多种攻击下产品开发过程网络修复策略

(新疆大学机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047；潍柴动力股份有限公司2，山东 潍坊 261041)

0 引言

在激烈的全球市场竞争的环境下，随着经济全球化的到来，现代制造企业被迫更加注重对各种资源的合理利用和对市场需求的快速反应。现代制造企业赖以生存和发展的根本是产品，产品的竞争力归根结底就是企业市场竞争力。各企业为了在竞争中获取优势地位，纷纷采取措施来提高自身的经济效益，既想缩短产品开发的周期、降低开发产品的成本、提高企业核心竞争力[1-3]，又要保证产品的质量不能降低。这样新产品开发的市场竞争就变得日趋激烈。复杂网络理论已经成功用于航天、交通和神经网络[4-6]等，以复杂网络理论为基础，从整体上研究复杂产品开发过程的鲁棒性是研究产品开发过程的一个新视角。

1 产品开发过程网络统计特性

1.1 网络的拓扑结构

二维网络投影如图1所示。

图1 二维网络投影

本文运用复杂网络理论在复杂系统模型构建上的优势，构建产品开发过程系统网络模型。复杂产品制造过程(complex product manufacturing process,CPMP)可定义为一个五元组，即CSO=[R，T，D，M(td)，M(dr)]。其中,R表示资源集合，T表示任务集合，D表示活动集合，M(td)表示任务活动映射关系，M(dr)表示活动资源映射关系。

将产品开发过程中每个活动看作一个节点，如果两个活动之间有资源冲突(或者属于同一个任务且有任务关联)，则它们对应的两个节点之间有边相连。每条边都有不同的权值，权值表示活动占用资源的天数。这样，每个产品制造过程任务就可以用一个完全图表示。不同任务中共用的资源将这些完全图连接起来，就构成一个多任务复杂加权有向网络。

1.2 网络统计特性

对于复杂网络拓扑结构的研究，需要能有效描述其网络特性的几何量。

① 度

② 强度

与网络中节点的度类似，节点的强度是测量节点重要性的另一个重要标度。一般将点i的强度si定义为：

(1)

以铁路网为例，点的强度表示通过一个点实际流量的大小，这就使得衡量一个车站站点的大小和重要性变得十分简单。

③ 最大连通子图

网络在受到攻击时往往会分裂成数个子网络，其中所含节点数最多的子网络就称为最大连通子图。这些子网络中总是存在一个最大连通子图，在这个最大连通子图内任意两节点间都存在通路。这个最大连通子图的尺度一般用S来表示，通常情况下采用深度优先遍历或者广度优先遍历来计算连通子图的规模，这里采用广度优先搜索的方法。最大连通子图的尺度与网络规模的比值S/N用来衡量网络的连通度。

2 故障触发机理及修复机制

2.1 故障触发机理

目前，常用的复杂网络故障触发方式有两种，即随机触发与蓄意触发[7]。

① 随机触发

由于环境的变化、设备的老化或外部干扰等诸多不确定因素的影响，现实网络中无论是节点本身还是节点间的连接都存在着很多不确定性的因素。如随机资源故障、订单变更、物料短缺等，都会随机触发网络故障。随机触发即随机对网络中的节点进行故障触发，致使节点失效的过程[8]。

② 蓄意触发

蓄意触发选择的初始故障节点是产品开发过程网络中节点度大的或者节点强度大的节点。这些节点往往与更多的节点相连，被视为网络中的关键重要节点[9]，甚至是瓶颈节点。

2.2 修复机制

2.2.1 修复因子

修复因子为设备维修人员(修理工、电工等)。将这些维修人员的修复能力抽象为修复因子的修复概率，每个被破坏的节点都会以一定的修复概率被修复。

把现实的修复问题抽象成复杂网络的修复策略，建立复杂网络的修复模型。以制造车间为例，节点为加工设备，边为设备之间的加工路线。经过抽象后得到的修复模型为：网络总大小为N，含有n个修复因子，每个修复因子对节点的修复概率为pe，每个节点修复概率上线为pc，每个节点最多可同时含有ns个修复因子。

pc=nspe

(2)

2.2.2 修复策略

① 修复策略1：均匀修复

修复因子平均分配到故障节点，即把修复因子均匀地分配到所有节点上，每个节点的修复概率pc为：

(3)

② 修复策略2：按度修复

修复因子按节点度大小分配到故障节点，即把修复因子按每个节点度的大小进行分配，度越大的节点分配到的修复因子越多。第i个节点的修复概率pci为：

(4)

③ 修复策略3：按强度修复

修复因子按节点强度大小分配到故障节点，即把修复因子按每个节点强度的大小进行分配，强度越大的节点分配到的修复因子越多。第i个节点wi的修复概率pwi为：

(5)

3 试验分析

3.1 产品开发网络模型建立

本文试验以机电行业中变压器生产制造车间的某一种产品开发过程为例。该车间工位超过200个，有设备77台，工艺流程32条，混流生产上千种型号变压器绝缘件。这种制造系统规模庞大，各子系统及单元节点之间关联、耦合、互斥等关系复杂。

模拟初始任务为m0(m0=5)，初始资源数目服从均值为3的泊松分布，按择优选择的形式连接这些节点。产品开发网络强度分布如图2所示。

图2 产品开发网络强度分布

3.2 随机攻击仿真

在所建立的产品开发网络基础上，在每个仿真时间步长内随机选取网络中的一个节点进行攻击，并根据给定的修复概率修复该节点。达到概率就修复，反之不修复。同时，计算网络的连通度。仿真步骤如下。

① 随机选取网络中的节点进行攻击，选取节点的数目满足均值为3的泊松分布；

② 根据三种不同的修复概率进行修复，满足条件就修复，否则不修复；

③ 计算网络的连通度S/N；

④ 重复步骤②和步骤③，直至达到既定的仿真次数。

随机故障下三种修复策略的仿真结果如图3所示。由图3可以看出，在网络遭受随机故障时，修复效果最好的是平均修复，其次是按度修复，效果最差的是按强度修复。

图3 随机故障下三种修复策略的仿真结果

当系统发生随机故障时，所有节点发生故障的概率是相等的。平均修复的策略能够均匀地把修复因子分配到每个节点，按度修复主要照顾度较大的节点，按强度修复侧重照顾强度相对大的节点。所以当系统发生随机故障时，平均修复的效果最好。

3.3 蓄意攻击仿真

选取网络中强度较大的节点进行攻击，每次选取的节点数目服从均值为2的均匀分布，并根据给定的修复概率修复该节点。达到概率就修复，反之不修复。同时，计算网络的连通度。模拟结果取200次独立模拟的算术平均值。蓄意破坏下三种修复策略的仿真结果如图4所示。

图4 蓄意破坏下三种修复策略的仿真结果

由图4可以看出，当网络遭到蓄意破坏时，修复效果最好的策略是按强度修复，其次是按度修复策略，平均修复策略最差。当按强度修复时，网络近似为一个稳定状态，修复效果最好，平均修复策略效果较差。

蓄意破坏对网络的危害远大于随机故障，强度大的节点最容易遭到破坏。按强度修复就是对这些节点进行修复，有效地保护了这些节点。所以当网络遭到蓄意破坏时，按强度修复的效果是最好的。在实际的产品开发网络中，为了重点保护这些重要的设备和资源，需要增加维护人员和设备来保护这些重要资源和设备。

4 结束语

本文运用复杂网络理论分析了网络在故障随机触发和蓄意触发情况下三种修复策略的效果。建立了产品开发网络的修复模型，提出了三种修复策略：平均修复、按度修复和按强度修复，并运用仿真的方法分析了网络在随机故障和蓄意攻击情况下三种修复策略的效果。结果发现，不同故障(破坏)下，修复策略的修复效

果不同。因此，在产品开发网络中要根据不同的故障形式选择修复策略。

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