平板式汽车氧传感器冷启动热应力耦合场分析

任继文，成佐明

(华东交通大学机电工程学院，江西南昌　330013)

0　引言

据统计，近10年来国内汽车产量的平均增长率保持在13%左右，机动车排放已成为城市大气污染的一个重要来源[1]。为了控制汽车尾气排放，汽车已经由传统的化油器发展为电子喷射系统，采用带有氧传感器和三元催化反应器的空燃比闭环反馈控制系统，其中，氧传感器对于提高燃烧效率、降低污染排放量和三元催化起着重要的作用。

氧传感器开始工作温度大约是300 ℃，理想稳定工作温度在800 ℃左右，虽然，尾气排放能够使得传感器温度升高，但其升温速率太慢，响应时间较长，汽车在冷启动阶段排放的尾气净化效果很差，使得不能满足尾气排放法规的要求。在传统管式氧传感器中，引入分离的陶瓷加热器，减小了响应时间，但仍然无法满足越来越严格的尾气排放法规的要求，目前，低尾气排放汽车(LEV)要求响应时间30～60 s，超低尾气排放汽车(ULEV)要求响应时间15～20 s，极低尾气排放汽车(SULEV)要求响应时间小于5 s，这促使集成加热器的平板式氧传感器得到迅速发展，平板式氧传感器与传统管式氧传感器相比响应快、能耗低、性能好。然而，集成加热器的平板式氧传感器也比分离式加热器的管式氧传感器将遭遇更严重的热梯度和热应力，这就要求我们对其进行更加精心设计。

文中以集成加热器的平板式浓差型汽车氧传感器为例，建立其有限元模型，对其冷启动工况下的传感器温度场分布和热应力场分布进行分析，使得设计的传感器响应时间和强度均满足需要。

1　结构分析

如图1所示，平板式浓差型汽车氧传感器为多层结构，包括YSZ基体层、由氧化铝绝缘层和铂电极组成的加热器、YSZ电解质层、参比空气通道、内外铂电极及保护层，根据文献[2]给出的各层结构优选厚度尺寸范围，各层的厚度确定为：YSZ基体层为500 μm，Al2O3绝缘层为50 μm，YSZ参比空气通道为250 μm，YSZ固体电解质层为350 μm．传感器的总体尺寸为60 mm×6 mm×1．2 mm．加热器铂电极前端成蜿蜒状，厚度为0.02 mm左右，尺寸如图2所示。 参比空气通道层与电解质层材料相同为YSZ，尺寸如图3所示。

图1　平板式浓差型汽车氧传感器

图2　加热器结构尺寸图

图3　空气通道结构尺寸图

2　建模及前处理

为了便于分析做如下模型简化：

(1)由于模型和载荷具有对称性，离蜿蜒状加热器电极越远(>10 mm)的传感器部分温度和热应力越低，为了简化模型，建模时传感器模型长度取为22 mm而不是60 mm，又由于保护层和传感器电极较薄，故该模型忽略这些层。故建模时仅取传感器前端22 mm的一半进行分析。

(2)传热方式主要考虑热传导和热对流，忽略热辐射。对流换热系数取10 W/(m2·k)．

(3)假定传感器冷启动的时间为20 s，20 s内尾气的温度为室温25 ℃．

由于求解温度场时需进行电热耦合分析，求解应力场时需进行热力耦合分析，两种耦合物理场各自之间都是非线性的关系，故用直接耦合法进行分析直接得出结果。电热耦合分析时选用8节点的三维热-电耦合体单元SOLID69，热力耦合分析时转换为对应的六面体单元SOLID45。

采用实体建模法建立氧传感器有限元模型，即在建立传感器各层实体模型的基础上，进行网格划分。划分网格时，因为加热 Pt 电极层的尺寸非常小，故先对其进行网格划分，为了保证网格划分的均匀性，采用扫掠网格划分，划分的效果如图4所示，Pt电极层共划分为2 635个单元；然后综合运用自由网格和扫掠网格划分的方法对绝缘层进行划分，保证各层网格之间的连续性；最后，对氧化锆层进行划分即可得到整体的网格，传感器的整体网格划分如图5所示，共划分为56 635个单元。所用材料的物理参数见文献[3]。

图4　加热器网格划分

图5　整体网格划分

3　求解及后处理

3.1电热耦合分析

如图4所示，在Pt加热器的A端节点上施加一个恒定电压，在B端节点上施加0 V的参考电压，利用电流的热效应使传感器迅速升温达到工作状态。为了分析加载电压大小对传感器响应速度及稳定后工作温度的影响，分别在A端节点上加载0．5 V和1．5 V的恒定电压，得出传感器温度响应曲线如图6、图7所示，进一步提取数据可以得到各电压作用下传感器的响应时间和稳定后工作温度值，如表1所示。

图6　U=0．5 V时传感器的温度响应曲线

图7　U=1．5 V时传感器的温度响应曲线

表1　加载恒定电压分析结果

可以看出，加大电压值可以缩短传感器的响应时间，但当加载的电压值过大时，会导致传感器稳定后工作温度过高，温差和热应力增加。因此，在各层结构尺寸一定的条件下，如何使传感器的响应时间和稳定工作温度均满足要求是研究的一个重点。

采用施加阶跃电压取代恒定电压的方法可以解决这一问题。在初始阶段加载较高的电压值，缩短传感器的响应时间，然后逐渐减小加载电压，使传感器的稳定工作温度满足要求，从而控制热应力的大小。根据传感器的性能指标：

(1)传感器敏感区域温度达到300 ℃以上时间小于5 s；

(2)稳定时，传感器敏感区域温度为800 ℃左右且均匀分布；

(3)传感器没有因为热应力而断裂。

对施加的阶跃电压值进行优化，优化设计流程如图8所示。通过分析得到优化的电压-时间关系曲线如图9所示。

图8　阶跃电压优化设计流程图

图9　施加在A端的阶跃电压

将优化的阶跃电压施加到A端节点上得出氧传感器温度场模拟的结果，图10为传感器各层高温点的温度响应曲线。可以看出：

(1)传感器各层的升温都很迅速，YSZ基体层与绝缘层的温度响应曲线基本重合，说明这两层在厚度方向上的温度基本保持一致；

(2)空气通道层与固体电解质层由于气室对热传导的影响而略滞后于前面两层。这对传感器输出信号的稳定性会产生一定的影响；

(3)在t=3 s时，传感器敏感区域温度就已达工作温度300 ℃以上，满足超低尾气排放标准(SULEV，t<5 s)；在t=40 s时，传感器整体温度趋于稳定(稳定在800 ℃左右)。符合传感器的性能指标。

图10　传感器各层高温点的温度响应曲线

热应力的产生来源于传感器内部温度梯度的存在。图11为传感器各层最大温度梯度变化曲线图，可以看出：

(1)在t<5 s时，温度梯度是增大的，并且速度较快；在t=5 s时，各层的温度梯度达到最大值；在t>5 s时，温度梯度开始减小，减小的速度明显比5 s之前增大的速度缓慢。可知在t=5 s时，传感器产生最大的热应力。

(2)空气通道层的温度梯度远大于其他几层。

图11　传感器最大温度梯度变化曲线

3．2热力耦合分析

氧传感器在冷启动时，除了温度梯度产生的热应力作用外，还有装配边界条件产生的装配应力。下面对传感器在冷启动时(t≤20 s)的等效应力(von mises应力)进行分析，应力分析时传感器的装配边界条件如图12所示。

图12　装配边界条件示意图

重新进入前处理器，将SOLID69单元转换为对应的SOLID45单元(ETCHG，TTS)，读入温度梯度最大时(t=5 s)的电热耦合分析结果文件(LDREAD)，设置大应变效应(NLGEOM，ON)和牛顿-拉普森选项(NROPT，AUTO)，激活自动线性搜索功能(LNSRCH，AUTO)，最后进入求解器求解。

图13为氧传感器在冷启动过程中，各层最大等效应力变化曲线图。图14～图16为t=20 s时电解质层、空气通道层、绝缘层的等效应力分布云图。可以看出：

(1)在冷启动时，传感器各层的等效应力是逐渐增大的，20 s时应力最大，分别为YSZ电解质层129 MPa、空气通道层117 MPa、绝缘层198 MPa、YSZ基体层134 MPa．此时，传感器的温度约为800 ℃，在该温度下材料YSZ和Al2O3的断裂强度分别为237 MPa和249 MPa，可见传感器各层的等效应力均小于其断裂强度，满足要求。

图13　传感器最大等效应力变化曲线

图14　t=20 s时YSZ电解质层应力分布

图15　t=20 s时空气通道应力分布

(2)各层等效应力最大值都出现在固定约束与自由端的交界处外侧，实际情况中，此处是用密封件对氧传感器进行固定的地方。这说明由装配边界条件产生的装配应力是等效应力的主要贡献者。

(3)在厚度方向上，加热器层和绝缘层出现较大的应力，这主要是由于层与层之间的热膨胀系数不协调引起的。

图16　t=20 s时绝缘层应力分布

4　结束语

通过对平板式浓差型汽车氧传感器冷启动时的热应力耦合场进行模拟，得出了以下结论：

(1)通过施加阶跃电压取代恒定电压的方法，可以大大提高传感器的响应速度，使设计的传感器能够满足超低尾气排放标准(SULEV，t<5 s)。

(2)电热耦合分析结果显示：在t=3 s时，传感器敏感区域温度就已达工作温度300 ℃以上；在t=40 s时，传感器整体温度趋于稳定(稳定在800 ℃左右)。对各层的最大温度梯度进行分析，结果显示：在t=5 s时，传感器产生最大热应力。

(3)热力耦合分析结果显示：在冷启动时，传感器各层的等效应力逐渐增大，20 s时达到最大，但仍小于各层材料的断裂强度，说明设计的传感器在冷启动时不会因为应力的作用而破坏，满足要求。

(4)模拟结果表明，设计的传感器具有响应速度快、等效应力小和均匀的温度分布，该设计和建模方法可以应用于其他同类电子产品的开发。

参考文献：

[1]中国市场调查研究中心．2008-2009年中国汽车氧传感器行业调查研究报告．百度文库，2009．

[2]Richard E F，Grand B，et al．Method for making a wide range sensor element．US Patent 6，572，747[P]，Jun．3，2003．

[3]REN J W，ZHANG H H．Simulations and modeling of planar amperometric oxygen sensors．Sensors and Actuators B，2007，123：135-141．