季斌
在小学数学内容的编排上,有些知识看上去比较简单,学生可探索的余地不大,这样的内容在学习过程中往往师生双方都提不起兴趣,在平淡的学习中草草收兵。从知识的传授角度来讲,教师已经完成了教学任务,但是从数学发展的角度出发,教者显然缺乏必要的引导,在简单的知识背后,可能隐藏着不简单的道理,隐藏着重要的方法,可能还隐藏着丰富的变化。教师在备课时,应当挖掘教材,从切合学生数学素养的发展角度出发,设计合理的教学流程,对知识作必要的拓展,让学生在知识的学习过程中不是感受到贫乏,要透过“简单”的知识点看背后的数学本质属性,具体可以从以下几个方面来尝试处理教学过程:
一、绕过“现象”看本质
许多数学知识虽然在发现的过程中经过前人长时间的探索和研究,但是表现出来的却是极其简单的形式,简单得让人一望而知。对于这样的知识点,教学中我们要绕过简单的现象看问题的本质,用数学的眼光来审视它、研究它、发展它,让学生在不断探索的过程中拓展相关知识,建立完整的体系。
比如苏教版六年级《认识倒数》的教学中,通过观察一系列乘法计算的算式,我让学生将乘法算式分成两类,大部分学生发现可以按照乘积等不等于1来分类,由此引入了学习内容——倒数。对于这样的学习内容,如果直接告诉学生“什么是倒数,怎样来求一个数的倒数”,确实要不了多长时间,但是为了解决两个关键疑问,引导学生探索出倒数的本质含义,我把教学分成了几个环节:1.出示课题后,我引导学生猜想:什么是倒数?大部分学生的第一反应是倒数就是倒过来的数。确实,因为观察的乘法算式都是分数的乘法,学生很容易得出这样的推断。但是在看了几个实例后,学生产生疑问:到底谁是谁的倒数,倒数是不是指一个数呢?在疑问的引领下,学生弄清楚了倒数不是指一个具体的数,而是指两个数之间的一种关系。2.引导学生思考:找倒数是不是将分数的分子分母倒过来就可以了。学生经历还原将分数的分子和分母颠倒相乘的约分过程,揭示颠倒分子和分母相乘必定等于1的本质,让学生在这样的观察中得出颠倒分数的分子分母只是为了乘积为1的结论,由此,有学生提出疑问:如果不是两个分数相乘而得到乘积为1,这两个数是不是倒数关系呢?建立在疑问的基础上,学生自学相关内容,顺利得出结论,拓展了对于倒数的概念的认知。
二、透过“结果”看过程
有些数学知识,学生只要在特定的现象面前,就能猜想到最终的结果,所以结论对于数学的学习来说,不是第一位的,重要的是要在学生得出结论的过程中,让学生感悟到研究数学的方法,发展数学思维的方式。所以说教学中要透过学习的“结果”看鲜活生动的过程。
比如苏教版四年级《乘法分配律》的教学,在教材创设的情境下,学生能够理解“买5件夹克衫和5条裤子”既可以先算5件夹克和5条裤子各多少元再相加,又可以先算出一套衣服的价格再乘以5,由此就可以在此基础上得出乘法分配律的一般形式,随后的教学中,就算再创设几个相似的情境,罗列出几道类似的算式,对于乘法分配律的归纳和原理的揭示也没有太大的意义。所以在教学中,我走了不同的路子,要学生想办法列举反例,如果不成功,就说明归纳的运算律是正确的,学生经过努力,发现无法找出反例,转而寻找分配律的必然性,以此来说服我。在这样的过程中,我不但提供给学生一种全新的思维方式,告诉学生对于概念的证明不止一种方法可用,而且在丰富的学习过程中发展了学生的数学表达能力和合作能力,让课堂探索充满了“数学味”。
三、忽略“表面”看积淀
“举一反三”是数学学习能力的体现,也是一种重要的数学学习方式,所以在课本知识相对简单的时候,教师可以进行适当的拓展,让学生在应用知识解决问题的过程中,发展数学思维,提高解决问题的能力,提高变式的能力。
比如在苏教版五年级《找规律》教学中,由于学生从二年级开始就接触到周期排列的现象,并且已经熟练掌握了周期现象中“第几个是什么情况”的问题解决之道,所以教学中我们不能仅仅着眼于解决这一类的问题,而应当有发展的变化的眼光,让学生深刻经历现象的变化过程,找出规律的本质。教学中我利用了一个弹球游戏,先是将一系列排列规整的球展示在学生面前,让学生回答“照此排列,第40个球会是什么颜色?”的问题,然后利用课间,将其中一个球弹到不成规律的位置,让学生还是来解决刚才的问题,这样就激发了学生的思维积极性,经过独立思考和交流,学生发现在这些球中,如果忽视前面的几个,后面的球还是按照周期排列的,所以可以将这列球中的“第40个是什么颜色”转化为求“从第5个开始的第36个球是什么颜色”。几次的变式之后,学生的变化思维习惯养成,对于周期问题的本质认识有了更高层次的发展。
总之,数学学习中教师要有灵活的教材处理策略,让学生无论在简单还是在深奥的知识面前,都充分经历丰富的学习过程,发展数学学习的能力,激发对数学的热情,完成“不同层次的发展”。
内蒙古教育·基教版2014年4期