不同直径光滑圆管中黄原胶溶液流动减阻特性的实验研究

禹燕飞,李明义,赵文斌,侯金亮,李昌烽

(江苏大学 能源与动力工程学院,江苏 镇江 212013)

0 引 言

黄原胶又称黄胶、汉生胶、黄单胞多糖，是一种由D-葡萄糖、D-甘露糖、D-葡萄糖醛酸、乙酰基和丙酮酸组成的“五糖重复单元”结构聚合体[1]，由甘蓝黑腐病野油菜黄单胞菌以碳水化合物为主要原料，经好氧发酵生物工程技术，切断1，6-糖苷键，打开支链后，再按1，4-键合成直链组成的一种酸性胞外杂多糖，分子的一级结构由β键连接的D-葡萄糖基主链与3个糖单位的侧链组成，侧链由两个D-甘露糖和一个D-葡萄糖醛酸的交替连接而成。部分侧链末端的甘露糖4，6位C上连接有一个丙酮酸基团，而部分连接主链的甘露糖在C-6被乙酰化[2]。黄原胶的相对分子量在2×106～5×107之间[3]。由于黄原胶相对分子量较大，且其分子链具有长直链，主链上带有少量较大的侧链，这些结构特性使其成为一种很好的减阻剂。

高分子减阻技术自1948年Toms[4]在第一届国际流变学会议上提出以来，各国学者已对其进行了大量的研究。在早期对黄原胶溶液流变特性的实验研究中，Kenis[5]利用毛细管式流变仪研究了黄原胶溶液的减阻特性，他主要阐述了黄原胶溶液的减阻现象、溶液浓度与降解的关系，以及减阻在管道中的应用等问题。Bewersdorff等人[6]从不同的管径(3.146、5.186和6.067mm)、商用和食用黄原胶、添加NaCl和不添加NaCl等方面进行了实验，其中用3.146mm管径进行了两种浓度且不添加NaCl的黄原胶溶液的实验。这两位学者实验的共同点是：均采用毛细管式流变仪进行减阻特性实验，实验管径小，黄原胶溶液浓度变化范围窄。Sohn等人[7]用转盘装置也进行了黄原胶溶液减阻特性的实验研究，所得结论与上述实验一致。Escudier等人[8-9]采用100mm的圆管和方形槽道对羧甲基纤维素钠(CMC，0.25％、0.3％和0.4％)、黄原胶(XG，0.2％)、CMC/XG(0.09％/0.09％)和聚丙烯酰胺(PAA，0.125％和0.2％)几种添加剂的减阻特性进行了比较。Pereira等人[10]在圆管中进行减阻实验，也仅对2种浓度的黄原胶溶液进行了对比。张根广等人[11]分别在15℃和22℃下对黄原胶多种浓度进行了减阻测试，得到了范宁阻力系数f和Re数的关系曲线图，发现黄原胶溶液从层流到湍流转捩点的广义雷诺数随着溶液浓度的升高而增大，并与溶液浓度之间存在着良好的相关性。总之，前人对于黄原胶减阻特性的实验研究，虽然在不同管径中进行，但并没有对不同管径中黄原胶的减阻特性进行对比，且管径均比较小。后来的一些研究虽然采用了较大的管径，但是浓度单一，且实验主要是对不同减阻性能的对比，并没有对黄原胶的减阻特性进行详细全面的研究，鉴于上述情况，本文采用3种不同直径(管径分别为5、10和20mm)的水平光滑圆管对清水和不同浓度的黄原胶溶液进行减阻特性实验，主要研究黄原胶水溶液的浓度效应、管径效应以及流速对减阻率DR的影响。

1 实验装置和方法

1.1实验装置

实验在自行设计的装置[12]上进行(见图1)，装置和回路主要由储液箱、离心泵、变频器、电磁流量计、恒压水箱、压力表、差压变送器、测量槽以及各种阀门管路组成。其中测试段AE包括一组3个不同直径的管道(5、10和20mm)，在压力测量点B之前，为充分达到稳定状态，需要足够长的发展段AB，根据White[13]提出的经验公式，AB应满足不小于138倍管径的长度，因此5、10和20mm 3种直径的管道发展段分别为0.7、1.4和2.8m，3个管道的测试段BC长度均为2m。本实验采用差压变送器测量测试段BC两端的压差，其测量精度可达0.25％；采用体积法与电磁流量计两种方式测量流量，相对误差小于0.1％；由变频器调节离心泵的转速，并配合布置在各管道上的阀门控制管道流速；在储液箱和测量槽位置处采用温度计测量溶液温度，实验过程中溶液温度控制在20±1℃。

(a) 实验装置和回路示意图

(b) 实验装置照片

1.2实验方法

(1)

(2)

有效粘度ηe为：

ηe=K′(8V/D)n-1

(3)

进一步可求得非牛顿流体广义雷诺数ReM：

(4)

圆管沿程阻力系数

(5)

式中：Δp为l(BC测试段)长度上的压力差；ρ为流体的密度。

范宁摩擦阻力系数

(6)

同一雷诺数下减阻率DR的表达式：

(7)

式中：DR为减阻率;f为高聚物溶液的范宁摩擦阻力系数;fw为清水牛顿流体的范宁摩擦阻力系数。

1.3管径的率定

对范宁摩擦阻力系数公式(6)两侧先取自然对数，然后再微分可得

(8)

式(8)等号右侧的每一项可看作各物理量单项测量的相对误差。从上式可以看出，管径和流量的测量误差传播系数分别为5和2，即如果进行实验的实际管径与处理数据的理论管径相差1％，则由此项带来的误差就达5％。因此，精确率定实验管径非常重要，所以先进行清水实验。从理论上讲，清水的阻力系数在层流状态下符合Hagen-Poiseuille定律：λ=64/Re，从而可以精确计算出实验管道的直径。然后用清水进行湍流实验，根据层流实验计算得到的管径，以及湍流实验求出的沿程阻力系数λ，验证其是否满足Prandtl-Karman定律：

(9)

基于上述管径率定原则，对20℃的自来水进行实验，精确率定后管径分别为5.28、11.3和20mm。率定结果如图2所示，从图中可以看出，用率定后的管径处理的实验结果在层流区基本符合Hagen-Poiseuille定律，湍流区也较好地符合Prandtl-Karman定律，说明实验管径的精确度可以满足本实验的要求，为进一步的减阻实验提供了可靠的依据。

图2 清水实验管径率定结果

2 实验结果与讨论

2.1黄原胶溶液粘度随剪切速率的变化

图3 不同浓度黄原胶溶液剪切粘度拟合曲线

表1 不同浓度黄原胶溶液幂律模型拟合参数

2.2不同浓度黄原胶溶液的减阻特性

我们在3种管径中进行了黄原胶溶液的减阻特性实验，并将不同浓度黄原胶溶液的减阻实验结果整理成阻力系数与广义雷诺数(λ-ReM)的关系，如图4所示。为了比较和分析，图中还绘出了牛顿流体湍流流动特性曲线(实线T，符合Prandtl-Karman定律)和Virk提出的最大减阻渐近线(点划线V)[14]。从图中可以看出，实验数据点均分布在湍流减阻区(TV区)，且随着浓度的不断增大，沿程阻力系数不断减小，即表现为浓度越大，减阻效果越好。注意到图4(c)图有所不同，在低雷诺数时，并不是浓度越大减阻效果越好，高浓度黄原胶溶液的沿程阻力系数反而更高，直到雷诺数达到一定值(大约15000～20000范围)之后，才表现出明显的浓度效应，即浓度越高减阻效果越好，且减阻率基本不再受雷诺数影响。

从图4中还可以看出黄原胶水溶液减阻特性有浓度饱和现象：在低浓度时，随着黄原胶浓度增加，减阻率明显增大；但浓度增大到一定程度后，减阻率增长趋势变缓，最后达到一个减阻率基本不再随黄原胶浓度增加的饱和浓度。为具体说明，表2列出了ReM=25000时，不同浓度黄原胶水溶液在3种管径流动中的减阻率。从表中可以看出，浓度较低时，减阻效果较差，随着浓度升高，减阻效率增长较快；浓度持续增加，减阻率的增长越来越缓慢，在浓度为500ppm时的减阻率与550ppm时的减阻率已相差无几，几乎无变化，所以认为500ppm为黄原胶溶液的最佳饱和减阻浓度，此时，5、10和20mm管径对应的最大减阻率分别为55.1％、47.7％和46.4％。

(a) D=5mm

(b) D=10mm

(c) D=20mm

表2 不同浓度的黄原胶水溶液的减阻率(ReM=25000)

同时，从表中数据还可以看出，相同浓度下，5mm管径的减阻率大于其它管径的减阻率，20mm管径的减阻率最小，由此可见，管径越小黄原胶水溶液的减阻效果越好。

2.3不同管径中黄原胶溶液的减阻特性

为了探索管径对黄原胶溶液的减阻特性的影响，将黄原胶溶液为500ppm时，3种不同管径下的实验结果绘于以Prandtl-Karman形式表达的图5中。

图5 浓度为500ppm的黄原胶溶液在不同管流中的阻力系数曲线

从图5中可以看出，管径5和10mm管道中黄原胶溶液流动阻力系数曲线基本趋势大体一致，在雷诺数较低时，曲线均平行于牛顿流体层流阻力系数线(L线)，当雷诺数达到一定数值之后，阻力系数曲线均转折向上平移且平行于牛顿流体湍流阻力系数线(N线)。因此，黄原胶溶液在较小管径(5和10mm)中呈现出B类减阻特性[15-16]。20mm管径中黄原胶溶液的阻力系数曲线存在3个明显的拐点，在低雷诺数时，曲线近似线性增长，出现一个拐点，之后曲线与N线相交于O点，O点之后阻力系数曲线与N线之间有一个夹角上扬，雷诺数达到一定数值之后，曲线又转折平行于N线。因此，在20mm管径中，雷诺数较小时黄原胶溶液表现为A类减阻[15-16]，雷诺数增大到一定程度之后又表现为B类减阻。

黄原胶水溶液在不同管径中高低流速下表现出减阻类型的差异，其原因应该是黄原胶分子与流动之间相互作用的程度不同导致的。黄原胶属于生物高聚物，糖链上含有羧基和硫酸酯从而具有电解性，通常是强阴离子，它们所带的强负电荷使得高分子聚合物受到的电荷之间的排斥力强于其它分子对它的亲和力，从而使得聚合物分子在流体中维持着一定的平衡拉伸状态。在小管径(5和10mm)流动中，在给定雷诺数下流动强度(剪切)可能已经足够大来定向拉伸黄原胶分子，使得层流-湍流转捩区后就立即足以产生B型减阻，不存在减阻起始现象，即不需要一个减阻起始点“O”。但对大管径(20mm)来说，在给定雷诺数下相比小管径情形剪切强度是小的，湍流绝对尺度是大的，在层流-湍流转捩区后仍然需要剪切来充分定向拉伸黄原胶分子，激发黄原胶溶液减阻效应，也就是存在减阻起始现象，减阻曲线与牛顿流体Prandtl-Karman线(N线)相交于减阻起始点“O”，所以这时表现为A型减阻；随着雷诺数的提高，大管径中的流动剪切强度增加，足以来定向拉伸黄原胶分子，又恢复呈现为B型减阻特性。在较高雷诺数下黄原胶水溶液在3种大小管径管道流动中都表现为B型减阻，摩擦阻力与管径大小无关，减阻程度也近似与雷诺数无关。

3 结 论

采用实验的方法观测研究了高分子聚合物黄原胶溶液在3种直径光滑管道流动中的减阻特性，主要结论有：

(1) 黄原胶水溶液的减阻性能与浓度有关，浓度越大减阻性能越好，当浓度达到一定程度之后，减阻率不再随浓度的增加而增大，基本保持恒定，在实验范围内得到500ppm为它的最大饱和减阻浓度。

(2) 在低雷诺数流动时，黄原胶在直径相对较小的管道(5和10mm)中表现为B型减阻，在较大直径管道(20mm)中表现为A型减阻，在高雷诺数时黄原胶在3种直径管道中均表现为B型减阻。

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作者简介:

禹燕飞(1988-)，女，甘肃渭源人，硕士。研究方向：湍流减阻及流动控制。通信地址：江苏省镇江市江苏大学能源与动力工程学院265信箱(212013)。E-mail：yu.yanfei1988@163.com