“植树问题”（活动课）教学设计与反思

简晓冬

教学内容：人教版义务教育实验教科书小学数学四年级下册数学广角。

教学分析：

1 学习内容分析

本节课是在学生学习了两端都要栽、只栽一端和两端都不栽以及封闭图形的植树问题的基础上进行教学的一节综合实践活动课。通过利用植树问题的规律解决生活中的问题，同时将莫比乌斯带、20棵树的植树问题等内容融入其中，帮助学生进一步体会植树问题的思想方法及其在解决实际问题中的应用。培养学生分析问题与解决问题的能力。

2 教学环境分析

本节课是在无线网络环境下利用专题网站作为内容载体、以便携式笔记本与交互式电子白板作为硬件支撑进行教学的。学生使用便携式笔记本，笔记本中有根据本节课教学内容制作的专题网站，网站中蕴涵了丰富的媒体资源，有图片、影像、声音和动画等，以帮助学生学习探究本节课的内容。

3 学习者特征分析

四年级的学生已经具备一定的自主探究的能力，他们渴望自己动手尝试解决问题，渴望在玩中学，在做中学。他们的思维水平正处在由形象思维逐步向抽象思维过渡阶段。在信息技术的使用上，四年级学生能熟练掌握简单的计算机操作，打字速度较快。因此教学中我们可以利用信息技术帮助学生建立数形结合的思想，为学生思维的提升搭建桥梁。

教学目标：

1 布置“小区绿化”的学习任务，进一步发现植树问题的规律，并体会植树问题的思想方法。通过直观操作，进一步建立数形结合的思想。

2 经历构想解决问题方案的过程，能够利用学习工具综合运用所学知识解决实际问题。

3 培养收集信息，处理信息，以及利用信息解决问题的能力；初步培养学生从实际问题中找出解决问题的有效方法的能力；培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4 通过现实的数学活动，获得成功的体验，激发学生对数学的喜爱和探究的兴趣。

教学策略：

1 以问题驱动，凸显信息技术对探究性、个性化学习的支持。本节课中布置小区绿化的学习任务，在这个任务中有多个场景须要完成，学生可以根据自己的学习情况或独立完成，或合作完成，有选择性地去做，这样就突出了个性化。同时，学生在完成每个问题时都要利用学件进行探究操作，及时保存各种探究方案，还可以利用专题网站中相应的学习工具进行辅助学习，体现了信息技术对于学生学习过程的支撑作用，这样就有效实现了学生的探究性学习，让学生在做中发现规律，在做中解决问题。

2 提供多种解决问题的思路与工具，凸显数字化技术在提升信息素养方面的价值。例如提供丰富的专题资料库、互联网站，引导学生搜集解决问题的相关信息，从中甄选有效的信息并合理应用。而在问题解决的困难之处提供启迪思维的学习工具，以此提升学生的信息素养。

3 有效评价与交流，凸显网络技术对教学活动过程的支撑。学生的问题解决情况、自我评价情况可以实时地通过网络上传到教师机，便于老师因材施教、动态调节教学活动。同时，还可以通过网站中的“师生互动”栏目在课下实现师生的互动与交流，体现课堂的延伸与发展。

教学过程：

师：同学们，前面我们学习了植树问题，我们知道了在两端都种、只种一端、两端都不种时，棵数和间隔数的关系。这些规律在生活中又有怎样的应用呢？这节课我们就来动手当一个小小园艺师，来绿化我们的城市吧。

一、收集资料，获得信息

在我们动手设计前，你觉得作为一个园艺师，我们须要作哪些准备呢？

学生提出问题：如哈尔滨适合种植哪些树，哪些树的成活率高，不同树木间的间距是多少等。

师：那这些问题你打算怎么解决呢？

生：可以上网查找。

生：可以看电视，听广播……

师：就如同学们所说，我们可以从很多途径获取信息，那么现在，在这里，我们可以——上网。好，那我们就通过互联网查找你需要的资料，以备后面使用。

学生查找资料后进行汇报，介绍从互联网或校园网上查找的相关资料。可以是文字信息、图片或视频等。

（设计意图：学生一人一机，通过互联网或校园网站查找相关内容，不仅为本节课后面的学习奠定了基础，同时将课内的知识有效地延伸到课外——我们所生活的现实生活中，使学生体会到数学的应用价值。在找资料的过程中，涉及到了环保的相关知识，渗透了德育教育。这一环节的设计，也提高了学生的信息素养。）

二、主题实践活动

1 明确活动任务

师：作了充分的准备，那现在我们就带着这些信息一起到新落成的社区去看一看。在这个社区中，有这样几个项目需要我们去完成，小组内先分工，选择适合自己的项目，可以独立完成，也可以与同伴合作完成，动手试试看。

2 学生充分进行活动

学生讨论分工后动手操作，遇困难再讨论。

（设计意图：学生操作电脑，可以利用网站中提供的学件摆一摆，也可以利用学习工具帮助演示学习。这样，把学习的主动权还给了学生，学生在动手做、动脑想的过程中，问题得到解决，思维得到提升，能力得到锻炼。）

3 学生汇报

（1）汇报体育场场景

在周长200米的体育场的周围均匀地插上彩旗。（彩旗间的间隔长度为整米数）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。

哪个小组愿意汇报一下你们的设计方案？

（各小组分别汇报不同的设计方案，其他小组作补充。）

我们已经成功布置了体育场，并且想到了这个方案，再来东门看看。

（2）汇报东门场景

在小区体育场到大门有一条60米长的小路，我们一起来做一下绿化吧，要既合理又美观哟！（最多只能选择两种树木。）

第一组汇报：endprint

生：我们小组也是首先通过网站的植树百科找到这几种树的间距。然后我们选择了丁香树和松树。松树间距是2米，丁香树的间距是5米。我们先每隔5米种一棵丁香树，再每隔2米种一棵松树。（如图1）

师：你觉得他们小组植树方案怎么样？

生：他们小组植树的方案不太美观，后面松树种得很密。

生：这种种法很不美观，如果能穿插开种就更好了。

师：那能展示一下你们小组的设计方案吗？

第二组汇报：

生：我们通过网站的植树百科找到这几种树的间距。杨树的间距是3米，松树的间距是2米，柳树的间距是4米，丁香树的间距是5米。然后我们选择了杨树和柳树。我们都每隔5米种一棵，这样看着比较匀称美观。（如图2）

师：你能评价一下他们小组植树方案吗？

生：我觉得他们小组植树的方式比较好，树和树之间的间距也很合理。

生：他们小组这种植树方法比较美观。

生：老师，我觉得他们小组虽然植树的间距很合理，但柳树在春天飞扬柳絮，我觉得在小区里最好不要选择柳树。

师：这个小组同学先在我们专题网站中找到了不同树木的间距，再根据间距的要求去植树，解决问题有方法、有依据，如果能像刚刚同学们所说的那样，在树种的选择上再考虑一下其他因素，就更好了。种植的方案有很多，只要我们在做的时候能根据不同树木的间距，种植的科学合理，都是可以的。

（3）汇报公园场景（莫比乌斯带）

再到公园里看一看（出示题目）：公园里要建一个儿童翻滚过山车的环形轨道，轨道上从头到尾要设置50个横梁，两个横梁之间宽2米，请你帮忙设计一个让小朋友乘坐一圈玩的距离、尽量长的轨道。

（学生汇报1。）

生：我们把轨道连接上后，这样50个轨道横粱就有50个间距，所以用50乘2等于100米。

师：这个小组利用学习工具给我们进行了清晰的演示，并说明了原因，还有使轨道更长的设计方法吗？

（学生汇报2。）

生：因为题目说让小车运行的距离尽量长，我们组是这样设计的：滑动滚动条运动演示，小车在莫比乌斯带运行就是轨道的里外两圈，因此我们组的小车运行的距离就是100乘2等于200米。

师：这个小组同学将我们以前学过的莫比乌斯带的原理运用到了过山车轨道设计上，真是了不起。我们看，（教师演示）将轨道一端扭转180度后与另一端连接，这样轨道就连接成了莫比乌斯带，这时小车在轨道上运行的就是里外两圈，因此小车运行的距离最长是200米。

（4）楼房场景

最后到楼房场景一起去看一看：有12棵树要种在居民楼旁边，每行种4棵，行数越多越好。

（设计意图：每一个项目在学生汇报的同时，利用多媒体电子教室这一工具软件将屏幕切换至学生画面，学生的操作演示过程就会通过大屏幕向全班同学进行展示，学生注意力得到有效集中，不仅解决了需要解决的问题，也提高了课堂教学效率。）

三、植树赏析

师：同学们，12棵树每行4棵，最多可以种6行，那20棵树每行4棵，最多可以种几行呢？这是数学史上经典的20棵树的植树问题。（教师简要介绍。）

（设计意图：借助专题网站进行演示及介绍，开阔了学生的视野，激发了学生学习数学的兴趣以及进一步探究的欲望，培养了学生的数学情感。）

四、自我评价

同学们，这节课我们综合运用了植树问题的规律和我们以前学习的知识，解决了这么多的实际问题，你们真了不起。那么这节活动课，你的收获大吗？打开“我来设计”，点击左侧“评价我自己”，来评价一下自己的表现吧！评价结束的同学输入姓名点击提交，老师就知道你的评价结果了。你如果对本节课还有什么疑问、体会或是建议可以通过师生互动平台给老师留言，简老师会在课下给大家逐一回复的。

（设计意图：学生利用点亮幸运星的方式对自己的表现进行评价。在输入姓名提交后，教师就会看到每个同学每一方面分别是怎样评价自己的。这不仅实现评价多元化，也便于教师及时了解学生的情况，做到因材施教。）

反思：

本节课的设计体现了三个方面的特点：

1 让活动课“动”起来。把课堂的主动权交给学生，给学生足够的动手操作，自主探究的时间，学生利用电脑模拟操作，或摆学件，或利用学习工具进行演示，让学生在做中发现问题，在做中解决问题，在做中有所收获。真正体现“活动”的价值。同时，因为课堂方式的这种变革，也提高了课堂教学效率。

2 评价多元化。新课程倡导评价多元化，最终实现以评价促发展。本着这一理念，本节课有通过网络及时反馈的评价，比如体育场场景的设计，就是在学生输入数据后计算机自动作出的评价；有生生互评，比如东门场景设计后，让学生进行互相评价：请别的小组同学评一评，议一议，来说说这个小组的方案怎么样。在学生的互评中，他们的思想进行了交流和碰撞，从而使学生跳出仅仅是怎样植树的局限，能结合环境、气候、美观度等方面综合考虑解决实际问题的方法。在本节课的最后环节我设计了学生的在线自我评价。教师通过查看网络反馈的学生自我评价结果，可以及时了解学生的真实想法，知道他们觉得自己在哪一方面收获更大些，哪一方面可能还有待加强，这样，教师可以根据学生的需求调整自己今后的教学，同时还便于教师因材施教。

3 课堂“综合”性的体现。

（1）学生信息素养的提高。学生通过上网查找资料，再对相关信息进行筛选，同时操作学习工具进行学习等，在这样的学习过程中，学生体会到学习方式的多元化，信息的瞬息万变，再对信息进行筛选、处理、加工、信息素养有了一定提高。

（2）将前面已有知识与植树问题综合起来，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。比如说体育场场景，属于封闭图形的植树问题，是将植树问题的规律迁移到插彩旗体育场的布置上。东门场景，看似在植树，但是却要让学生在做前查阅不同树木的种植间隔的相关资料，这里不再是简单的植树，而是一种综合的，全方位考虑的植树问题。而公园场景则将莫比乌斯带的原理运用到过山车轨道的设计上，由楼房场景又延伸到数学史上经典的20棵树的植树问题，大大拓宽了学生的视野。这样，这节活动课没有拘泥于植树问题本身，而是体现了数学学科的综合性和数学的应用价值。

当然，本节课也有一些不足之处。虽然综合性较强，涉及的相关内容面多而广，学生摄取的信息量也比较大，但在这样做的同时可能学科特点就不是特别突出。本节课是一节数学活动课，我想在活动的同时如果让“数学味”更浓些，这个活动过程可能就更完美了。

因此，如果再去设计这节课，我可能会作如下调整：比如体育场场景，学生对周长200米的体育场设计完后，我会问学生，如果某广场周长是1000米、5000米，你会设计吗？从而进一步巩固封闭图形植树问题的模型。东门场景，上课时学生设计方案有许多，也考虑了诸多因素，比如说在树种的选择上，丁香树是哈尔滨市的市花，杨树可以遮阴，松树四季常青等，但汇报时两组学生做的都是两端都种的方式，这时，教师可以引导学生关注其他的种法，可以是只种一端的，也可以是两端都不种的，这样就使植树问题的模型在这里都能得到进一步巩固和应用，学科特色就更清晰。楼房场景在学生汇报每行4棵，共12棵后，教师要加以点评，用教师的点评使学生明确这种排法就是我们要学习的方阵问题，用教师的点评来使学生头脑中的“形”更清晰，从而体现数学中数形结合的思想，这样可能会更好些。endprint