基于RSSI的无线定位差分修正改进算法

徐　进，赵东明，吴小军

(武汉理工大学自动化学院，湖北武汉　430070)

0　引言

无线传感器网络技术的成熟和发展带动了新兴无线业务的出现，越来越多的应用都需要无线自动定位服务。无线传感器网络的定位算法分为测距算法和距离无关的定位算法两大类[1]。基于测距算法是通过物理测量获得节点间的距离或角度信息，使用三边测量、三角测量或最大似然估计等定位算法。常见的测距技术包括TOA、TDOA、AOA、RSSI等[2-3]。距离无关的定位算法则不需要距离和角度信息，算法根据网络连通性等信息来实现节点定位[4]。一般来说，测距定位算法具有较高的定位精度，但对节点硬件要求较高。基于RSSI的定位算法由于成本低，操作简单而受广泛的关注[5-6]。

但是，室内环境中相比广阔的室外有更多的干扰因子，使得各种定位算法的定位精度降低，误差很大。因此，如何提高室内定位精度是一个比较有意义的问题。目前，应用于室内无线定位的算法也很多，比如：基于RSSI差分修正的加权质心定位算法[7]，基于RSSI测距的差分修正定位算法[8]，基于RSSI的三角形质心定位算法[9]，基于RSSI的无线传感器网络距离修正定位算法[10]，这些算法在一定程度上提高了定位精度，可是不够稳定，个别节点定位误差较大。在只有4个参考节点的情况下，定位精度还有很大提升空间。文中则通过对无线电传播路径损耗模型[11]的分析，提出了一种硬件开销小、定位精度大、定位误差小的基于室内定位的差分修正改进算法。

1　算法模型描述

无线定位要求硬件开销小，定位精度高。而室内定位存在许多干扰因素，如反射、多径效应、物体遮挡、气候等，使定位难度十分大，难以达到室内定位要求的定位精度。许多算法需要通过增加参考节点数量来提高定位精度，然而成本也非常高。文中在不增加节点硬件数量的情况下，通过RSSI的测量得到节点距离相关信息，以三边测量定位算法[12]为理论基础，提出了一种基于RSSI测距的差分修正改进定位算法。

1．1无线电传播路径损耗模型分析

常用的无线电传播路径损耗模型有：自由空间传播模型、对数距离路径损耗模型、哈它模型、对数-常态分布模型等[11]。文中采用自由空间传播模型和对数-常态分布模型，用于分析和仿真。自由空间传播模型如下：

PL(d0)=32.44+10n·lg(d0)+10n·lg(f)

(1)

式中：PL(d0)为自由空间损耗，dB；d0为距信源的距离，m；f为频率，MHz；n为路径衰减因子，其范围一般为2～6。

在实际应用环境中，由于多径、绕射、遮挡物等因素，对数-常态分布模型将更加合理。对数-常态分布模型如下：

PL(d)=PL(d0)+10n·lg(d/d0)+Xδ

(2)

式中：PL(d)为经过距离d后的路径损耗；Xδ为平均值为0的高斯分布随机变数，其标准差范围一般为2～10；d0为参考距离，通常取1 m，代入式(1)中，便可得到PL(d0)的值。

目标节点接收到参考节点的信号强度RSSI为：

RSSI=Psend+Pamplify-PL(d)

(3)

式中：RSSI为接收到的功率；Psend为发射信号的功率；Pamplify为天线的增益；PL(d)为路径损耗。

将式(2)代入式(3)，简化后可得式(4)。

RSSI=b-10n·lg(d)

(4)

式中：b=Pt-PL(d0)-Xδ；Pt=Psend+Pamplify.

由式(4)可知，RSSI与10×lg(d)成线性关系。

2．2三边测量法

假设3个参考节点的已知固定坐标分别为Bi(xi，yi)，Bj(xj，yj)，Bk(xk，yk)，待确定位置的目标节点坐标为O(x，y)，该节点到各个参考节点的距离分别是di、dj、dk，根据二维空间距离计算公式，可以获得一个非线性方程组：

(5)

根据方程组(5)，每两个方程进行求解，分别求解得到(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)。

(6)

由方程组(6)，求解出质心坐标，作为目标节点的定位坐标O(x，y)，这就是三边测量定位的基本原理[12]。

2．3传统的差分修正定位算法

传统差分修正定位算法模型如图1所示，参考节点A(x1，y1)，B(x2，y2)，…N(xn，yn)，未知目标节点M(x，y)，而参考节点A是离未知目标节点M最近的参考节点，也就是发送信号强度值最大的节点，作为差分修正参考节点。差分修正参考节点A与其余参考节点的测量距离为d12，d13…d1n，未知目标节点M与其余参考节点的测量距离为d2，d3…dn．通过其余参考节点对差分修正参考节点的定位来实现对未知目标节点定位坐标的修正[13]。

图1　传统差分修正示意图

(7)

2．4算法的改进与实现

在传统的差分修正算法中，仅选取一个差分修正参考节点，这对目标节点定位决定权过大，并且这个点的选取存在一些不合理因素。要达到很好的定位效果，必须有一个参考节点距未知目标节点十分近，在实际情况下，这个条件是很难满足的。

因此，针对室内定位要求，提出了一种节点数量少、定位精度高的定位算法。只需要A、B、C、D这4个参考节点，将其分别作为差分修正参考节点对未知目标节点进行定位。首先以A为差分修正参考节点，B、C、D作为辅助参考节点。

(8)

(9)

便可根据上式求得偏移量(ΔxA，ΔyA)，其中dAB，dAC，dAD分别表示A点到B、C、D的测量距离。然后利用B、C、D对未知目标节点M进行定位。

(10)

(11)

可求解到修正参考坐标(xMA1，yMA1。同理，分别以B、C、D作为差分修正参考节点对M点定位，便可得到差分修正参考坐标(xMB1，yMB1)，(xMC1，yMC1)、(xMD1，yMD1)。

在传统差分修正定位算法中，只表现出差分修正参考节点对目标点定位的决定权，而忽略了其余参考节点对目标节点定位的影响力，因此也影响了定位精度。改进的差分修正定位算法中，利用迭代次数r[14]，求得各个差分修正参考节点的所对应的r个修正坐标，然后分别取其均值：

(12)

(13)

迭代次数的应用减小了个别误差较大点对最终定位的影响力，明显提高了定位精度。

最后通过加权算法[15]，将测量距离均值的倒数和作为权重，更好地体现了各个差分参考节点对未知节点的定位影响力。计算出M点的定位坐标，如下式所示：

(14)

3　仿真结果

在Matlab平台上，分别对传统的差分修正定位算法和改进后的算法进行仿真。仿真条件是在一个10 m×10 m的正方形区域内，传播路径损耗模型选择经典的自由空间模型和对数-常态模型。在该定位区域内，放置4个参考节点，其坐标已知。未知目标节点的坐标由Matlab随机生成函数来生成，在该区域内随机分布，一共生成10个未知目标节点。然后根据RSSI值与距离的关系，由式(1)～式(3)生成RSSI数据，并在数据中添加均值为0，标准差为3的高斯噪声，作为RSSI的随机分量，以模拟实际环境中的反射、多径效应、物体遮挡、气候等带来的影响。路径衰减系数n=4，按照上述的算法来对上述两种算法进行仿真定位。改进的定位算法中分别以迭代次数r=3和r=10进行仿真，图2～图4是两种算法的Matlab仿真结果图。

一是设置间接费用，大幅度提高项目参与单位、特别是项目承担单位在项目预算中可自由支配的额度和开支范围。以一个预算经费为500万元的项目为例，政策调整前，所有项目单位只能提取28万元用于对使用本单位现有仪器设备及房屋，日常水、电、气、暖消耗，以及其他有关管理费用的补助支出，且受到各个项目单位承担项目经费额度的限制；调整后，同样一个500万元的项目，项目单位可以提取100万元用于管理费和绩效支出，且项目承担单位对间接费用的使用具有分配权。《通知》还明确规定，绩效支出由所在单位按国家有关规定统筹安排，甚至可以用于与项目关联性不大的科研支出，具有奖励性质。

图2　传统定位效果图

图3　r=3时改进定位效果图

图4　r=10时改进效果图

从上图可以看出，改进后的差分修正定位算法的定位精度明显比传统差分修正定位算法的大，表1则说明改进后的定位误差较小，仿真结果综合说明定位精度有明显的提高。

表1　传统与改进后的结果比较

4　结语

该改进算法在不增加额外的参考节点数量的同时，减小了个别误差较大节点对定位的影响力，提高了定位精度，更好地体现了各个参考节点对未知节点的定位决定权。根据仿真结果可以发现迭代次数r越大，定位就越稳定，且定位精度越高，但考虑到定位的实时性，经过多次试验仿真，r=3时较为合适，更加符合室内实时定位的要求。该改进算法虽然大大提高了定位精度，但是室内存在的许多干扰因子，如多径效应、遮挡物等是难以模拟的，依旧存在改进空间。如需有更大的改进可以从校正路径损耗系数n进行考虑。

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