永磁调节式磁流变阻尼器在拉索减振中的应用研究

龚 禹，伍剑峰，孟庆甲

（湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201）

永磁调节式磁流变阻尼器在拉索减振中的应用研究

龚 禹，伍剑峰，孟庆甲

（湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201）

斜拉桥拉索易发生风雨振动，在拉索上安装磁流变阻尼器是一种有效的减振措施.基于洞庭湖大桥拉索减振系统升级改造工程，对永磁调节式磁流变阻尼器进行了力学性能试验，得到了该磁流变阻尼器在不同档位、频率和振幅工况下的滞回曲线，计算了不同档位下的等效阻尼系数，评估了拉索安装阻尼器后获得的实际阻尼比.结果表明，安装永磁调节式磁流变阻尼器后满足拉索减振要求.永磁调节式磁流变阻尼器已成功应用于岳阳洞庭湖大桥，解决了该桥严重的风雨致振动问题.

风雨振；减振系统；磁流变阻尼器；力学性能；阻尼比

0 前 言

斜拉索是斜拉桥的关键构件，拉索具有很小的刚度、固有频率和模态阻尼比，在外部激励下易发生风雨振现象［1］，国内外学者越来越关注斜拉索风雨振现象及其振动控制，对拉索减振方面进行了许多研究［2］，提出了多种减振技术，其中最直接、最有效的拉索振动控制方法是增加拉索的阻尼，而目前增加拉索阻尼常用办法是在拉索和桥面间安装阻尼器，如磁流变阻尼器.磁流变阻尼器由高科技亚纳米材料－磁流变体制造的一种智能装置，可通过调节磁场强度，改变其阻尼特征，来实现控制阻尼力大小的输出，获得理想阻尼力来改变拉索的模态阻尼比，对于不同参数的拉索，采用同一型号阻尼器都能使每根拉索都达到最优的减振效果［3］，2002年首次应用RD－1005磁流变阻尼器于岳阳洞庭湖大桥拉索减振，有效地抑制了该桥强烈的风雨振［4］.为了解决原有磁流变阻尼器需要供电的问题，陈政清等［5］设计制作了永磁调节式磁流变阻尼器；禹见达等［6－7］根据磁流变阻尼器力学性能的试验结果，建立了非线性参数模型，很好地模拟了阻尼力的滞回特性；曹宏等［8］介绍了永磁调节装配式磁流变阻尼器在长沙洪山大桥拉索减振的应用情况；罗律［9］介绍了永磁调节式磁流变阻尼器在浏阳河大桥的应用情况，提出了永磁调节式磁流变阻尼器拉索减振方案.本文基于洞庭湖大桥拉索减振系统升级改造工程，对永磁调节式磁流变阻尼器进行了力学性能试验，得到了该磁流变阻尼器在不同档位、频率和振幅工况下的滞回曲线，计算了不同档位下的等效阻尼系数，评估了拉索安装阻尼器后获得的实际阻尼比，论证了洞庭湖大桥应用永磁调节式磁流变阻尼器进行了拉索减振的可行性.

1 工程概况

湖南岳阳洞庭湖大桥是我国第一座三塔双索面混凝土斜拉桥，处于洞庭湖与长江接口的特殊地理环境，风力大，曾多次发生风雨振，为了确保洞庭湖大桥的安全运营和拉索的使用寿命，于2002年对全桥中的156根拉索安装了磁流变阻尼器拉索减振系统，见图1，安装完成后RD－1005型磁流变阻尼器工作状态良好，有效解决了该大桥严重的风雨振问题，但RD－1005型磁流变阻尼器拉索减振系统需要供电来获得最优减振效果，运行一定年限后，减振系统工作可靠性能已有所降低，供电系统也暴露出一些问题，RD－1005型磁流变阻尼器须配备低压直流电源，长期紫外线照射使得线路老化，易造成供电系统短路，在风雨来临时可能无法为阻尼器供电，未供电的RD－1005磁流变阻尼器的阻尼力较小，只有在供电时阻尼器才能提供足够的阻尼力抵御拉索风雨振，但长期的供电也会使阻尼器温度过高而产生损坏，因此只能在拉索可能发生风雨振时才能给减振系统供电，但供电时间难以控制，拉索风雨振一旦形成，将造成阻尼器超行程运行，从而将阻尼器产生破坏，维护工作量和难度加大，安全可靠性降低.

图1 RD－1005型MRD拉索减振系统及单体磁流变阻尼器

基于系统运营中存在的问题，根据拉索减振技术的发展，为了进一步提高磁流变拉索减振系统的可靠性和工程适用性，于2012年采用新型永磁调节装配式磁流变阻尼器对洞庭湖大桥拉索减振系统进行升级改造，具体技术方案为：采用永磁调节式磁流变阻尼器替换现有拉索减振系统的磁流变阻尼器，永磁调节式磁流变阻尼器尺寸与原阻尼器相当，原系统的其他部件如卡环、立柱等可以利用.原未安装减振器的60根拉索全部安装永磁调节式磁流变阻尼器，为保持桥梁减振系统美观协调，新安装的减振系统结构形式与原系统一致，即采用斜支撑，由两块钢板焊接成丁字形，从上到下截面逐渐变大，每边均采用曲线过渡，并进行镀锌处理.

2 永磁调节式磁流变阻尼器力学性能

永磁调节装配式磁流变阻尼器的工作原理为：当往复外力通过活塞杆带动阻尼器内部活塞时，活塞两端的磁流变液便会通过活塞与内管间的节流孔之间往复流动，通过调整永久磁体可使节流孔内的磁场强度增强或减弱，使阻尼器输出的阻尼力随之增大或减小，因此通过对永磁体的调节，便可方便、快捷地控制阻尼器阻尼力的大小.永磁调节装配式磁流变阻尼器及内部构造如图2所示.

图2 永磁调节装配式磁流变阻尼器及内部构造图

试验装置及实验件如图3所示.试验加载装置采用MTS－810型伺服式疲劳试验机，因拉索风雨振发生的频率通常会小于3.0Hz，试验的激振频率取1.0Hz、2.0Hz和3.0Hz，振动幅值分别取2.5mm、5.0mm 和7.5mm，档位B 分别取0、1、2和3，选用正弦激励x＝Asin（wt），其中，x为阻尼器活塞端位移；A为激励振幅.

表1 阻尼器内的磁感应强度实测值

图3 MTS－810伺服试验机

试验获得的永磁调节式磁流变阻尼器在位移振幅2.5mm、频率1.0Hz下，阻尼器的力与位移、速度滞回曲线分别如图4所示.

图4 不同档位下得到的磁流变阻尼器滞回曲线（f＝1.0Hz，A＝2.5mm）

由图4可知，滞回曲线都非常饱满，这说明磁流变阻尼器有着极强的减振耗能作用；从阻尼力与位移的关系曲线可以看出在振幅、频率一定，随着档位的增加，滞回曲线所包围的面积也增加，阻尼器的耗能能力增强；磁流变阻尼器在0档位时阻尼器出力为0.48kN，第3档与0档磁场下MR阻尼器的阻尼力之比为2.3，但阻尼器的最大阻尼力幅值并未达到饱和，可进一步提高，故阻尼力可调倍数大于2.3；从阻尼力与速度的关系曲线可以看出，在屈服后区阻尼力与速度的关系基本上呈正比.

位移振幅2.5mm、档位B＝2条件下，阻尼器的力与位移、速度滞回曲线如图5所示.

图5 不同频率下得到的磁流变阻尼器滞回曲线（B＝3，A＝2.5mm）

位移振幅2.5mm、频率1.0Hz条件下，阻尼器的力与位移、速度滞回曲线分别如图6所示.

图6 不同振幅下得到的磁流变阻尼器滞回曲线（B＝3，f＝1.0Hz）

从图5、图6在阻尼力与位移的关系曲线可以看出档位一定的情况下，阻尼力都随频率和振幅的增加而增大；从阻尼力与速度的关系曲线可以看出，在屈服后区阻尼力随速度的增加并未增长很多，基本保持不变.

永磁调节式磁流变阻尼器为非线性阻尼器，其等效粘性阻尼系数Ceq可采用下式评估：

式中W 为滞回圈面积，即阻尼器一个周期所消耗的能量；ω为振动频率；A为振幅.

每根拉索安装要求安装了两个大小很接近的阻尼器，且夹角为40°，根据永磁调节式磁流变阻尼器力学性能试验得到1.0Hz、2.5mm工况阻尼力与位移滞回曲线，等效阻尼系数计算结果如表2所示.

表2 不同档位下阻尼器等效阻尼系数

3 永磁式磁流变阻尼器的应用

3.1 拉索振动控制所需的模态阻尼比

斜拉桥拉索常见的大幅振动包括参数振动和风雨振.

为了避免拉索发生参数共振，研究表明，要求的拉索系统模态阻尼比为：

式中Smax为拉索振动引起的最大索力变化值（kN），S0为拉索初始索力（kN）.

而要保证拉索在风雨气候条件下不发生大幅振动，要求拉索系统模态阻尼比为：

式中St≥10，为Scruton数，ρ、d、m 分别为空气密度、拉索直径与每米质量.

3.2 安装阻尼器后拉索模态阻尼比评估方法

Pacheco（1993）［10］研究了考虑多阶模态的阻尼器优化设计问题，获得的阻尼器统一设计曲线如图7所示.

图7 Pacheco阻尼器统一设计曲线

由图7可知，安装阻尼器后拉索减振的优化阻尼系数为Copt＝0.10mLω01／（ixc／L），在该阻尼系数下拉索可获得的最大模态阻尼比为ξimax＝0.52（xc／L）（式中xc为阻尼器安装处距下锚固端的距离，L为拉索长度）.同样，当已知阻尼器等效粘性阻尼系数时，可以通过上图得到拉索的模态阻尼比.

3.3 洞庭湖大桥拉索减振应用

选取了洞庭湖大桥边塔斜拉索中的2根较长的拉索，表3给出了洞庭湖大桥边塔斜拉索基本参数.

表3 洞庭湖大桥边塔斜拉索基本参数

根据基本参数和计算理论，可得到洞庭湖大桥拉索减振系统升级改造后拉索获得的一阶、二阶、三阶模态阻尼比，计算结果如表4、表5所示.

表4 B15索在不同档位下的前三阶模态阻尼比

对于B15索，安装永磁调节式磁流变阻尼器后，相应的模态阻尼比分别从0.095%、0.071%、0.058%增加到0.64%、0.66%、0.63%.

表5 B16索在不同档位下的前三阶模态阻尼比

对于B16索，安装永磁调节式磁流变阻尼器后，相应的模态阻尼比分别从0.063%、0.088%、0.077%增加到0.53%、0.61%、0.60%.

对照表4、表5可知，洞庭湖拉索减振系统升级改造采用的永磁调节式磁流变阻尼器拉索减振系统预期的阻尼比满足减振要求.2012年用于洞庭湖大桥永磁调节式磁流变阻尼器安装完成后，见图8，已运行1年有余，无明显风雨振现象发生，表现出优良的减振效果.

图8 洞庭湖大桥拉索减振系统

4 结 论

通过永磁调节式磁流变阻尼器试验与分析，获得以下主要结论：

（1）获得了永磁调节式磁流变阻尼器的力学性能力与位移、速度滞回曲线，得到了不同档位的的等效阻尼系数；

（2）评估了B15、B16两根拉索安装磁流变阻尼器后获得阻尼比，安装磁流变阻尼器后拉索前3阶模态阻尼比提高了5倍以上，证明了磁流变阻尼器是拉索减振的可行的、有效的手段；

（3）建立了洞庭湖大桥永磁调节式磁流变阻尼器拉索减振系统，已运行1年，具有优良的减振效果.

［1］Hikami，Y and Shiraishi，N.Rain－wind Induced Vibrations of Cables in Cable－stayed Bridges［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1988，29：409－418.

［2］Z Q Chen，X Y Wang，Y Q Ni and J M Ko.Field Measurements on Wind－rain－induced Vibration of Bridge Cables With and Without MR Damper［J］.Proceedings of the Third World Conference on Structural Control（ed.F Casciati），Como，Italy，April，2002：393－402.

［3］王修勇，陈政清，倪一清，高赞明.斜拉桥拉索磁流变阻尼器减振技术研究［J］.中国公路学报，2003，16（2）：52－56.

［4］Z Q Chen，X Y Wang，J M Ko，Y Q Ni.MR Damping system for Mitigating Wind－rain Induced Vibration on Dongting Lake Cable－stayed Bridge［J］.Wind and Structures，2004，7（5）：293－304.

［5］陈政清.永磁调节装配式磁流变阻尼器［P］.中国发明专利公报，CN：1632345A，2005.

［6］禹见达，陈政清，曹 宏，王修勇.永磁调节式MR阻尼器试验研究及工程应用［J］.振动工程学报，2006，19（4）：532－536.

［7］禹见达，陈政清，王修勇，曹 宏.磁流变阻尼器的非线性参数模型.振动与冲击，2007，26（4）：14－17.

［8］陈政清，曹 宏，禹见达，王修勇.磁流变阻尼器在洪山大桥拉索减振中的应用［J］.中南公路工程，2005，30（4）：27－30.

［9］罗 律.永磁调节式磁流变阻尼器在浏阳河大桥的应用［J］.城市道桥与防洪，2009，26（3）：98－100.

［10］Pacheco，B.M.，Fujino，Y.and Sulekh，A..Estimation Curve for Modal Damping in Stay Cables with Viscous Damper［J］.Journal of Engineering Mechanics，1991，119（6）：1961一1979.

Application Permanent Magnetism Adjustable Magnetorheological Damper to Cable Vibration

GONG Yu，WU Jian－feng，MENG Qing－jia
（School of Civil Engineering，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China）

Wind－rain vibration of stay－cables is easy to occur.The magnetorheological damper installed on the cable is a kind of effective vibration reduction measures.Based on Dongting Lake Bridge cable vibration reduction system upgrade project，permanent magnet adjustable magnetorheological damper for the mechanical properties test have been carried out with MTS－810servo test machine.of the magnetorheological damper in different gear，frequency and amplitude is achieved；The hysteresis curve the equivalent damping coefficient under different gear is calculated；and the cable actual damping ratio after installation of dampers is evaluated.The result shows that the installation of the permanent magnet adjustable magnetorheological damper satisfies the requirement of vibration reduction.The permanent magnet adjustable magnetorheological dampers have been successfully applied to Yueyang Dongting Lake Bridge，solving the bridge vibration problem caused by severe wind and rain.

wind and rain vibration；vibration isolation system；magnetorheological damper；mechanical property；damping ratio

U441.3

A

1671－119X（2014）02－0077－05

2014－01－12

龚 禹（1986－），男，硕士研究生，研究方向：桥梁振动控制.