2时，不同环境温度条件下，光伏阵列的输出特性

2 基于遗传算法的光伏阵列最大功率预测BP网络建模

BP神经网络是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络，其采用有导师的学习方式。BP算法由于其自学习、自组织能力以及其容错能力和联想能力较好，在目前比较流行。但传统的BP神经网络待寻优的参数多，造成收敛速度较慢，且目标函数存在多个极值点如果按梯度下降法进行学习，很容易陷入局部极小值。

BP神经网络的收敛速度和预测精度收到其初始权值和阈值的影响，其权值和阈值需要经过多次的试算才能确定。而遗传算法作为一种基于自然学机理的优化方法，通过全局的目标寻优，有效的避开了局部极小点，为了利用GA算法和BP算法的长处，本文采用遗传算法改进的BP网络光伏阵列最大功率点预测模型。

2.1 BP网络

BP神经网络主要由输入层、隐含层、输出层三部分组成，同层结点之间没有连接、层与层之间实行全连接，本文设计的光伏阵列最大功率点预测BP网络结构如图4所示。

图4 光伏阵列最大功率点预测BPNN模型

影响光伏阵列最大功率的因素为光照和温度，所以输入层为二个神经元，输出层传递函数采用tansig型。由于光伏阵列模型输出的是预测的最大功率点，因此输出层为一个神经元，输出层函数采用logsig型。人工神经网络通过增加其隐含层数可以降低误差，但这样便会增加网络的训练时间，同时使网络复杂化。大量文献表明在单隐层不能满足要求时才增加隐含层数，因此本文采用单隐层。单隐层中节点个数将会对神经网络的性能产生影响，本文采用黄金分割法［5］确定单隐层中节点的个数。隐含层节点数设计为5个。

2.2 输入数据归一化

在光伏发电系统预测模型中要防止神经元进入饱和状态，需要限制其神经元的幅值。为了避免出现神经元饱和使得网络学习速度变慢的问题，本文采用神经网络工具箱函数对输入和输出数据进行归一化，归一化公式如式(2)所示。

式中 xn为输入的原始数据，yn是 xn归一化后的值，xmin，xmax分别为原始数据的最小值和最大值。

2.3 确定学习样本和目标样本

每隔一段时间记录一组数据，包括坏境温度、光照强度和它们对应的最大功率点的数据作为样本。最后一共得到315组数据，从中选取280组作为训练样本，35组作为测试训练后BP网络泛化能力的检验。

2.4 学习算法

BP神经网络是从局部的角度调整神经网络的连接权值和阈值，通过使用GA在由BP网络初步确定的基本解空间(即网络的权值和阈值范围)，再通过对种群个体的选择、交叉、变异操作。使得种群个体不断择优进化，最终把适应度值最优的个体确定为网络结构的权值和阀值，其算法流程如图5。

2.5 遗传算法的实现

遗传算法优化BP神经网络主要包括编码、种群初始化、适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作［6－8］。

(1)编码

GA是通过某种编码机制把对象抽象为由特定符号按一定顺序排成的串，常见的编码方式主要包括二进制编码和实数编码，本文采用实数编码，由隐层节点数、各层的连接权值、隐层节点阈值、输出层节点阈值组成码串。

(2)适应度函数

图5 GA－BP算法流程

适应度函数是检验种群中的个体在进化过程中与最优个体的接近程度。本文通过初始化个体得到BP神经网络的初始权值和阈值，用训练数据训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值和E作为个体适应度值F，计算公式为:

式中yi为神经网络第i个节点的期望输出;oi为第i个节点的预测输出;k为系数。

(3)选择操作

选择就是实现对种群的优胜劣汰操作，目的是为了从当前种群中选择优良个体，其适应度越高，被选择的机会越大，遗传到下一代群体中的概率也越大。本文的遗传算法选择操作使用轮盘赌法，其基本思想是各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比，计算公式为:

(4)交叉操作

交叉操作作用于个体对，产生新的个体，实质上是在解空间中进行有效搜索使得遗传算法获得新的优良个体，例如染色体k和L的交叉操作具体方法如下:

式中，b是［0，1］间的随机数。

(5)变异操作

变异可以加强遗传算法的局部搜索能力，保证了生物种群的多样性，并防止在进化的过程中过早的收敛。生物体的繁衍过程中如果第i个个体的第j个基因进行变异，就会形成新的个体，其变异操作方法如下:

式中g为当前迭代次数;r为［0，1］间的随机数。

(6)遗传算法的收敛性和最终解的性能受到多种因素的影响，由于没有相应的理论体系，通过参考文献，本文遗传算法的种群大小为 10，进化次数为 50，交叉率为 0.4，变异率为 0.2［9－10］。

3 基于GA－BP神经网络的仿真分析

神经网络预测模型结构设计好后，需要对网络进行训练，最大训练次数1000次，训练函数采用trainlm，期望误差为0.00004。学习速率为0.01。在MATLAB中编程训练结果如图6～图8所示。

图6 GA－BP神经网络训练误差曲线

图7 GA－BP神经网络预测输出与期望输出对比

图8 GA－BP神经网络适应度曲线

从图中可以看出GA－BP神经网络适应度值较好，在种群进化到第10代时已经能够找到最优的BP神经网络权值和阈值。然后把GA－BP得到的权值和阈值赋值给BP神经网络进行训练后，在第32步左右已达到了期望误差，且预测的最大功率点与实际光伏阵列的最大功率点很接近。

神经网络的泛性能是检验训练模型的重要指标，为了验证本文所研究的预测模型在预测精度、及泛化能力方面的改进，分别提出了BP神经网络的预测模型和RBF神经网络预测模型，并与本文所提出的GA－BP神经网络预测模型进行比较分析。

通过图9所示的仿真结果，可以看出GA－BP神经网络算法正是通过遗传和变异操作使得网络的系统总误差(sum square，SSE)趋于最小，最终表现在其泛化能力优于BP神经网络和RBF神经网络。

图9 神经网络预测误差对比

4 结束语

本文在研究温度和光照强度对光伏阵列影响的基础上，提出了一种基于遗传算法改进的BP网络在光伏阵列最大功率点的预测模型。将训练后的模型直接用于最大功率点的预测，避免了复杂的数学建模。相对于传统的神经网络算法，GA－BP神经网络算法解决了BP神经网络算法容易陷入局部极小和收敛速度慢的问题，该预测模型可以学习和辨识各输入量和输出量的关系，并且做到较好的预测。

仿真表明，基于GA－BP神经网络的预测模型显著提高了不同环境条件下光伏电池最大功率点的预测精度，误差更小，训练时间短。从而可以提高光伏发电系统的性能和效率。

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