装备研制费用参数估算方法研究

梁春华 ，任建军

(中国人民解放军95899部队，北京 100076)

由于大量高新技术的应用，现代化装备的技术含量和复杂程度不断提高，装备研制费用大幅上涨，费用已经越来越成为制约装备发展的重要因素之一。费用估算可以预见、分析和评估装备研制成本，是装备研制费用管理和控制的关键技术。

如何进行费用估算是一个古老的话题，人们想出了许多种估算方法，比如参数估算法、工程估算法和类比估算法等。其中，参数估算法具有可在研制早期就加以应用、使用快速、客观性较好等优点，得到了大量应用，目前，在建立的费用估算模型和费用估算软件中，绝大多数采用参数估算法。本文对参数估算法在装备研制费用估算中的应用进行研究，分析装备研制费用的驱动因素，提出装备研制费用参数估算的基本流程，并使用国际先进的True Planning参数估算软件进行了案例分析。

一、参数费用估算介绍

1.参数费用估算的历史

最早出现的参数费用估算模型可以追溯到第二次世界大战时期。战争导致对军用飞机品种和数量前所未有的需求，那时已出现了一些参数技术用来估算费用。1936年，T.P.Wright提出了统计估算费用的思想，还给出了历经多年生产的飞机的费用估算方程，也就是后来所谓的学习曲线，在第二次世界大战早期，工业界的工程师已采用学习曲线来预测飞机费用[1]。1951年，兰德公司已建立起了飞机费用和一些参数如速度、航程和高度等的费用估算关系式，并满足统计要求。人们把所收集数据按飞机类型分开后，便得到了曲线族，每一条曲线对应不同的产品水平或复杂程度。到了20世纪60年代，该技术已经可应用于航空航天系统的各个阶段。经过多年的发展，目前国外对参数估算的研究取得了很多成果[2-5]，在建立的费用估算模型和估算软件中，绝大多数都是采用参数法建立起来的。在国内，有一些学者进行了参数估算理论研究，但是由于起步较晚，可用于应用的成果不多，特别是在装备研制费用估算领域，参数模型的研究和建立还远远不够[6-9]。

2.参数费用估算基本原理

参数费用估算方法采用系统特征参数作为输入，通过参数费用估算模型来建立特征参数与相应费用之间的联系，并以此来估算系统费用。

参数费用估算模型的基本数学形式可以用下面的公式表示：

y=f(x1,x2,x3,…，xn)

其中，y是费用，xi表示费用驱动因素。

可用的数学函数很多，然而大部分从实践中提取的成本数据形式都很简单。这就使得简单函数也能很好吻合数据。这些函数大部分是一次和二次多项式、幂函数、指数函数、对数函数，以及一些其他变化形式。最常用的初等函数是一次多项式，也就是直线。如果散点图中的数据可以连成一条直线，那么这个函数就是直线方程，也就是：

y=ax+b

这里a和b是常量。图1显示了这样一个散点图。

图1 线性散点图

参数估算法的实质是从已建立的数据库外推，因此，有一点必须予以强调，就是在使用参数估算法时，首先要判断数据库中相似系统的数据对未来新系统的适用性。

二、装备研制费用驱动因素

正确选择费用驱动因素是进行参数费用估算的重要基础。随着装备技术含量不断提高，系统越来越复杂，装备研制费用的影响因素日益增多，确定装备研制费用驱动因素变得更加困难。因此，如何根据估算要求选择合适的费用驱动因素成为参数费用估算的关键问题之一。

装备研制费用的主要驱动因素可以描述如下：将重量和制造复杂度作为影响费用的最核心参数，计算出基础费用，再用反映项目的数量、进度等特征的参数对核心成本进行调整，然后用反映研制单位本身的经验和效率等特点的参数作进一步调整，最后用反映产品生产国家的经济因素的参数(工时费率、购买力平价指数、货币通胀率)调整后得到最终的费用估算结果。具体如图2所示。

图2 费用驱动因素

从上面的分析中可以总结出装备研制费用参数估算的关键参数，包括反映产品技术特点的制造复杂度和外部装配复杂度，反映项目规模的重量和样机数量，反映产品设计难度的工程复杂度、新设计/重复设计百分比，以及反映宏观经济环境的通货膨胀率等。下面对部分参数进行说明。

1.制造复杂度

制造复杂度是最重要的费用驱动因素，用于量化技术和生产力水平及描述其对制造过程带来的相应影响。制造复杂度的影响呈指数增长，一般来说，电子件制造复杂度(Manufacturing Complexity for Electronics，MCPLXE)对成本的影响比结构件制造复杂度(Manufacturing Complexity for Structure，MCPLXS)更大。

2.重量

重量是主要的硬件费用驱动因素之一，重量增加，则研制活动的费用和工作量也会增加。重量可以分为结构件重量和电子件重量。结构件指硬件的机械/结构部分，包括圈绕物、架、机架，还包括风箱、盒子、卷榄柱、配线、散热片等。电子件指电路板和没有安装在电路板上的小的电子器件，电子件重量包括电子元件单元的重量和母板的重量。当硬件单元只包含机械/结构部分时，电子件重量(Weight of Electronics，WE)为0，当硬件单元为完全的电子部件时，机械件重量(Weight of Structure，WS)为0。

3.工程复杂度

工程复杂度(Engineering Complexity，ECMPLX)与设计工作范围和工程团队的技术经验有关，是研制工程工作量的驱动因素。工程复杂度对制图工作来说是一个线性乘数，它通过影响基础制图费来影响其他研制工程费用。工程复杂度对生产费用没有直接影响。

4.新设计/重复设计百分比

新设计百分比基于设计任务中已经存在或已经完成的工作，定义产品新设计工作量。该值为一个百分数，范围从0%(不存在新设计)到100%(完全的新设计)。重复设计百分比描述了产品中，设计重复的工作量。产品中的设计重复性，直接减少了设计工作量。例如：一个四缸发动机存在将近75%的设计重复。

5.样机数量

研制工程工作量会随着样机数量的增加而略微增长，研制制造工作量会随着样机数量的增加而有较大增长，但单位成本却会由于学习效应而减少。

6.外部装配复杂度

外部装配复杂度(External Integration Complexity)定义硬件的装配和测试任务级别，此参数定量地描述装配点的数量和装配团队的经验等级，仅仅当硬件单元需要被装配到上一级组件/分系统时可用，如果硬件不装配到上一级，这个参数设置为0。

三、装备研制费用参数估算流程

装备研制费用参数估算是以参数估算模型为核心，开展的输入、计算、输出、校准评估的过程，如图3所示。

图3 装备研制费用估算过程

具体步骤如下：

【15】王骥德《曲律》，见中国戏曲研究院编《中国古典戏曲论著集成（四）》，中国戏剧出版社1959年版，第138页。

(1)在装备研制项目方案阶段对所要估算的对象给予正确的技术描述，包括项目的主要性能、技术指标、物理状态等。之后根据估算所处的阶段及具体任务，明确估算范围(系统费用或主要分系统的费用)及估算精度要求。

(2)根据项目的实际规模、估算的范围，确定费用单元并建立费用分解结构。

(3)对估算所涉及的各种因素进行分析，做出相应的各种假设，建立约束条件，以保证估算的顺利进行。

(4)根据估算的范围、假设与约束条件、费用分解结构，确定需要的数据。数据来源一般包括：经费及财务记录、所估算产品的费用数据库、费用研究报告、专家的分析判断、类似产品的历史费用数据库等。

(5)输入数据，运行参数估算模型，估算项目费用。估算时，要根据估算要求和物价指数及贴现率，用普通复利基本公式表将费用换算到一个时间基准。

(6)进行风险分析。主要对经济、资源、技术、进度等对研制费用影响重大的不确定性因素和影响研制费用的关键因素(如可靠性、维修性及某些新技术的引入)进行分析，以便估计决策风险，提高决策的准确性。

(7)在使用参数估算模型进行费用估算时，需要对整个估算过程进行反复的迭代运算，需要将历史的技术数据、财务数据代入模型中进行校准，以提高模型精度。校准是在研制过程中持续进行的，精确性随着研制进度逐渐增加。

四、基于True Planning软件的案例分析

参数费用估算已经进入商业参数模型时代，商业参数估算软件得到了极大发展，世界上出现了许多参数化费用估算工具，如True Planning、SAGE、ACES等。本文使用国际先进的True Planning参数估算软件，以国外某新一代直升机为例进行参数费用估算。

1.估算分解结构

按照产品构成，将直升机分为旋桨、电气系统、航电系统、传动系统、机身、发动机六个主要的费用单元，建立估算分解结构，如图4所示。

图4 直升机估算分解结构

2. 主要参数数据

假设直升机研制尚处于方案阶段，要进行的是初步费用估算，费用估算部分参数数据如表1所示。

表1 费用估算参数数据

3.费用估算结果

运行True Planning参数估算模型，得到估算结果如图5所示，该新一代直升机研制费用的参数估算结果是3.156亿欧元。True Planning软件还能够估算出各年的研制经费需求，以供年度投资强度决策参考。图6显示了新一代直升机2011年到2018年的研制经费需求，2015年研制经费需求达到顶点，然后逐渐下降。根据该估算结果制定各年度投资强度，可以避免出现某些年度经费严重不足而其他年度经费超支浪费的现象，从而提高装备研制经费的使用效益。

图5 True Planning软件估算结果

图6 各年度研制经费需求

4.风险分析

在装备研制费用估算与分析时，必须对所估算产品的设计、制造、试验等方面尽可能地做出充分的描述，这种对于未来事件或环境情况的任何描述总是具有主观推断的性质。因此，各种费用单元与要素多是建立在对未来的预测和判断的基础上，使得费用估算存在各种不确定性因素，将会使费用的估算和分析的可靠程度受到影响，给决策带来风险。可以使用True Planning中的风险分析功能对项目费用的风险进行估算和分析，以便尽早采取风险改进措施，降低和控制项目风险。图7显示了采用True Planning软件中的蒙特卡罗方法进行风险分析的结果(置信度从5%到95%)。从图中可以看到，当置信度为5% 时，估算费用为35亿欧元，即当项目预算是35亿欧元时，项目超支的概率是95%；如果项目经理希望接受小于30%的超支概率(置信度为70%)，则项目预算需要40亿欧元。

图7 费用风险分析

五、结 论

本文结合装备研制实际，分析了装备研制费用的主要驱动因素，提出了装备研制费用参数估算的基本流程，并采用参数估算软件True Planning进行了案例分析，分析结果证明了参数估算的优秀性能。装备研制费用估算是一个非常复杂的问题，尚存在许多问题，例如如何提高参数估算的精度、如何进行估算结果的更新和校准等，还需要进一步研究。

参考文献：

[1]Parametric cost estimating handbook[M]. USA D0D.Fall,1995.

[2]Layer A,et al.Recent and future trends in cost estimation[J].Computer Integrated Manufacturing,2002,15(6):499-510.

[3]Yeo S H,Ngoi B K A,et al.A cost tolerance model for process sequence optimisation[J].International Journal of Advanced Manufacturing technology,1997,(3):13-35.

[4]Timothy Cogley et al. A Bayesian approach to optimal monetary policy with parameter and model uncertainty. Journal of Economic Dynamics and Control, 2011,35(12):2186-2212.

[5]Shlomo P. Neuman. Bayesian analysis of data-worth considering model and parameter uncertainties. Advances in Water Resources,2012,36(2):75-85.

[6]郭春明，申亚楠，王雪荣，桂良军.基于作业成本法的参数成本估算模型与方法研究[J].系统工程理论与实践，2006，26(2):56-61.

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[9]彭立影，甘传付，林 干.地空导弹武器装备研制费用估算方法[J].火力与指挥控制，2011(1): 170-172.