“三角形的特性”教学设计

李欣

教学内容：人教版四年级下册。

教学目标：

1 在观察、操作活动中能概括并理解三角形的意义，认识三角形的各部分名称。

2 知道三角形底和高的含义，会画三条底边上的高，会用字母表示三角形。

3 了解三角形的稳定性及其应用。

4 培养学生善于观察，勤于思考的好习惯。

教学重点：理解三角形的定义及特性。

教学难点：会画三角形三边对应的高。

教学准备：教师：课件、三角形框架、四边形活动框架、直尺。

学生：两把直尺、三角形框架以及小棒。

教学流程：

一、认识三角形

（一）课前谈话：

1 课件展示情境图：我们的生活中处处都能发现数学知识，你在图中发现了什么图形？

2 生活中哪些物体上也有三角形呢？

二、归纳三角形的定义

1 我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的特性。）

2 出示学习汇报单请学生以小组为单位自主学习学习汇报单。

【探究活动一】

（1）请用学具试着做一个三角形，边操作边想：什么样的图形是三角形？

把自己做的三角形展示给同组同学欣赏一下，并说说做的过程和方法。

（2）请你画出一个自己喜爱的三角形，在小组内说一说你是怎样画的，你有几种画法。

（3）我们已经做了三角形，又画了三角形，你们知道三角形各部分的名称吗？在自己画出的三角形上标出各部分的名称。

（4）判断下面的图形是不是三角形，为什么？

（5）那究竟什么样的图形是三角形呢？用自己的话试着归纳一下，和同桌先说一说，然后在小组内交流。

3 学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。

预设一：由三条线段组成的图形叫三角形。看第（4）的第一个图形：

这是三角形吗？（不是，因为它没有封闭起来、）怎么才能封闭呢？（线段和线段的一端是连接在一起的，）

预设二：这个三角形每两条边都连在一起了，这个图形也有三条边（线段）、三个角、三个顶点，它是三角形吗？

（不是，它有一部分出头了）是啊，那怎样摆不出头呢？

——把两条线段的一端碰在一起。

——把两条线段的端点连接在一起。

这个在数学上我们叫“围成”。（板书：围成。）

预设三：有三条边、三个角、三个顶点的封闭图形是三角形。（肯定其归纳。）

教师引导：这个封闭图形它主要是由三条什么围成的？（由三条线段围成的。）所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。

4 阅读课本80页：课本是怎样概括三角形的定义的，请用红笔在书上画出你认为三角形的定义中最重要的字词，用自己喜欢的方式读一读。

三、认识高的特性

【探究活动二】

上学期我们认识了梯形的高，平行四边形的高。大家猜猜看，三角形有高吗？

（一）自学感知，初步认识高

1 请大家打开课本翻到81页，仔细阅读第一段话，看谁学得又快又仔细。

（从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。）

2 从这段话中你又知道了三角形的什么知识？（高、底，要求学生简要说明。）

3 什么叫“从一个顶点到它的对边？”能在下面的这个三角形上找找“顶点与它的对边”吗？

顶点A的对边是（ ）边

顶点B的对边是（ ）边

顶点C的对边是（ ）边

4 判断高，明晰概念。判断下面谁是三角形BC边上的高？为什么？

（二）学习画高

1 现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？在三角形中标上字母ABC，在练习纸上尝试画出BC边对应的高。

2 学生汇报画高的方法，教师适当给予点评，然后教师在黑板上演示。

3 刚才我们画了三角形的一组底和高。想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？三角形一共可以画几条高？请你把它做出来。（由学生自由做，教师适时指导，概括出三种三角形的高的画法。）

4 小结：刚才我们认识了三角形的“高”，你对“高”的知识知道了多少？把你知道的告诉大家，我们一起来分享。

四、了解三角形的特性

体会感受：（课件出示）

1 课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

2 大家看，我们生活中有那么多的东西都被设计成了三角形，你觉得这里面有什么道理吗？猜猜看。

体验理解：

【探究活动三】

1 奥秘究竟如何，让我们一起通过一个小实验来寻求答案。请同桌打开学具袋（三角形框架和小棒），请大家抓住三角形框架拉一拉，有什么发现？（三角形拉不动。）

2 请你把它拆开再多加一根小棒，使它成为四边形的框架。你再拉一拉，（很容易拉动。）可见，三角形比四边形更具稳定性。（板书：稳定性。）

师：如果要把这个四边形框架变得稳固一些，你们有什么办法吗？（教师出示加固后的框架后再让学生拉一拉）为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了？可见，这里利用的还是三角形的稳定性。

看来设计师把我们生活中的物品设计成三角形，就是利用三角形“稳定”的特性，来提高物品的耐用性。

五、当堂检测

1 填一填。

（1）三角形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个角。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条（ ），顶点和（ ）之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。

（3）三角形具有（ ）性。

（4）三角形有（ ）条高。

2 请你来评判。对的打“√”，错的画“×”。

（1）由三条线段组成的图形是三角形。（ ）

（2）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）

3 画出指定底边所对应的高。endprint