基于山东省经济增长率预测就业增长率的实证分析

朱连芹， 李新民

(1.山东理工大学 理学院, 山东 淄博 255091；2.青岛大学 数学科学学院, 山东 青岛 266071)

中国人口众多，就业人员的数量和增长问题备受瞩目.在实际生活中，就业人员的准确数量较难统计，而且随着时间的推移，就业人员的数量也会有一定的变化，这也增加了统计和计算就业人员数量和增长率问题的难度[1].而国家关于经济增长率的数据却是每年、每季度、甚至每月统计公布的，那么基于实际的经济增长率，能否寻找经济增长率与就业增长率之间的关系，进而利用实际的经济增长率来预测就业增长率呢？本文针对此问题进行探索，并利用山东省的实际经济增长率数据来预测就业增长率的趋势，为有关部门和就业人员提供参考依据.

在众多关于就业增长率的研究中，由于理论假设、历史数据和所选模型及方法的不同，对就业增长率的预测结果也不尽相同. 而且大多是定量的对统计数据进行简单的软件运行，并没有从理论上深入推导经济增长率和就业增长率的定性关系。为了寻找合适的预测模型，本文利用Cobb-Dauglas生产函数和新古典经济增长理论，研究经济增长率和就业增长率的关系，并求得两者的关系式，以便利用实际的经济增长率来预测就业增长率，并用SPSS软件[2]进行回归方程的回归检验.

本文数据来源于《山东省统计年鉴2013》[3]中山东省1999-2012年共计14年的历史经济数据.

1 预测模型的建立

1.1 Cobb-Dauglas生产函数

20世纪20年代末，美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Dauglas提出生产函数这一名词，并用1899-1922年的数据，导出了著名的Cobb-Dauglas生产函数[4].其公式是

Y=AKαLβ

(1)

式中：y表示总产出；A代表经济的技术状况，这里称为技术进步；K表示投入的资本量；L表示投入的劳动量.

根据投入要素产出弹性的定义：当其他投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率，因此产出弹性为

(2)

(3)

因此，α是资本的产出弹性系数，β是劳动力的产出弹性系数。考虑到经济变量的实际含义，规定：0<α<0，0<β<1.

1.2 新古典经济增长理论

新古典经济增长理论[5]假定生产的规模报酬不变，即α+β=1，因此将Cobb-Dauglas生产函数改写为

Y=AKαL1-α

(4)

技术进步[6]A无法直接观测到，而且技术进步有广义技术进步和狭义技术进步之分，狭义的技术进步仅指要素质量的提高，而广义的技术进步除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的.在这里我们使用中性的技术进步，即假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，而两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示，即

ω=EL/EK

(5)

如果技术进步前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称为中性技术进步.这里认为在一定时期内，技术进步A可以认为是不变的.那么公式中的A便为一个常数.

于是，在暂不考虑技术进步的情况下，我们认为对于t期的统计数据，有

(6)

式中:Yt代表t期的国内生产总值(即GDP);Kt代表t期投入的资本量，Lt代表t期的就业人数，Pt代表t期就业人数的平均工资.

(6)式可化为

(7)

两边取对数，得

(8)

(9)

1.3 基于经济增长率预测就业增长率模型的建立

而根据美国经济学家罗伯特·M·索洛(R·M·Solow，1956年)提出的新古典经济增长模型，假设经济增长是由资本和劳动的增长共同带来的，即Y=f(K，L)，有公式：

GY=γGL+(1-γ)GK

(10)

对γ进行如下的讨论：

根据高鸿业在《西方经济学》中对经济增长核算方程的论述，设经济的生产函数为

Y=Af(K，L)

(11)

式中：Y表示总产出；A代表技术进步；K表示投入的资本量;L表示投入的劳动量.若总产出变动ΔY，劳动变动ΔL，资本变动ΔK，技术变动ΔA，根据产出增长核算公式：

则

(12)

在不考虑技术进步的情况下

(13)

而在新古典经济理论的基本假定中假定生产的规模报酬不变，即Φ+φ=1.则(13)式可以写为

(14)

与(11)式对比，根据经济理论，有

Φ=γ

式中，P为评价区域土壤中重金属的污染指数；C为评价单元土壤中重金属的实测质量分数均值，mg·kg-1；Cs为土壤重金属的限量值，采用 GB 15618中规定的土污染风险筛选值，mg·kg-1；

(15)

而根据(2)、(3)式的定义以及(4)式，则

Φ=α

(16)

刘新卫[7]在《就业增长率与经济增长率关系的预测模型》一文中，推导出了就业增长率与经济增长率的关系式：

(17)

2 建模步骤

建模步骤如下：

3)用1999-2012年山东省经济增长率数据预测2013年、2014年、2015年的就业增长率.

3 基于山东省经济增长率预测就业增长率的实证分析

首先根据《山东统计年鉴2013》搜集到山东省1999-2012年共计14年的历史经济数据，见表1.

表1 山东省1999年-2012年的GDP、资本投入量、就业人数、就业人员的平均工资数据

根据表1，得到线性回归方程式(8)的相关数据，见表2.

表2 线性回归方程(8)中的相关数据

表3 模型汇总结果

表回归模型的方差分析表

由表4可知回归方程检验的F值为14.382，p值为0.003，表明在检验水平0.01下，回归效果极显著.

表5 回归系数表系数a

表6 2013-2015年的就业增长率的预测值

从图1中可以看出，山东省1999-2015年实际就业增长率和就业增长率预测值的变化趋势在整体上是较为接近的，这表明模型在预测未来值上是有效的，模型具有一定的利用价值.

图1 1999-2015年实际就业增长率和就业增长率预测值的折线图

利用1999-2012年山东省经济增长率数据预测2013年、2014年、2015年的就业增长率，最后发现该方法直观体现出经济增长率与就业增长率的关系，估算结果体现出未来3年的就业形势还是比较好的，这也是近年来国家采取各种措施创造条件和扩大就业机会而形成的良好形势，同时可以用来对不同国家和地区的就业增长率问题进行研究和预测分析，为政府制定经济政策提供依据.

[1]孙立成,李群.大学生就业对经济增长的影响及统计预测分析[J].科技与经济,2011(1):90-93.

[2]薛薇.统计分析与SPSS的应用[M].北京:中国人民大学出版社,2008.

[3]刘兴慧. 山东省统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2013.

[4]高鸿业.西方经济学[M].北京:中国人民大学出版社,2007.

[5]李宝瑜.国民经济统计分析[M].北京:中国统计出版社,2002.

[6]胡晓群,唐丽桂.重庆市科技进步贡献率的测算分析[J].西南农业大学学报,2010，8(4):34-37.

[7]刘新卫.就业增长率与经济增长率关系的预测模型[J].科技创业,2008(12):168.