浅议量及单位教学与能力培养之关系

朱寿清

摘 要：要求学生掌握物理量及其单位的正确读法和规范书写，是日常物理教学中的一项重要内容。但在实际教学中，仍然不同程度地存在着对物理量及其单位教学不够重视，物理量与单位书写不合要求、读法不够规范等现象。本文结合笔者的教学实践谈谈体会。

关键词：量及单位 教学 能力培养 物理

在物理量及其单位教学中，培养学生正确的读写习惯，不但有助于学生更好地掌握物理概念与规律，而且有助于学生灵活地运用物理知识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、物理量及其单位在教学中存在的主要问题

1.国际符号书写不合规范

根据国家有关规定，物理量、单位以及词头都统一采用国际符号，采用国际单位制（简称SI制）。运用国际符号的好处是不受语种限制，便于开展各种交流。在教学中，因教师没有讲清国际符号书写要求，导致有的同学不清楚国际符号书写规范，该用正体的用斜体，该用大写的却用小写。例如，把速度单位“m/s”写成“M/S”，把压强的符号“p”写成“P”或“p”等。

国际符号书写的规则是物理量的符号（包括它作为下标时）用斜体字，单位及词头符号用小体字。例如，消耗能量E=103J，“E”是物理量符号，故用斜体字。而“J”是单位符号，故用正体字。在SI单位制中，书写的规则是其符号的单一个字母用大写正体，其余的单位符号一律用小写正体。例如，“力”的单位“牛顿”符号是“N”而不是“n”；压强单位“帕斯卡”的符号是“Pa”，而不是“PA”。有的同学将非SI单位“吨”的符号写成“T”是不正确的，应写成“t”。

2.单位名称表述不合要求

尤其是组合单位书写错误。例题1：在“欧姆·米”“欧姆米”“欧姆×米”“欧姆-米”“[欧姆][米]”“欧姆·米”等单位组合中，哪个是电阻率单位“Ω·m”名称？单位名称的书写规则是书写单位名称时，不应加任何表示乘或除的符号或其他符号；单位符号中的乘号没有对应的名称，单位符号中的除号“/”对应的名称是“每”字。因此电阻率单位“Ω·m”正确的名称是“欧姆米”，同样速度单位“m/s”的名称是“米每秒”而不是“米/秒”。

例题2：单位中含有2次和3次幂，其名称是“平方”“立方”，还是“二次方”“三次方”？引力常数单位“N·m2/kg2”中的“m2”称为“平方米”还是“二次方米”？不少同学说不清楚。单位中若含有长度的2次和3次，并且分别表示面积和体积时，相应的指数名称为“平方”“立方”，否则均为“二次方”“三次方”。由于引力常数单位中“m2”并不是表面积，所以，引力常数单位“N·m2/kg2”的名称是“牛二次方米每二次方千克”。

3.单位符号书写不合规范

（1）单位名称不清。单位名称有全称与简称，而单位的中文符号是单位名称的简称。例如，“物体受力F=10.0牛顿”就错了，因为在SI制中力单位的中文符号是“牛”，而不是“牛顿”。同样道理，“电子的动能Ek=10电子伏特”也不对，而是“10电子伏”。在书写时，要分清是单位名称，还是单位的中文名称，是中文名称只能是单位名称的简称。

（2）组合单位的符号书写不规范。例如，将力矩单位“牛顿米”的中文符号写成“牛顿·米”“牛米”“牛—米”“[牛][米]”，将速度单位“米每秒”写成“ms-1”。因为单位的中文符号只能是单位的简称，所以力矩单位的中文符号是“牛·米”，其国际符号是“N·m”或“Nm”，但不能是“mN”，以免误解为“毫牛顿”。

若组合单位是两个以上单位相除组成的，用斜线代表除号，也可用负指数幂形式。例如，速度单位“米每秒”，也可以是“米·秒-1”，其国际符号可以是“m/s”“m·s-1”，但不能写成“ms-1”，这样会误解为“1/ms”（每毫秒）。

（3）中文符号和国际符号混用。例如，“已知物体质量m=8.0千克，受力F=10.0N”，“物体的转速n=2转/s”等书写情况，这些是不规范的。在书写中，只允许“摄氏度”的符号“℃”，可以和中文符号混合使用。例如，比容单位“J/（kg·℃）”的中文符号可以是“焦/（千克·℃）”，而其他情况不能把中文符号和国际符号混用。

4.符号和方程读法不正确

例如“导体电阻30kΩ”读作“导体电阻30k（字母读法）欧”，而不是读它所代表的物理量、单位或词头的名称。再如，匀速直线运动位移的公式是s=vt，应读作“位移等于速度和时间的乘积”，而不应按字母读音读法。

二、物理量及其单位教学与能力培养的关系

1.利用物理量及单位之间的关系，培养学生灵活运用物理知识的能力

物理公式确定了相关物理关系的同时，也确定了物理量及单位关系的性质，因此，在平时教学中，可以利用这个性质，结合具体教学，有针对性地帮助学生回忆公式，检验公式的正确性。例如，根据功的公式W=F·s和速度公式v=s/t，检验推导功率公式p=F/v的正确性。因为功率的单位是瓦特，1瓦=1牛·米/秒，而不是1瓦=1牛·秒/米，从单位角度分析，推导公式P=F/v错了。学生们可以根据有关单位之间的关系，更好的掌握公式。例如，已知在宇宙天体中，大麦哲伦云的质量为2.0×1040kg，小麦哲伦云的质量为2.0×1039kg，两者相距6.6×1014kg光年，引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2。求两者之间的引力。由于引力的单位为N，借助于单位运算法则，根据引力常数的单位N·m2/kg2，很容易推出有引力公式为F=G。

2.利用物理量、单位之间的关系，帮助学生提高解题能力

例：已知木炭的燃烧值是3.36×107J/kg，问：完全燃烧多少千克的木炭才能放出1.68×107J热量？

分析：由于学生没有公式可以直接运用，除了硬记题型外，教学中有很多学生不能正确解题，把计算过程写成3.36×107J/kg÷（1.68×107J）=2/kg。从单位结果看，这题计算错了。因为质量单位是kg而不是1/kg，所以正确的解题步骤是1.68×107J÷（3.36×107J/kg）=0.5kg。在平时我们的教学中，如果有意识地从物理量单位之间的关系寻找解答问题的方法也是一种学好物理的有效途径，加强这方面的教学，有助于培养学生的解题能力。

3.利用物理量、单位之间的关系，培养学生的变异思维和创新能力

例1：某一抛射体以初速度v0竖直向上射出，求：抛物体最高高度。

分析：设物体上升最高高度为h，从物理量单位看，它必然是以下关系式：

h=k1Φ （α）

其中Φ（α）是角α的未知数。

由于是竖直向上发射，α=90?并且发射方向与重力加速方向相反，必定取Φ（α）=k2

∴抛物体最高高度为：

h=k1 Φ（α）=k1k2 =k

k1、k2、k是一个无单位的纯系数，这里用单位是无法求得的。

例2：质量为m的小球，在一完全光滑的、半径为R的刚性半球面的顶端，处于不稳定平衡状态。小球沿球面滑下，直至在某个确定的角度α时脱离球面。试问：脱离角是由该问题的哪些参量决定的？

分析：根据题意，设角是题中参变量的函数式为：

α=f（m，R，g）

质量单位为千克，半径R单位为米，g单位为米/秒2，无法由这三者组合成一个无单位的量，因此，α是不依赖于其中任何一个参量的量。显然，我们必须进行计算（这里略）才能得到α值，但根据物理量单位的关系，可预先知道答案。

（作者单位：浙江省兰溪市职业中专）