质量互变定理用于识别可拓学与集对分析的基础性错误

陈守煜

(大连理工大学 水利工程学院 水资源与防洪研究所，辽宁 大连 116024)

质量互变定理用于识别可拓学与集对分析的基础性错误

陈守煜

(大连理工大学 水利工程学院 水资源与防洪研究所，辽宁 大连 116024)

根据2007年笔者创立的可变集及其辩证法基本规律数学定理，识别可拓学(物元分析)与集对分析的基础性错误。指出可拓学的基础可拓集合关联函数等于零等概念与定义的错误。指出集对分析的中介不确定性等概念与定义，同异反联系度公式计算概率可能性的错误。

可变集；质量互变定理；识别；可拓学；物元分析；集对分析；基础性错误

马克思有句名言 ：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。” 2007年笔者创建可变集[1]，由此导出唯物辩证法基本规律——对立统一、质量互变与否定的否定数学定理[2]，用严格的数学定理表达了唯物辩证法基本规律。本文给出质量互变定理的两个应用，识别可拓学[3](物元分析[4])与集对分析[5]的基础性错误。

1 可拓学的基础性错误及其原因分析

2007年由科学出版社出版的《可拓工程》[6]在绪论中提到：“2004年2月，以中国科学院吴文俊院士和中国工程院李幼平院士为首的鉴定委员会认为 ‘经过20多年的连续研究，XX教授等已经建立了一门横跨哲学、数学和工程学的新学科……，具有深远价值的原创性学科’”。“2005年，香山科学会议第271次学术讨论会把可拓学定位于如同信息论、控制论和系统论那样的横断学科”。根据笔者研究，可拓学的基础可拓集合存在数学与逻辑错误[7-8]；可拓集合的基础公式关联函数及其距公式存在遗漏重要约束条件的错误[9-10]。因而在实际领域，尤其在工程领域应用中出现了大范围的错误。这些错误的根本原因在于可拓学的基础概念与定义有违唯物辩证法的基本规律。上面对可拓学的评价与可拓学的基础性错误反差巨大。下面以可变集的相对差异函数表示的质量互变定理[2]，对可拓学的数学基础：可拓集合基础性错误及其原因进行分析。

《可拓工程方法》关于可拓集合的定义表述为“可拓集合则用取自(-∞,∞)的实数来表示事物具有某种性质的程度，正数表示具有该性质的程度，负数表示不具有该性质的程度，零则表示既有该性质又不具有该性质，如一只脚在门内，一只脚在门外的人属于‘门内的人’的集合的程度为零”(文献[3]87页)。

可拓集合在数学定义中已规定：关联函数K(u)的“+”、“-”号作为定性之用，即K(u)的“+”、“-” 号分别表示具有与不具有性质P。但是在可拓集合中却又把关联函数K(u)前面的“+”、“-”号作为可拓集合定量运算之用，出现了类似于a>b，b>c，c>a的数学与逻辑错误。

可拓集合定义中“一只脚在门内，一只脚在门外的人属于‘门内的人’的集合的程度为零。”显然在数学与逻辑学上都有误。设某人(u)以体重W(kg)为特征量。他从“门内人”集合，转化为“门外人”集合要有一个过程。当他跨向门槛，(w/2)在门内，另(w/2)在门外(不妨近似地认为：一只脚在门内，一只脚在门外)，此时他具有门内人、门外人集合的程度各占(w/2)，即处于动态平衡状态。此种状态不是“属于‘门内的人’的集合的程度为零”，而是属于‘门 内的人’集合的程度与‘门外的人’集合的程度相等，分别为(w/2)/w=0.5。因此，不是可拓集合零界关联函数K(u)=0，而是笔者在文献[2]中提出的相对差异函数，即对立双方矛盾处于动态平衡。分别表示该人(u)对门内人、门外人集合的相对隶属度。“门内人”与“门 外人”是对称概念，认为属于“门内人”集合的程度为零，也就是认为属于“门外人”集合的程度为零。因此，“一只脚在门内，一只脚在门外的人”在可拓集合关联函数K(u)=0或可拓集合零界概念的定义下，出现了这个“客观存在”的人“不存在”了的逻辑矛盾，违背了形式逻辑中的一条基本规律——不矛盾律。正如《辩证逻辑基本原理》所指出的“逻辑矛 盾作为思维中的一种自相矛盾，不是思维对客观对象的正确反映，而是思维混乱的结果。是思维过程中主观臆造的产物，对正确思维起着阻碍作用”[11]。由于可拓集合定义零界关联函数K(u)=0，违背了形式逻辑的不矛盾律，因而在数学与逻辑学上都有误。

可拓集合以关联函数K(u)>0、K(u)=0、K(u)<0作为事物具有性质P、既具有又不具有性质P、不具有性质P的主观臆想判断准则，并由此给出可拓集合的数学定义，有违事物矛盾运动变化过程中对立统一及其相互转化的内在联系，根据可变集以相对差异函数为基础的质量互变定理，显见可拓学的数学基础可拓集合有违唯物辩证法对立统一与质量互变规律。其 结果在数学、逻辑学与工程学上出现大范围的错误。 因此可拓学根本谈不上“横跨哲学、数学与工程学的原创性学科”，更谈不到“定位如同信息论、控制论与系统论那样的横断学科”。

2 集对分析的基础性错误及其原因分析

2000 年由浙江科学技术出版社出版的《集对分析及其初步应用》中提到：“集对分析是一种用联系数a+bi+cj统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性的系统理论和方法。”并认为“发展了模糊集理论与传统概率统计理论”。“把有关系统理论(开放的复杂巨系统理论、大系统理论、模糊系统理论、系统突变理论等)统一起来”[5]。

根据笔者研究，集对分析赖以建立的基础性概念：“弃权”、“和局”等所谓“中介不确定性”概念是主观臆想的结果。上述“自我评价”与集对分析实际内容的基础性错误反差太大[12-13]。下面以可变集相对差异函数为基础的质量互变定理对集对分析的基础性错误作一分析。

集对分析认为“对立事物之间的中间过渡状态在离散过渡时则可以不带模糊性，从而形成一种有别于随机不确定性和模糊不确定性的所谓中介不确定性，如决策过程中的弃权。”对于投票决策中的弃权，棋手博奕中的和局(平局)，文献[12]已经用严密的数学定理证明了“和局”、“弃权”的相对比例函数等于1是完全确定的，根本不存在中介不确定性。

下面再对集对分析关于博弈问题的错误概念，作进一步阐明。集对分析把联系度公式μ=a+bi+cj中的a/c定义为集对势，把a=0，b=1，c=0即两棋手比赛K局(K=1,2,…)均为和局“称b=1时2个集合的同异反联系状态为超不确定状态”。集对分析把客观上具有完全确定概率状态的“和局”定义为“中介不确定性”，进而又定义为“超不确定状态”，根据以可变集相对差异函数为基础的质量互变定理可知博弈双方为和局，其相对差异函数值等于“0”，为 平衡点。和局既不是“中介不确定性”，更不是“超不确定性状态”。

集对分析把两棋手在比赛中出现和局事件作为一个背景，提出所谓的“中介不确定性”是主观臆想的结果。根据质量互变定理，显见集对分析所谓的“中介不确定性”、“超不确定性”等基础性概念有违唯物辩证法对立统一、质量互变规律。因而在应用中出现了一系列错误[14-20]，现举一典型的基础性错误说明如下。

设A、B分别表示长江宜昌站、黄河陕县站年水量属性集合。文献[21]给出两站109 a(1878-1986年)同步年水量丰、中、枯三类的同、异、反联系度公式为

0.495+0.505i+0.00j

式中n=109，S=54(两站年水量同一状态数)，F=55(两站年水量相邻状态数)，P=0(两站年水量相隔状态数)。

文献[21]根据上述联系度公式得到“当长江出现丰水，而黄河出现丰水的可能性为 0.495 …，反之亦然。”的结论。显然，文献[21]把长江宜昌站年水量为丰、黄河陕县站同年年水量为丰的同一状态数S丰，与宜昌站年水量为中、陕县站同年年水量为中的同一状态数S中，与宜昌站年水量为枯、陕县站同年年水量为枯的同一状态数S枯混在一起，文献[21]把不同水文概率统计成因类型的S丰、S中、S枯相加，即S=S丰+S中+S枯=54，违反了概率统计计算中要求同类随机现象的基本原则，因此上述结论有误[16]。

3 结 语

以研究矛盾问题为对象的横跨哲学、数学、工程学的可拓学(物元分析)、以研究联系数为目标的集对分析，两者的基础性概念与定义都有违唯物辩证法的根本法则——对立统一，质量互变的矛盾法则。在数学、工程应用等领域出现错误，甚至出现大范围的错误，但长期未能识别。相反，有的学者(包括提出者本人)，却认为是“原创性成果”，甚至“定位于如同信息论、控制论、系统论的横断学科”。“统一了开放的复杂巨系统理论、大系统理论、模糊系统理论、系统突变理论等”。这有着多方面的复杂原因，其中一个重要原因是唯物辩证法的根本规律：对立统一、质量互变规律长期未能用严密的数学定理加以表达，对科研成果中有违唯物辩证法哲学的若干基础性概念、定义等内容，不能用严密的唯物辩证法数学定理加以识别。本文将可变集为基础的对立统一、质量互变定理，用于识别可拓学与集对分析的基础性错误。一门学科如果基础性概念、定义有违唯物辩证法，必将在相应的理论、模型、方法上出现错误。科学研究允许出现错误，但不应该如文献[22]中那样掩饰错误，而更需要的是指出错误，以利于科学的发展。

[1]陈守煜. 模糊可变集合的拓展——可变集合——兼论可拓零界关联函数等于零的错误[A]. 数学及其应用[C].北京: 原子能出版社 ,2007.

[2]陈守煜. 可变集—可变模糊集的发展及其在水资源系统中的应用[J].数学的实践与认识, 2012,42(1)92-101.

[3]蔡 文, 杨春燕, 林伟初. 可拓工程方法[M]. 北京:科学出版社 ,1997.

[4]蔡 文. 物元模型及其应用[M]. 北京:科学技术文献出版社 ,1994.

[5]赵克勤. 集对分析及其初步应用[M]. 杭州:浙江科学技术出版社 ,2000.

[6]杨春燕, 蔡 文. 可拓工程[M]. 北京:科学出版社，2007.

[7]陈守煜. 可变模糊集合理论—兼论可拓学的数学与逻辑错误[J]. 大连理工大学学报 ,2007,47(4):620-624.

[8]陈守煜. 质量互变定理及其对可拓学错误的识别[J]. 中国科技成果 ,2010,(1):48-49.

[9]陈守煜. 可变模糊方法及论可拓关联函数基本公式错误[J].水电能源科学,2005,23(5):1-4.

[10]陈守煜, 王定乾. 关于可拓学(物元分析)关联函数基本公式的错误的论证[J]. 中国科技成果,2012,11:43-45.

[11]彭漪涟. 辩证思维基本原理[M].上海: 华东师范大学出版社 ,1999.

[12]陈守煜. 基于可变模糊集的质变与量变定理—兼论集对分析[J]. 数学的实践与认识 ,2009,39(11):195-201.

[13]陈守煜. 质量互变定理的两种表示—兼论集对分析中介不确定性 [J]. 辽宁工程技术大学学报：自然科学版， 2010,29(05):724-728.

[14]陈守煜. 基于辩证法三大规律数学定理的系统评价理论、模型与方法——兼论集对分析及其评价方法[J]. 黑龙江大学工程学报，2010,1(1):11-16.

[15]陈守煜, 王子茹 . 基于对立统一与质量互变定理的水资源系统可变模糊评价新方法 [J]. 水利学报,2011,42(3):253-261.

[16]陈守煜, 李 敏. 基于可变集聚类理论的年径流聚类新方法[J]. 人民长江，2012,43(5):8-12.

[17]陈守煜, 王定乾. 基于可变集的建筑结构地震损伤评估原理与方法[J]. 黑龙江大学工程学报,2012, 3(2):1-6.

[18]陈守煜. 可变集及水资源系统优选决策可变集原理与方法[J]. 水利学报, 2012,43(9)：1 066-1 074.

[19]Chen S Y, Xue Z C, Li M. Variable Sets principle and method for flood classification[J]. Science China Technological Sciences,2013,56(9):2 343-2 348.

[20]Chen S Y, Xue Z C, Li M,et al. Variable sets method for urban flood vulnerability assessment[J]. Science China Technological Sciences. 2013,56(12):3 129-3 136.

[21]王文圣, 李跃清, 金菊良, 等. 水文水资源集对分析[M]. 北京: 科学出版社,2010.

[22]陈 薇.可拓学中关联函数的构造及零界的确定[J]. 数学的实践与认识,2009,39(4):154-159.

Using the Quantity-quality exchange theorem to identify fundamental mistakes of extenics and set pair analysis

CHEN Shou-Yu

(School of Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

According to the variable sets and the dialectics basic law mathematics theorem that the author founded in 2007, the fundamental mistakes of extenics (matter element analysis) and the set pair analysis are recognized. Indicate the conception and definition mistakes of extenics, such as the basic extenics sets correlation function is equal to 0 and so on. Indicate the mistakes of set pair analysis about the conception and definition of mediation uncertainty and the probability possibility calculation using the Similar-and-different anti-connection grade formulation.

variable sets; Quantity-quality exchange theorem; recognition; extenics; matter element analysis; set pair analysis; fundamental mistakes

10.13524/j.2095-008x.2014.01.001

2014-01-26

国家自然科学基金项目(51209032)

陈守煜(1930-),男,浙江宁波人,教授,博士研究生导师,研究方向：模糊水文水资源学、工程模糊集理论等，E-mail : chensyccl@163.com。

O159

A

2095-008X(2014)01-0001-04