单相统一电能质量调节器的H∞控制策略研究

(郑州轻工业学院电气信息工程学院，河南 郑州 450002)

0 引言

随着微电子器件与电力电子技术的广泛应用，电网中谐波畸变问题日益严重。日本学者Akagi在1998年首次提出统一电能质量调节器(unified power quality conditioner,UPQC)的概念，它不仅可以补偿谐波、无功和负序电流，还可以调节负载端电压，具有综合的电能质量调节功能[1-2]。

本文主要研究单相UPQC的优化控制，并针对三桥臂单相UPQC，建立系统的周期平均模型。在平衡流形领域重构系统模型之后,基于H∞控制理论，采用线性矩阵不等式的鲁棒控制器设计方法，设计了满足一定优化性能指标的最优H∞控制器。该控制器不仅使系统具有良好的动态响应及补偿效果，并且在负载发生变化时具有较强的鲁棒性。仿真结果证明了文中所提方法的有效性。

1 电能质量控制技术

对各种电能质量问题的抑制、改善或治理技术统称为电能质量控制技术。对于电力用户而言，可以针对性地采取适当的技术手段来改善局部电能质量，使其满足需求。目前，改善电能的手段和设备主要包括无源LC滤波器、静止无功补偿器(static var compensator,SVC)或静止无功发生器(static var generator,SVG)、电力滤波器(power filter,PF)(包括有源(APF)和无源(PPF))，以及将并联APF和串联APF通过公共直流母线组合到一起的UPQC[3]。

目前,有关UPQC控制策略的研究较多[4-11]。文献[6]针对两半桥结构的单相UPQC拓扑结构建立系统模型。文献[7]～[8]均提出一种新型的单相UPQC拓扑结构。前者采用直流侧多组电容并联的方法实现系统和装置之间的隔离；后者将无源滤波器与UPQC相结合而构成一种混合型单相UPQC，但在控制上并没有过多深入。文献[9]～[10]针对三相UPQC提出了新颖的控制策略，但其中串并联单元仍采用独立控制来实现各自功能，没有考虑两个单元之间耦合的影响。文献[11]将模型匹配技术和H∞控制理论相结合，提出了电能质量波形跟踪补偿控制新方法。

2 单相UPQC系统结构及建模

2.1 系统结构

三桥臂单相UPQC拓扑结构如图1所示，它由串联有源滤波器(serial active power filter,SAPF)和并联有源滤波器(parallel active power filter,PAPF)通过公用直流侧母线电容构成。串联侧通过理想变压器T连接电网与负载，按受控电压源方式工作，主要用来调节负载电压幅值和补偿系统电压谐波。并联侧按受控电流源方式工作，主要用于补偿负载侧谐波电流，并负责调节直流侧电容电压恒定[12]。

图1中，us为系统电压，is为系统电流，il为负载电流，uf为补偿电压，if为补偿电流，L1、C1为串联侧滤波电感电容，L2为并联侧滤波电感，Cdc为直流侧母线电容，E为直流电源，Q1～Q6为棒臂通断开关。

UPQC工作原理图如图2所示。图2中，uAPF=uf为串联侧提供的补偿电压，iAPF=-if为并联侧提供的补偿电流。

图2 UPQC工作原理示意图

2.2 系统建模

单相UPQC由三组桥臂构成，Q1、Q2构成公用桥臂。由于公共部分的存在，串并联之间存在强耦合，补偿时可通过优先级区分。如果以补偿电压质量问题优先，则Q1～Q4直接跟踪控制信号，Q5、Q6的通断则必须考虑桥臂的直通问题。如果以补偿电流质量问题优先，则情况相反。三桥臂的通断开关状态如表1所示。

表1 三桥臂的通断状态

设串联侧Q1～Q4的周期平均等效占空比为d1，并联侧Q1、Q2、Q5、Q6的周期平均等效占空比为d2，直流侧电容电压为udc，L1内阻及串联侧线路等效电阻为r1，L2内阻及并联侧线路等效电阻为r2，由图1可得原系统数学模型为：

(1)

单相UPQC的补偿目的是使负载电压与系统电流为基波正弦且同相位，并保持直流侧电容电压恒定。所以当系统补偿至平衡态时，应满足：

(2)

(3)

(4)

式中：Udc为稳态补偿时直流侧电容电压参考值。

当系统补偿至平衡状态时，补偿电压和电流应满足：

(5)

(6)

根据平衡流形定义，令D1、D2为平衡流形态时系统的控制量，则有：

(7)

(8)

式(3)可化为：

(9)

2.3 状态重构

3 基于LMI方法的H∞控制器设计

本文利用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)方法，设计一个输出动态反馈控制器u=K(s)y。H∞标准控制形式如图3所示。

图3 H∞标准控制形式

针对重构后的系统模型，建立单相UPQC的H∞标准控制模型：

(10)

4 仿真分析

利用Matlab中LMI工具箱提供的连续时间系统H∞控制器综合问题求解方法，基于选取的电路参数及设定扰动系数，经过多次仿真比较，最终获得系统的最优H∞性能指标为γ=1.428。最优控制器K(s)的状态空间实现描述如下。

(11)

式中：Ak=-2.416 4e+0.006；Bk=2.538 2e+0.006；Ck=-4.986 3；Dk=0 。

从t=0时刻开始进行补偿控制试验，在t=0.15 s时刻加入扰动影响,使负载电流发生变化。UPQC投入运行前后电压电流波形对比如图4所示，电压电流波形的频谱分析如图5所示。

图4 补偿前后电压和电流波形对比

图5 补偿前后电压和电流频谱分析

由图4和图5可知,补偿前电压电流存在相位差，电压谐波畸变率为12.14%，电流谐波畸变率为19.36%；UPQC投入运行后电压电流经过2～3个周波即进入稳态，负载电压谐波畸变率降低到0.15%，系统电流谐波畸变率降到5.16%，且负载电压与系统电流同相位。

当负载电流发生变化时，单相UPQC的补偿效果如图6所示。从图6可以看出，在0.15 s加入扰动影响时，负载电流发生变化;而经过不到0.05 s的调节时间电流再次进入稳态。

图6 负载变化时补偿前后电流波形

直流侧电容电压波形如图7所示。从图7可以看出，稳态时直流侧电容电压基本维持在参考值附近，当负载电流发生变化(t=0.15 s)时，udc跌落，但是经过几个毫秒的调整仍能维持在参考值附近。

图7 直流侧电容电压波形

5 结束语

本文基于H∞控制理论设计了单相UPQC的干扰抑制鲁棒控制器。采用线性矩阵不等式处理方法，利用Matlab软件求解得到动态输出反馈控制器。仿真结果表明，该控制器可以在2～3个周波内将不同相位的畸变率为12.14%的系统电压和畸变率为19.36%的负载电流补偿为畸变率在5%以内的期望波形，且补偿后负载电压和系统电流同相位。当某时刻负载电流发生变化时，该控制器具有良好的稳定性和鲁棒性。

本文研究不仅为单相UPQC高性能控制策略研究提供参考，而且为三相UPQC系统的控制策略研究提供基础。

[1] Fujita H,Akagi H.The unified power quality conditioner:the integration of series-active and shunt-active filters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1998,13(2):315-322.

[2] Akagi H.New trends in active filters for power conditioning[J].IEEE Transactions on Industry Application,1996,32(6):1312-1322.

[3] 朱鹏程,李勋,康勇,等.统一电能质量控制器控制策略研究[J].中国电机工程学报,2004,24(8):67.

[4] 戎袁杰,罗旭杰,李春文,等.两种比例控制在单相UPQC中应用的仿真研究[J].电力电子技术,2011,45(1):51-53.

[5] 金幸,唐治德,余小闯,等.统一电能质量调节器最优能量控制及仿真[J].计算机仿真,2011,28(3):321-323.

[6] 戴瑜兴,张义兵,陈际达.单相UPQC控制系统的数学模型和仿真[J].湘潭矿业学院学报,2004,19(1):58-62.

[7] 张秀娟,姜齐荣,韩英铎.一种新型的单相统一电能质量调节器[J].电力系统自动化,2004,28(23):76-80.

[8] Ding Hongfa,Zhu Qingchun,Duan Xianzhong.A novel single-phase unified power quality conditioner and its control strategy[C]∥Power Engineering Society General Meeting,IEEE，2005:2346-2353.

[9] 郭茂峰,王广柱.一种基于新型控制策略的统一电能质量控制器[J].电力自动化设备,2005,25(7):44-47.

[10]张志超,魏富建,王义峰.单周期控制策略在统一电能质量调节器中的应用研究[J].电力系统保护与控制,2009,37(22):28-31.

[11]李鹏,杨以涵.基于H∞控制理论的UPQC串并联单元协调控制的实现[J].中国电机工程学报,2006,26(20):91-97.

[12]戎袁杰,李春文,汤红海.单相UPQC的逆系统解耦控制器设计[J].控制理论与应用,2008,25(5):819-822.