浅析SAP2000在地铁车站平面和整体计算中的应用

闵剑

摘 要：SAP2000作为集成化的通用结构有限元软件，广泛应用于各种工程结构的分析与设计。文章以某地铁车站为例，介绍SAP2000在地铁结构设计中的运用，以期对类似工程设计提供参考。

关键词：SAP2000；地铁车站；平面模型；整体模型

地铁车站结构设计模型中，标准段一般按平面问题简化成底板支承在弹性地基上的矩形框架进行计算。盾构端头井或车站与风道、出入口连接处等空间效应比较明显的部位，传统的平面简化模型将各构件分开单独计算，未考虑整个结构的变形协调，不能很好的反应这种空间效应，所以需建立空间整体模型来分析结构在各种荷载工况下的内力和变形。SAP2000软件能很好的模拟上述两种情况下的模型，得到满足工程要求的计算结果。

1 工程概况

武汉某地铁车站为地下三层三跨岛式车站，矩形框架结构，盾构始发车站。车站长约187m，标准段宽23.1m，盾构扩大端29.4m，设置4个出入口和2组风亭。车站顶板覆土3.5m，底板埋深26.5m～28.46m，开挖面积约为5905.2m2。采用明挖法施工。车站东西端分别设置两个尺寸为7500×11500mm的盾构吊装工作井，待盾构施工完成后封闭。

2 岩土力学参数

车站建模时需要的岩土力学参数主要有天然容重、垂直和水平基床系数和静止侧压力系数等，建模时取各地层参数的平均值。参照勘察地质报告的参数建议值，地层容重取20KN/m3，垂直和水平基床系数分别取50000Kpa和 60000Kpa，静止侧压力系数0.45，抗浮设防水位取地面标高。

3 材料、截面尺寸和荷载

依据《混凝土结构设计规范》和《混凝土结构耐久性设计规范》的要求，主要构件材料选取如下：柱子的混凝土强度等级为C50，其余构件均为C35。主要构件尺寸（括号内为盾构段构件的尺寸）拟定为：顶板厚800mm（900mm），站厅层和设备层板厚400mm，底板厚1000mm（1200mm），地下一层侧墙700mm，地下二三层侧墙900mm（1000mm），柱子截面尺寸为800×1200mm。

车站结构所受荷载包含永久荷载、可变荷载和偶然荷载。永久荷载包含结构自重和水土压力设备荷载等，可变荷载包含地面超载、人群荷载和施工荷载等，偶然荷载包含人防荷载和地震荷载。荷载组合按照《建筑结构荷载规范》的规定，采用极限承载力状态和正常使用极限状态分别进行荷载效应组合。结构荷载模型简图如图1所示。

4 标准段平面模型建立与计算分析

4.1 建立模型

本车站标准段成狭长型，以平面应变为主，故计算模型取单位长度按平面杆系有限单元法进行计算。在SAP2000软件中，首先按照结构中心线尺寸建立X-Z轴网，X向轴向间距为7.5m、7.2m、7.5m，Z向轴向间距为8.11m、6.2m、5.85m，。轴网自动生成后，定义构件材料和框架截面的相关属性。本模型只需定义C35和C50两种混凝土材料。梁、板、墙和围护墙定义为宽度1m的相关框架单元，柱子按刚度等效原则换算成墙厚。梁柱构件通过共节点的方式反应构件的协调变形作用。考虑围护结构与主体结构的共同作用，在围护单元与侧墙单元之间只传递径向压力不传递切向剪力的作用，添加刚度无限大（按经验取1.0E+09）的GAP来模拟这种相互作用。底板与地基间的作用使用GAP单元来模拟，有效刚度取垂直基床系数×作用面积，并约束相关节点的平动和转动自由度。建立好的模型如图2所示。

4.2 计算分析

本模型分别进行了施工阶段、使用阶段、人防和地震工况的计算，结果表明地震荷载和人防荷载不起控制作用，故取用施工阶段和使用阶段的各内力包络图进行配筋设计。标准段各内力包络图如图3、4、5所示。从图中可以直接读取构件各处的设计最不利内力值。对于板及侧墙，依据读取的弯矩值可知，在构件支座和跨中处的弯矩最大，是设计的控制弯矩。各板及侧墙按此控制弯矩，以正截面承载力计算的方法来配筋设计，并满足最小配筋率0.2%和裂缝控制0.2mm的要求。构件斜截面承载力计算取剪力的最大值进行计算。对于梁构件按照多跨连续梁，依照框架柱与板交叉处的轴力数值之差作为线荷载加载到连续梁上进行分析设计。

5 盾构段空间模型建立与计算分析

5.1 建立模型

空间整体有限元模型由各种面单元和框架单元组合而成，模型尺寸根据盾构段构件中心线来确定。结构顶板、中板、底板及侧墙采用shell单元，用于模拟板的弯曲和翘曲。梁和柱单元采用框架单元。梁、板、柱和墙单元节点在在相同位置处用共节点的方式来反应各构件的共同作用变形。侧墙和底板与地层的作用采用只能受压的面弹簧来模拟。盾构井与标准段结构连接处添加绕横轴的转动约束和纵轴向位移约束。结构荷载按照图1所示的方式添加到各荷载模式中，其中端头井侧墙地面超载取75KN/m2，侧墙取35 KN/m2。建立好的盾构段三维模型如图6所示。

5.2 计算分析

（1）通过计算分析可知，地震和人防工况不起控制作用，直接取用施工阶段和使用阶段的内力包络值进行结构配筋设计。

（2）从框架梁和框架柱所受内力可知，水平框架梁不仅承受弯矩和剪力，还承受较大的轴力和扭矩。例如第三层框架梁，其轴力达4200KN，扭矩为1300KN.m。但是传统的平面简化模型是按导荷载的方式进行计算，只能得到弯矩和剪力值，与结构实际受力出入较大。这表明相对于平面模型而言，整体计算模型更符合结构的实际受力状态。故在结构设计时，需全面分析计算结果，以达到结构使用安全和优化结构设计的目的。

（3）盾构井端墙的弯矩图如图7和图8所示。由图可知，端墙承受双向弯矩，应按双向板配筋。端墙在盾构开孔和板柱、板墙连接区域有较大范围的应力集中，在这些部位应适当加强配筋及节点构造措施。底板和侧墙部位与端墙类似，均承受双向弯矩，也需按双向板配筋。盾构段墙板构件均呈现双向板特性，一般不能使用平面模型进行分析设计。

6 结束语

文章分别从平面模型和整体模型两个方面介绍了使用SAP2000软件计算地铁车站的一般方法和步骤。对于狭长型的标准段部位以平面应变为主，故采用平面框架模型进行受力分析在一定程度上满足实际工程的要求。但是对于盾构段这种复杂空间结构，平面模型分析会出现不符合结构实际受力状况的情况，出现较大偏差。为了保证结构安全和优化结构设计，对于这类有楼板和端墙大开洞以及结构与风道和出入口连接处等应力分布较复杂的部位，需建立局部区域整体模型进行分析，避免因平面简化模型未考虑大洞口和忽略构件整体协调变形等条件而引起计算误差过大，可靠度难以保证的弊端。经过实例论证，无论是平面模型还是复杂的空间模型，SAP2000软件的分析结果均可以直接运用于地铁工程设计中，且具有较高的可靠度。

参考文献

[1]北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南（第二版）[M] .北京：人民交通出版社.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010-2010.混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50009-2012.建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

[4]丁春林.地铁车站端头井受力计算模型研究[J]. 同济大学学报：自然科学版，2007，35（5）endprint

摘 要：SAP2000作为集成化的通用结构有限元软件，广泛应用于各种工程结构的分析与设计。文章以某地铁车站为例，介绍SAP2000在地铁结构设计中的运用，以期对类似工程设计提供参考。

关键词：SAP2000；地铁车站；平面模型；整体模型

地铁车站结构设计模型中，标准段一般按平面问题简化成底板支承在弹性地基上的矩形框架进行计算。盾构端头井或车站与风道、出入口连接处等空间效应比较明显的部位，传统的平面简化模型将各构件分开单独计算，未考虑整个结构的变形协调，不能很好的反应这种空间效应，所以需建立空间整体模型来分析结构在各种荷载工况下的内力和变形。SAP2000软件能很好的模拟上述两种情况下的模型，得到满足工程要求的计算结果。

1 工程概况

武汉某地铁车站为地下三层三跨岛式车站，矩形框架结构，盾构始发车站。车站长约187m，标准段宽23.1m，盾构扩大端29.4m，设置4个出入口和2组风亭。车站顶板覆土3.5m，底板埋深26.5m～28.46m，开挖面积约为5905.2m2。采用明挖法施工。车站东西端分别设置两个尺寸为7500×11500mm的盾构吊装工作井，待盾构施工完成后封闭。

2 岩土力学参数

车站建模时需要的岩土力学参数主要有天然容重、垂直和水平基床系数和静止侧压力系数等，建模时取各地层参数的平均值。参照勘察地质报告的参数建议值，地层容重取20KN/m3，垂直和水平基床系数分别取50000Kpa和 60000Kpa，静止侧压力系数0.45，抗浮设防水位取地面标高。

3 材料、截面尺寸和荷载

依据《混凝土结构设计规范》和《混凝土结构耐久性设计规范》的要求，主要构件材料选取如下：柱子的混凝土强度等级为C50，其余构件均为C35。主要构件尺寸（括号内为盾构段构件的尺寸）拟定为：顶板厚800mm（900mm），站厅层和设备层板厚400mm，底板厚1000mm（1200mm），地下一层侧墙700mm，地下二三层侧墙900mm（1000mm），柱子截面尺寸为800×1200mm。

车站结构所受荷载包含永久荷载、可变荷载和偶然荷载。永久荷载包含结构自重和水土压力设备荷载等，可变荷载包含地面超载、人群荷载和施工荷载等，偶然荷载包含人防荷载和地震荷载。荷载组合按照《建筑结构荷载规范》的规定，采用极限承载力状态和正常使用极限状态分别进行荷载效应组合。结构荷载模型简图如图1所示。

4 标准段平面模型建立与计算分析

4.1 建立模型

本车站标准段成狭长型，以平面应变为主，故计算模型取单位长度按平面杆系有限单元法进行计算。在SAP2000软件中，首先按照结构中心线尺寸建立X-Z轴网，X向轴向间距为7.5m、7.2m、7.5m，Z向轴向间距为8.11m、6.2m、5.85m，。轴网自动生成后，定义构件材料和框架截面的相关属性。本模型只需定义C35和C50两种混凝土材料。梁、板、墙和围护墙定义为宽度1m的相关框架单元，柱子按刚度等效原则换算成墙厚。梁柱构件通过共节点的方式反应构件的协调变形作用。考虑围护结构与主体结构的共同作用，在围护单元与侧墙单元之间只传递径向压力不传递切向剪力的作用，添加刚度无限大（按经验取1.0E+09）的GAP来模拟这种相互作用。底板与地基间的作用使用GAP单元来模拟，有效刚度取垂直基床系数×作用面积，并约束相关节点的平动和转动自由度。建立好的模型如图2所示。

4.2 计算分析

本模型分别进行了施工阶段、使用阶段、人防和地震工况的计算，结果表明地震荷载和人防荷载不起控制作用，故取用施工阶段和使用阶段的各内力包络图进行配筋设计。标准段各内力包络图如图3、4、5所示。从图中可以直接读取构件各处的设计最不利内力值。对于板及侧墙，依据读取的弯矩值可知，在构件支座和跨中处的弯矩最大，是设计的控制弯矩。各板及侧墙按此控制弯矩，以正截面承载力计算的方法来配筋设计，并满足最小配筋率0.2%和裂缝控制0.2mm的要求。构件斜截面承载力计算取剪力的最大值进行计算。对于梁构件按照多跨连续梁，依照框架柱与板交叉处的轴力数值之差作为线荷载加载到连续梁上进行分析设计。

5 盾构段空间模型建立与计算分析

5.1 建立模型

空间整体有限元模型由各种面单元和框架单元组合而成，模型尺寸根据盾构段构件中心线来确定。结构顶板、中板、底板及侧墙采用shell单元，用于模拟板的弯曲和翘曲。梁和柱单元采用框架单元。梁、板、柱和墙单元节点在在相同位置处用共节点的方式来反应各构件的共同作用变形。侧墙和底板与地层的作用采用只能受压的面弹簧来模拟。盾构井与标准段结构连接处添加绕横轴的转动约束和纵轴向位移约束。结构荷载按照图1所示的方式添加到各荷载模式中，其中端头井侧墙地面超载取75KN/m2，侧墙取35 KN/m2。建立好的盾构段三维模型如图6所示。

5.2 计算分析

（1）通过计算分析可知，地震和人防工况不起控制作用，直接取用施工阶段和使用阶段的内力包络值进行结构配筋设计。

（2）从框架梁和框架柱所受内力可知，水平框架梁不仅承受弯矩和剪力，还承受较大的轴力和扭矩。例如第三层框架梁，其轴力达4200KN，扭矩为1300KN.m。但是传统的平面简化模型是按导荷载的方式进行计算，只能得到弯矩和剪力值，与结构实际受力出入较大。这表明相对于平面模型而言，整体计算模型更符合结构的实际受力状态。故在结构设计时，需全面分析计算结果，以达到结构使用安全和优化结构设计的目的。

（3）盾构井端墙的弯矩图如图7和图8所示。由图可知，端墙承受双向弯矩，应按双向板配筋。端墙在盾构开孔和板柱、板墙连接区域有较大范围的应力集中，在这些部位应适当加强配筋及节点构造措施。底板和侧墙部位与端墙类似，均承受双向弯矩，也需按双向板配筋。盾构段墙板构件均呈现双向板特性，一般不能使用平面模型进行分析设计。

6 结束语

文章分别从平面模型和整体模型两个方面介绍了使用SAP2000软件计算地铁车站的一般方法和步骤。对于狭长型的标准段部位以平面应变为主，故采用平面框架模型进行受力分析在一定程度上满足实际工程的要求。但是对于盾构段这种复杂空间结构，平面模型分析会出现不符合结构实际受力状况的情况，出现较大偏差。为了保证结构安全和优化结构设计，对于这类有楼板和端墙大开洞以及结构与风道和出入口连接处等应力分布较复杂的部位，需建立局部区域整体模型进行分析，避免因平面简化模型未考虑大洞口和忽略构件整体协调变形等条件而引起计算误差过大，可靠度难以保证的弊端。经过实例论证，无论是平面模型还是复杂的空间模型，SAP2000软件的分析结果均可以直接运用于地铁工程设计中，且具有较高的可靠度。

参考文献

[1]北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南（第二版）[M] .北京：人民交通出版社.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010-2010.混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50009-2012.建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

[4]丁春林.地铁车站端头井受力计算模型研究[J]. 同济大学学报：自然科学版，2007，35（5）endprint

摘 要：SAP2000作为集成化的通用结构有限元软件，广泛应用于各种工程结构的分析与设计。文章以某地铁车站为例，介绍SAP2000在地铁结构设计中的运用，以期对类似工程设计提供参考。

关键词：SAP2000；地铁车站；平面模型；整体模型

地铁车站结构设计模型中，标准段一般按平面问题简化成底板支承在弹性地基上的矩形框架进行计算。盾构端头井或车站与风道、出入口连接处等空间效应比较明显的部位，传统的平面简化模型将各构件分开单独计算，未考虑整个结构的变形协调，不能很好的反应这种空间效应，所以需建立空间整体模型来分析结构在各种荷载工况下的内力和变形。SAP2000软件能很好的模拟上述两种情况下的模型，得到满足工程要求的计算结果。

1 工程概况

武汉某地铁车站为地下三层三跨岛式车站，矩形框架结构，盾构始发车站。车站长约187m，标准段宽23.1m，盾构扩大端29.4m，设置4个出入口和2组风亭。车站顶板覆土3.5m，底板埋深26.5m～28.46m，开挖面积约为5905.2m2。采用明挖法施工。车站东西端分别设置两个尺寸为7500×11500mm的盾构吊装工作井，待盾构施工完成后封闭。

2 岩土力学参数

车站建模时需要的岩土力学参数主要有天然容重、垂直和水平基床系数和静止侧压力系数等，建模时取各地层参数的平均值。参照勘察地质报告的参数建议值，地层容重取20KN/m3，垂直和水平基床系数分别取50000Kpa和 60000Kpa，静止侧压力系数0.45，抗浮设防水位取地面标高。

3 材料、截面尺寸和荷载

依据《混凝土结构设计规范》和《混凝土结构耐久性设计规范》的要求，主要构件材料选取如下：柱子的混凝土强度等级为C50，其余构件均为C35。主要构件尺寸（括号内为盾构段构件的尺寸）拟定为：顶板厚800mm（900mm），站厅层和设备层板厚400mm，底板厚1000mm（1200mm），地下一层侧墙700mm，地下二三层侧墙900mm（1000mm），柱子截面尺寸为800×1200mm。

车站结构所受荷载包含永久荷载、可变荷载和偶然荷载。永久荷载包含结构自重和水土压力设备荷载等，可变荷载包含地面超载、人群荷载和施工荷载等，偶然荷载包含人防荷载和地震荷载。荷载组合按照《建筑结构荷载规范》的规定，采用极限承载力状态和正常使用极限状态分别进行荷载效应组合。结构荷载模型简图如图1所示。

4 标准段平面模型建立与计算分析

4.1 建立模型

本车站标准段成狭长型，以平面应变为主，故计算模型取单位长度按平面杆系有限单元法进行计算。在SAP2000软件中，首先按照结构中心线尺寸建立X-Z轴网，X向轴向间距为7.5m、7.2m、7.5m，Z向轴向间距为8.11m、6.2m、5.85m，。轴网自动生成后，定义构件材料和框架截面的相关属性。本模型只需定义C35和C50两种混凝土材料。梁、板、墙和围护墙定义为宽度1m的相关框架单元，柱子按刚度等效原则换算成墙厚。梁柱构件通过共节点的方式反应构件的协调变形作用。考虑围护结构与主体结构的共同作用，在围护单元与侧墙单元之间只传递径向压力不传递切向剪力的作用，添加刚度无限大（按经验取1.0E+09）的GAP来模拟这种相互作用。底板与地基间的作用使用GAP单元来模拟，有效刚度取垂直基床系数×作用面积，并约束相关节点的平动和转动自由度。建立好的模型如图2所示。

4.2 计算分析

本模型分别进行了施工阶段、使用阶段、人防和地震工况的计算，结果表明地震荷载和人防荷载不起控制作用，故取用施工阶段和使用阶段的各内力包络图进行配筋设计。标准段各内力包络图如图3、4、5所示。从图中可以直接读取构件各处的设计最不利内力值。对于板及侧墙，依据读取的弯矩值可知，在构件支座和跨中处的弯矩最大，是设计的控制弯矩。各板及侧墙按此控制弯矩，以正截面承载力计算的方法来配筋设计，并满足最小配筋率0.2%和裂缝控制0.2mm的要求。构件斜截面承载力计算取剪力的最大值进行计算。对于梁构件按照多跨连续梁，依照框架柱与板交叉处的轴力数值之差作为线荷载加载到连续梁上进行分析设计。

5 盾构段空间模型建立与计算分析

5.1 建立模型

空间整体有限元模型由各种面单元和框架单元组合而成，模型尺寸根据盾构段构件中心线来确定。结构顶板、中板、底板及侧墙采用shell单元，用于模拟板的弯曲和翘曲。梁和柱单元采用框架单元。梁、板、柱和墙单元节点在在相同位置处用共节点的方式来反应各构件的共同作用变形。侧墙和底板与地层的作用采用只能受压的面弹簧来模拟。盾构井与标准段结构连接处添加绕横轴的转动约束和纵轴向位移约束。结构荷载按照图1所示的方式添加到各荷载模式中，其中端头井侧墙地面超载取75KN/m2，侧墙取35 KN/m2。建立好的盾构段三维模型如图6所示。

5.2 计算分析

（1）通过计算分析可知，地震和人防工况不起控制作用，直接取用施工阶段和使用阶段的内力包络值进行结构配筋设计。

（2）从框架梁和框架柱所受内力可知，水平框架梁不仅承受弯矩和剪力，还承受较大的轴力和扭矩。例如第三层框架梁，其轴力达4200KN，扭矩为1300KN.m。但是传统的平面简化模型是按导荷载的方式进行计算，只能得到弯矩和剪力值，与结构实际受力出入较大。这表明相对于平面模型而言，整体计算模型更符合结构的实际受力状态。故在结构设计时，需全面分析计算结果，以达到结构使用安全和优化结构设计的目的。

（3）盾构井端墙的弯矩图如图7和图8所示。由图可知，端墙承受双向弯矩，应按双向板配筋。端墙在盾构开孔和板柱、板墙连接区域有较大范围的应力集中，在这些部位应适当加强配筋及节点构造措施。底板和侧墙部位与端墙类似，均承受双向弯矩，也需按双向板配筋。盾构段墙板构件均呈现双向板特性，一般不能使用平面模型进行分析设计。

6 结束语

文章分别从平面模型和整体模型两个方面介绍了使用SAP2000软件计算地铁车站的一般方法和步骤。对于狭长型的标准段部位以平面应变为主，故采用平面框架模型进行受力分析在一定程度上满足实际工程的要求。但是对于盾构段这种复杂空间结构，平面模型分析会出现不符合结构实际受力状况的情况，出现较大偏差。为了保证结构安全和优化结构设计，对于这类有楼板和端墙大开洞以及结构与风道和出入口连接处等应力分布较复杂的部位，需建立局部区域整体模型进行分析，避免因平面简化模型未考虑大洞口和忽略构件整体协调变形等条件而引起计算误差过大，可靠度难以保证的弊端。经过实例论证，无论是平面模型还是复杂的空间模型，SAP2000软件的分析结果均可以直接运用于地铁工程设计中，且具有较高的可靠度。

参考文献

[1]北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南（第二版）[M] .北京：人民交通出版社.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010-2010.混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50009-2012.建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

[4]丁春林.地铁车站端头井受力计算模型研究[J]. 同济大学学报：自然科学版，2007，35（5）endprint