数学课改背景下对高师生数学应用意识和能力的审视

赵艳会，郭亚丹

(1.河南教育学院 数学与统计学院，河南 郑州 450046； 2.六盘水师范学院 数学系，贵州 六盘水 553000)

2001年实施《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的总体目标中要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识.”[1]82011版的《全日制义务教育数学课程标准》的课程设计思路中要求“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”[2]5，并对应用意识的含义进行了明确的界定.每个学段都包含“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域并有具体的内容，实践与综合应用即是直接针对培养学生数学应用意识和应用能力等而设.

2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中将“发展学生的数学应用意识”作为基本理念提出，指出“20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景.我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视.因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.”，“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值”，“设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”[3]3.

我国新一轮课程改革的《普通高中数学课程标准(实验)》、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》把“发展学生的数学应用意识”作为基本理念、总体目标和课程内容而提出，正是适应了时代发展的需要．

但是，高师院校负有培养高师生即未来教师和在职教师培训的神圣使命，直接关系到中学数学课程改革的质量，必须要有所动作，要从源头来解决中学生的数学应用意识淡薄、应用能力差的问题.教育专家拉塞克(S.Rasskh)和维迪努(G. Vaideanu )早有忠告，“不事先了解教育前景的教师培训是没有前途的”[4]267-268.我国近年的高师教育改革对基础教育课程改革关注不够，两者缺少对话，更无交流，以至出现断裂.因此，对培养高师生的数学应用意识和能力进行研究就具有现实的意义和重要性及紧迫性.

1 数学应用意识和能力的认识和观念的改变

我们现在的高师生，对当今国际国内的数学教育发展的态势不知道、不关注或知之甚少，对于数学的应用意识和能力的培养还认识不到其重要性，更无暇顾及数学应用意识和能力的培养提高.不管如何，认识和观念的问题要作为先行必须要重视、必须要提高，否则其他再好的措施也都将是静态的、被动的、事倍功半的.

高师生作为未来的数学教师，在培养上就直接与中学数学课程改革的要求脱节，那么我们想要培养出合格的中学生岂不是空话了？因此，在这方面，高师院校要有所为，要勇于担当.

中学数学新课程改革的成败，说到底关键还是在于教师.而高师院校作为未来数学教师培养的主阵地更应该承担起责任，在数学应用意识和能力的培养上要有作为.

我国数学教育的特点：重结果、重形式，而轻过程、轻应用.在数学应用上无意识、无能力已经是我国数学教育的明显的短板了.几十年大纲里的课程目标中倒是也喊了“理论联系实际”，但这也就是伴着大纲停留在大纲里，面对数学课程改革的声声战鼓，该反思了.幸好新课程改革将数学的应用意识和应用能力突出来，这就为我们改正短板提供了契机.

19世纪数学家傅里叶(Fourier)通过傅里叶级数，即

开创了数学的新分支——傅里叶分析，并产生了意想不到的、巨大而广阔的应用.不仅应用于电子仪器、医学、化学、数据处理等方面，还应用于数学自身.通过傅里叶分析的应用情况深刻地表明，某些数学家在数学创造上的动机主要是为了说明或解释世界，可是却带来了意想不到的、巨大而广阔的应用，有力地说明了先进的数学思想总是具有巨大的应用威力，这足以说明数学应用与数学知识同样重要.

傅里叶分析及其后来的应用情况有力地说明，某些数学家数学创造的动机主要是为了说明或解释世界，可是却带来了预想不到的广泛应用，有力地说明了先进的数学思想总是具有巨大的应用威力，这足以说明数学知识与数学应用同样重要.再好再高深的数学知识没有应用的意识和能力，知识的前景也必然是暗淡无光的，必将失去发展的动因，有了应用才是使其不断发展进步的不竭动力.

2 数学应用意识和能力的学习衔接

高师生不能停留在自己中学学习数学时的认识层次上，对数学教育的发展要有一个整体的、动态的认识，否则观念陈旧，思想上就是处于一种被动、静态的位置.是否应该强调数学应用，如何讲数学应用，这里有个观念问题.对于理论联系实际的重视，实际上也是我国的一个传统，但是在教学实践中给曲解、变异了，数学课本里有实际的应用题，应试教育的无形大手促使教师将其作为专项题型对待，也就是形式化、过度演练.如果我们的数学教师有强烈的数学应用意识，课堂之中坚持潜移默化、润物细无声地伴有数学应用的影子，一方面展示了数学与社会生活和现实的紧密联系，增加了求知欲，提升了兴趣，又无形地助力于知识的理解，为何不为呢?作为高师生，除了老师的介绍外，要多浏览、关注数学和数学教育，尤其中学数学教育、课程改革等的发展变化，紧跟国内甚至国际的发展形势.深入认识素质教育，体会数学应用意识和能力在其中的深刻作用.当然，也要认识到对数学应用意识和能力的培养是一个复杂且长期的渐进过程，万不是几节课、几天课所能显现效果的.对于数学知识，在不同的教学理念和思想的指引下，采用不同的教学方式，那么即使是相同的知识点，也会产生天壤之别，对学生的思维发展会有本质上的不同.所以，应该在中学数学课程改革的大潮下，抓住机遇，使对高师生的专业培养提高到数学课程标准所要求的高度.具体到数学应用意识和能力上，就是要马上行动，衔接中学课改对数学应用意识和能力的要求，把其倾覆于高师整个课程及其教学的始终.高师院校的教师要在这一方面倾注心血，作出些开创性的工作，比如，针对中学数学的内容，汇编进而创造和发现更多中学生熟悉或能够理解的数学应用，甚至若能将之集而成册，可谓之幸事.另一方面，让高师生在学习数学应用意识和能力的过程中体会到由学到教的复杂的心理转换，等到高师生成为人师，能将数学应用意识和能力的培养融入中学数学的日常课堂教学中，那当是任务完成之时.

3 数学应用意识和能力的提升

我们的高师数学专业过多地强调了基础性，缺乏应用性.高师数学系也应实行数学素质教育，数学素质是人们能运用数学观察处理问题的意识，即一种数学思维之方式，它必须以逻辑思维作为主旋律，但还须要有从实际中提出数学问题的意识，形成数学概念的抽象，构作数学模型的实践，以及运用数学解决问题的能力.这种思维方式有别于其他科学思维方式和哲学思维方式，具有独特的价值，如果未来的数学教师能帮助学生进行数学地思考，并在日常生活和工作中加以运用，将对我国未来公民素质的提高具有重大意义.实质上这也就是数学的应用意识和能力的提高.

高师院校的天然之职决定了，自己要承担起衔接中学数学课程改革，培养高师生数学应用意识和能力的重任，中学数学课程改革方能在由这样的高师毕业生组成的中学数学教师的推动下而获得实质地进展，直至成功！

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京:北京师范大学出版社，2001.

[2] 中华人民共和国教育部·义务教育数学课程标准(2011年版) [S].北京:北京师范大学出版社，2012.

[3] 中华人民共和国教育部·普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社，2003.

[4] S·拉塞克 , G·维迪努.从现在到2000年教育内容发展的全球展望[M]. 马胜利 译.北京:教育科学出版社，1992.